Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Цифровые устройства




Читайте также:
  1. A. осуществляет передачу данных устройствам компьютера.
  2. V. Работа с закрытыми радионуклидными источниками и устройствами, генерирующими ионизирующее излучение
  3. V1: Электромагнитные устройства, электрические машины, основы электропривода и электроснабжения
  4. V4: Электромагнитные устройства, электрические машины, основы электропривода и электроснабжения
  5. Аналоговые устройства их классификация.
  6. АНТЕННО–ВОЛНОВОДНЫЕ УСТРОЙСТВА
  7. Арифметические устройства
  8. Арматура, КИП и предохранительные устройства сосуда
  9. Билет №48 Принципы федеративного устройства
  10. Блокировочные устройства

Алгебра логики (алгебра Буля)

Цифровые устройства построены на принципе многократного повторения относительно простых базовых схем. Связи между этими схемами строятся на основе чисто формальных методов. Инструментом такого построения служит булева алгебра (алгебра логики).

Логическая переменная Х (или набор переменных – Х1,Х2,….Хn) так же как и функции этой переменной – У, то есть У=f(Х1,Х2,….Хn), принимают только два возможных значения:

- значение логического нуля (низкий уровень (отсутствие) сигнала);

- значение логической единицы (высокий уровень сигнала).

Таким образом алгебра логики изучает связь между переменными, принимающими только значения "1" и "0".

Основные понятия алгебры логики

Закон исключенного третьего

Если х ≠ 1, то х = 0, если х ≠ 0, то х = 1.

Существуют три основные операции между логическими переменными:

1) Конъюнкция (операция "и", логическое умножение). Конъюнкция нескольких переменных равна 1 лишь тогда, когда все переменные равны 1. Конъюнкция обозначается в виде произведения у = х1·х2, или у = х1х2, или у = х1Λх2. Обозначение элемента в схеме приведено на рис. 40.


Рис. 40. Конъюнктор

Таблица соответствия для конъюнкции

х1 х2 у=х1·х2

Таблица 2 Конъюнкция

2) Дизъюнкция (операция "или", логическое сложение). Дизъюнкция нескольких переменных равна 1, если хотя бы одна из переменных равна 1. Дизъюнкция обозначается в виде суммы: у = х12, или у = х12. Обозначение элемента в схеме приведено на рис.42.


Рис.42. Дизъюнктор

Таблица соответствия для дизъюнкции

х1 х2 у=х12


Таблица 3 Дизъюнкция

3) Инверсия (операция "не", логическое отрицание). Обозначение элемента в схеме приведено на рис 43.


Рис.43

Таблица соответствия для инверсии

х у=

Возможны комбинированные операции. Примеры элементов, выполняющих такие действия приведены на рис.44.

 

Рис. 44 Комбинированные логические элементы


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 8; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты