Решение. Рассчитать токи во всех участках цепи легче всего методом постепенного свертывания цепи, т.е

Рассчитать токи во всех участках цепи легче всего методом постепенного свертывания цепи, т.е. упрощения электрической цепи.

1. Резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно: R₂₃ =

1. Резисторы R₁, R₂₃, R₄ cоединены последовательно. Эквивалентное сопротивление всей

цепи равно сумме этих сопротивлений:

R_Э = R₁ + R₂₃ + R₄ = 60 + 12 + 8 = 80 Ом

1. Ток в неразветвленных участках цепи :

I = I₁ = U / R_Э = 120 / 80 =1,5 A

4. Напряжение между узлами сопротивлений R₂ и R₃ :

U₂₃ = I × R₂₃ = 1,5 × 12 = 18 B

5. Ток в цепи с резистором R₂ :

I₂ = U₂₃ / R₂ = 18 / 30 = 0,6 A

6. Ток в цепи с резистором R₃ :

I₃ = U₂₃ / R₃ = 18 / 20 = 0,9 A

7. Ток в цепи с резистором R₄ равен току в неразветвленной части цепи, т.к. R₁ , R₂₃ и R₄

соединены последовательно: I₄ = I₁ = 1,5 A.

8. Напряжение на резисторе сопротивлением R₁:

U₁ = I × R₁ =1,5 × 60 = 90 B

1. Напряжение на резисторе цепи сопротивлением R₄ :

U₄ = I × R₄ = 1,5 × 8 = 12 B

1. По закону сохранению энергии мощность, отдаваемая источниками, должна равняться мощности, рассеиваемой на всех сопротивлениях цепи.

Выражение баланса мощностей имеет вид : Σ Р_И = Σ Р_Н, где Σ Р_И – алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых источниками; Σ Р_Н – арифметическая сумма мощностей, потребляемых в сопротивлениях цепи.

Р_И = Р₁ + Р₂₃ + Р₄ ;

Р_И = U×I = 120 × 1,5 = 180 Вт ; Р₁ = U₁× I = 90 × 1,5 = 135 Вт ;

Р₂₃ = U₂₃ × I = 18 × 1,5 = 27 Вт ; Р₄ = U₄ × I = 12 × 1,5 = 18 Вт

180 Вт = 135 + 27 + 18 = 180 Вт