КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Законы Кирхгофа
Для любой электрической цепи справедливы законы Кирхгофа для токов и напряжений.
Узлом в электрической цепи называется место соединения трех и более ветвей. Место соединения двух ветвей называется устранимым узлом.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в проводниках, соединенных в узел, равна нулю:
(1.2)
В (1.2) ток берется со знаком плюс, если он втекает в узел, и со знаком минус, если вытекает.
Ветвью называется участок цепи между двумя узлами, состоящий только из последовательно соединенных элементов. Замкнутым контуром цепи называется путь по ветвям цепи, который начинается и заканчивается в одном и том же узле, при прохождении которого ни один из элементов не проходится дважды. Контура называются взаимно независимыми, если в каждом из них есть хотя бы одна ветвь, которой нет в других контурах.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС всех источников в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на остальных элементах того же контура:
(1.3)
Для составления уравнения необходимо задать направление обхода контура (по направлению часовой стрелки либо против). В (1.3) ЭДС и напряжения берутся со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением обхода контура, если не совпадают, то со знаком минус. Падения напряжения в (1.3) могут быть по закону Ома выражены через токи и сопротивления.
Система независимых контуров выбирается так, что в контур включаются только ветви с неизвестными токами, а в каждый последующий контур должна входить хотя бы одна ветвь с неизвестным током, не вошедшая в предыдущие контуры.
|
| Рис. 1.4. Разветвленная электрическая цепь |
Для нахождения токов в электрической цепи методом уравнений Кирхгофа составляется система уравнений из 
уравнений по первому закону Кирхгофа и 
уравнений по второму закону Кирхгофа.
где q – число узлов в схеме;
р – число ветвей в схеме, не содержащих источники тока.
Так, для схемы рис. 1.4 точки 1 и 2 представляют собой один узел, а точки 4, 0 и 5 – другой.
q = 3; p = 5; n1 = 2; n2 = 3.
Составлены системы уравнений:
- по первому закону Кирхгофа для двух верхних узлов:
- по второму закону Кирхгофа для контуров 1–3:
Решая систему уравнений, можно определить токи в ветвях.
Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 580; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |