Режимы нагрузки и согласованной нагрузки

Схема четырехполюсника в режиме нагрузки и согласованной нагрузки примет вид (рис. 4.12). Воспользуемся уравнениями А-формы:

Учтем нагрузку в уравнениях четырехполюсника. Второе уравнение системы можно записать в следующем виде:

.

Передаточная функция по току будет иметь следующий вид:

.

Найдем для четырехполюсника повторное сопротивление z (сопротивление считается повторным, если входное сопротивление четырехполюсника равно сопротивлению нагрузки), если известны A, B, C, D:

где , но может быть равно бесконечности;

;

.

Для симметричного четырехполюсника, когда коэффициент A равен коэффициенту D, повторное сопротивление равно:

Рассмотрим согласованный режим нагрузки. Воспользуемся уравнениями А-формы:

Отношение входного напряжения к входному току назовем входным сопротивлением:

а отношение выходного напряжения к выходному току – выходным сопротивлением:

.

Из теории известно, что максимальная мощность передается на нагрузку, если выходное сопротивления четырехполюсника равно сопротивлению нагрузки. Поэтому включим на выход четырехполюсника сопротивление z_н = z₂. Если поделить первое уравнение системы на второе и подставить вместо тока отношение напряжения к повторному

сопротивлению , получим:

Рассмотрим режим обратного включения, тогда .

Получим два уравнения с двумя неизвестными величинами. Решим их относительно :

Отсюда:

Такой режим четырехполюсника называют согласованным, а сопротивления z₁ и z₂ – согласующими или характеристическими:

.

Из режимов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) следует:

Если же четырехполюсник симметричный, то есть A = D, тогда

.

Отсюда z_c1 = z_c2 = z – повторное сопротивление.

Кроме характеристических сопротивлений существует Характеристическая постоянная передачи четырехполюсника. При согласованном включении на стыках "генератор-четырехполюсник" и "четырехполюсник-нагрузка" рассеяние электрической энергии будет происходить только в четырехполюснике (например, она будет превращаться в тепловую энергию на резистивных элементах схемы).

Чтобы учесть эти потери, вводят меру передачи энергии - характеристическую (собственную) постоянную передачи четырехполюсника, определяемую через отношение произведения напряжения и тока на входе четырехполюсника к произведению напряжения и тока на его выходе, взятое в логарифмическом масштабе

причем все токи и напряжения измеряются или вычисляются в режиме согласованного включения четырехполюсника, т. е. при Z_г = Z_с1 и Z_н = Z_с2.

Так как U1 = I1Zвх1 = I1Zс1 и U2 = I2Zвх2 = I1Zс2, характеристическую (собственную) постоянную передачи можно представить в иных формах записи

Если четырехполюсник симметричный, то

Так же, как и характеристические сопротивления, характеристическую постоянную передачи можно выразить через А-параметры .

Приведем без вывода связь собственной постоянной передачи с параметрами XX и КЗ:

С собственной постоянной передачи Гс связаны конкретные физические представления.

Величина

где S1 и S2 - полные мощности на входе и выходе четырехполюсника при согласованном его включении, называется характеристическим (собственным) ослаблением четырехполюсника. Она показывает в логарифмическом масштабе, на сколько уменьшилась мощность на выходе четырехполюсника по сравнению с мощностью на его входе при передаче энергии через четырехполюсник в режиме согласованного включения.

Для симметричного четырехполюсника из (12.21) получаем

В этом случае величина Ас показывает ослабление абсолютных значений напряжения и тока.

Единица измерения отношений величин в масштабе натуральных логарифмов называется непером (сокращенно Нп).

Ослаблению в 1 Нп соответствует уменьшение мощности в е² = 7,39 раза (так как при имеем S1/S2 = e²), а в симметричном четырехполюснике - уменьшение напряжения и тока в е = 2,718 раз (так как при

На практике принято вычислять и измерять ослабление в других единицах - белах (сокращенно Б). Ослаблению в 1 Б соответствует уменьшение мощности в 10 раз, ослаблению 2 Б - в 100 раз и т. д. Вместо формулы (12.25) в этом случае используют формулу

Бел достаточно крупная единица измерения. Вместо нее обычно применяют в 10 раз меньшую единицу - децибел (сокращенно дБ). Поскольку 1 Б = 10 дБ, то

Для симметричных четырехполюсников вместо (12.26) удобно пользоваться формулой

Между неперами и децибелами существует связь: 1 Нп = 8,7 дБ; 1 дБ = 0,115 Нп.