ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ ВОЗДУХА

Цель работы – экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи α при свободной конвекции воздуха около горизонтальной поверхности трубы и сравнение полученного значения α с рассчитанным по формуле (2).

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Теплообмен, при котором происходит перенос теплоты (конвекцией и теплопроводностью) между поверхностью твердого тела и движущимся теплоносителем (газом или жидкостью), называют конвективным теплообменом. В зависимости от причины, вызывающей движение теплоносителя около теплопередающей поверхности, различают теплообмен при свободном и вынужденном движении (конвекции) газа и жидкости. Теплообмен при вынужденной конвекции происходит в том случае, когда движение теплоносителя осуществляется за счет работы вентилятора, насоса и т.п. Как свободное, так и вынужденное движение теплоносителя может быть ламинарным и турбулентным.

При вынужденной конвекции движение газа или жидкости возникает под действием посторонних побудителей, например насосов, вентиляторов и др., причем влиянием неодинаковой плотности газа или жидкости здесь можно пренебречь. В этом случае теплоотдача определяется характером движения подвижной среды.

При естественной конвекции движение газа или жидкости вызывается наличием неодинаковой плотности в различных точках подвижной среды, что обусловлено разностью температур в этих точках. Условия возникновения и развития такого движения можно проследить на следующем примере.

Если в окружающем пространстве поместить нагретое тело, то между телом и воздухом (подвижной средой) возникает теплообмен. От соприкосновения с нагретым телом воздух нагревается и становится легче. Тогда вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы поднимаются кверху, а на место этих частиц поступают другие, холодные, которые затем также нагреваются и поднимаются вверх и т.д. Таким образом, подъемная сила, т.е. интенсивность свободного движения, определяется разностью температур между стенкой и подвижной средой, называемой температурным перепадом.

В реальных условиях теплообмен осуществляется обычно сразу всеми тремя известными механизмами переноса: конвекцией, излучением, теплопроводностью. В данной работе определяют коэффициент теплоотдачи при движении воздуха у нагретой поверхности металлической трубы в неограниченном объеме с учетом только механизмов свободной конвекции и излучения.

Для математического описания сложного процесса конвективного теплообмена обычно используют уравнение Ньютона

,

или в интегральной форме для непрерывного процесса

.

Здесь Q – тепловой поток, Вт; F – площадь поверхности теплообмена, м²; α – коэффициент пропорциональности, Вт/(м²·⁰С); t_ст, t_ж – температуры поверхности стенки и среды (жидкости или газа), ⁰С.

Коэффициент пропорциональности α выражает количество теплоты, отданное в единицу времени (1 с) единицей поверхности (1 м²) при разности температур (t_ст – t_ж) один градус, и используется для оценки интенсивности теплообмена между поверхностью стенки и омывающей ее жидкостью (или газом). Величину α называют коэффициентом теплоотдачи, при свободной конвекции он зависит от многих параметров процесса.

Аналитическое определение α сильно ограничено решением сложных дифференциальных уравнений, описывающих процесс конвективного теплообмена.

Экспериментальное определение α, зависящего от большого числа факторов, само по себе также представляет сложную задачу. Для упрощения этой задачи методы экспериментального определения α разработаны на основе теории подобия.

Теория подобия представляет собой учение о методах научного обобщения данных единичного опыта. Для этой цели результаты опыта следует обрабатывать в числах подобия и зависимости между ними представлять в виде уравнений подобия (критериальных уравнений).

Числа подобия состоят из переменных величин, входящих в дифференциальные уравнения и условия однозначности конвективного теплообмена.

Числа подобия, составленные из независимых переменных, входящих в условия однозначности, называются определяющими. Числа подобия, составленные из зависимых переменных или содержащие хотя бы одну зависимую переменную, не входящую в условия однозначности, называются определяемыми.

Числа подобия принято называть именами ученых, предложивших эти критерии подобия, и обозначать двумя начальными буквами их фамилий.

Если теплообмен происходит за счет свободной конвекции, которая вызывается различием плотностей газа или жидкости на поверхности тела и в окружающей среде, то при стационарном режиме устанавливается функциональная связь между критериями подобия

, (1)

которая обычно аппроксимируется степенной зависимостью

. (2)

В пределах сравнительно небольших областей изменения Gr·Pr величины C и n можно считать постоянными:

Gr·Pr C n

1·10^-3 ÷ 5·10² 1,18 1/8

5·10² ÷ 2·10⁷ 0,50 1/4

>2· 10⁷ 0,134 1/3

Число Нуссельта в зависимости (1) является определяемым

,

так как в него входит определяемый коэффициент теплообмена α.

Число Прандтля для газов является практически постоянной величиной, не зависящей от температуры (в частности, для воздуха Pr = 0,722), и вычисляется по формуле

.

Число Грасгофа

,

где β – коэффициент объемного расширения среды (для газов β = 1/Т, 1/К); Δt – разность температур между телом и средой; g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²); d – характерный размер тела, м; ν – кинематический коэффициент вязкости среды, м²/с.

Экспериментальное изучение конвективного теплообмена в заданных условиях и обработка опытных данных с целью получения уравнения вида (2), или в общем случае (1), позволяют с использованием полученной зависимости рассчитывать теплообменные аппараты в аналогичных условиях.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Работа выполняется в следующем порядке:

а) определить экспериментально значение коэффициента теплоотдачи α для горизонтальной трубы при свободном движении воздуха;

б) сравнить полученное значение α с рассчитанным по уравнению (2);

в) решить задачу.

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка (см. рисунок) помещена в большой комнате с достаточно устойчивой температурой. Алюминиевая труба 1 установки диаметром d = 30 мм и длиной l = 1150 мм расположена горизонтально; внутри трубы установлен электрический нагреватель 2, потребляемая мощность которого регулируется лабораторным автотрансформатором 3. Количество выделяемого тепла определяется

Схема установки:

1 – алюминиевая труба; 2 – электрический нагреватель; 3 – лабораторный автотрансформатор; 4 – амперметр; 5 – вольтметр; 6 – спаи термопар; 7 – переключатель термопар;

8 – милливольтметр, проградуированный в ⁰С

по расходу электроэнергии с помощью амперметра 4 и вольтметра 5. Температура внешней поверхности стенки трубы определяется как средняя из шести измерений в разных точках по ее длине. Для этого на поверхности трубы смонтированы шесть термопар 6 из хромеля-алюмеля, присоединяемые через переключатель 7 к показывающему прибору 8. Температура воздуха измеряется ртутным термометром, помещенным вдали от опытной трубы.

4. ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТЫ

Установка включается преподавателем обычно до начала занятий. Студентам не следует изменять положение ручки управления автотрансформатором, так как это приведет к увеличению времени выхода установки на стационарный тепловой режим.

Необходимо заготовить протокол измерений по форме:

Ознакомивших с настоящим руководством по работе и установкой, студенты по указанию преподавателя приступают к выполнению измерений. В протокол измерений записываются показания всех приборов с интервалом во времени 3-5 минут. Опыт считается законченным при выходе установки на стационарный режим, о чем будет свидетельствовать одинаковость показаний приборов в 2-3-х идущих друг за другом измерений.

К обработке принимаются измерения соответствующие стационарному тепловому режиму.

5. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Определить общий средний коэффициент теплоотдачи

,

где Q – тепловой поток, отводимый от поверхности трубки конвекцией и излучением, Вт (при установившемся режиме он равен мощности электронагревателя); – средняя температура поверхности нагрева, ⁰С; n – число точек, где измеряется температура, n = 6; – температура воздуха вдали от экспериментальной установки, ⁰С; F = πdl – теплоотдающая площадь поверхности, м².

2. Определить средний коэффициент теплоотдачи излучением

,

где – часть общего теплового потока, отводимая от греющей поверхности излучением; – приведенная степень черноты; ε_с – степень черноты поверхности трубы (для алюминия ε_с=0,06); ε_окр – степень черноты окружающих предметов; F – теплоотдающая площадь поверхности трубы, м²; F_окр – площадь поверхности окружающих предметов, м² (так как F_окр > F, то ε_п = ε_с); с₀ = 5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²·К⁴); Т_окр – температура окружающих предметов, К (можно считать Т_окр= Т_возд = ); Т_ст = , К.

3. Рассчитать средний конвективный коэффициент теплоотдачи

.

4. Для условий опыта вычислить безразмерный комплекс

.

5. По уравнению (2) определить число Нуссельта Nu.

6. Найти расчетное значение коэффициентов теплоотдачи конвекцией

.

7. Определить расхождение опытного и расчетного значений коэффициентов теплоотдачи

.

При вычислениях свойства воздуха принимать по его температуре в соответствии с данными табл.1.

Таблица 1