Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Законы Кирхгофа




Читайте также:
  1. I I I. ЗАКОНЫ КОЛОРИТА
  2. I. ЗАКОНЫ УКРАИНЫ
  3. I.4.2) Законы.
  4. II закон Кирхгофа.
  5. IV. Законы динамики вращательного движения.
  6. V 1: Основные формально-логические законы
  7. V. ЗАКОНЫ
  8. V. ЗАКОНЫ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
  9. а) федеральные законы и нормативные акты
  10. А) федеральные законы и нормативные документы

Для любой электрической цепи справедливы законы Кирхгофа для токов и напряжений.

Узлом в электрической цепи называется место соединения трех и более ветвей. Место соединения двух ветвей называется устранимым узлом.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в проводниках, соединенных в узел, равна нулю:

 

(1.2)

 

В (1.2) ток берется со знаком плюс, если он втекает в узел, и со знаком минус, если вытекает.

Ветвью называется участок цепи между двумя узлами, состоящий только из последовательно соединенных элементов. Замкнутым контуром цепи называется путь по ветвям цепи, который начинается и заканчивается в одном и том же узле, при прохождении которого ни один из элементов не проходится дважды. Контура называются взаимно независимыми, если в каждом из них есть хотя бы одна ветвь, которой нет в других контурах.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС всех источников в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на остальных элементах того же контура:

 

(1.3)

Для составления уравнения необходимо задать направление обхода контура (по направлению часовой стрелки либо против). В (1.3) ЭДС и напряжения берутся со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением обхода контура, если не совпадают, то со знаком минус. Падения напряжения в (1.3) могут быть по закону Ома выражены через токи и сопротивления.

Система независимых контуров выбирается так, что в контур включаются только ветви с неизвестными токами, а в каждый последующий контур должна входить хотя бы одна ветвь с неизвестным током, не вошедшая в предыдущие контуры.

 

Рис. 1.4. Разветвленная электрическая цепь

 

Для нахождения токов в электрической цепи методом уравнений Кирхгофа составляется система уравнений из уравнений по первому закону Кирхгофа и уравнений по второму закону Кирхгофа.

 

 

где q – число узлов в схеме;

р – число ветвей в схеме, не содержащих источники тока.

Так, для схемы рис. 1.4 точки 1 и 2 представляют собой один узел, а точки 4, 0 и 5 – другой.

q = 3; p = 5; n1 = 2; n2 = 3.

 

Составлены системы уравнений:

- по первому закону Кирхгофа для двух верхних узлов:



 

 

- по второму закону Кирхгофа для контуров 1–3:

 

 

Решая систему уравнений, можно определить токи в ветвях.

 


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты