Методы анализа нелинейных цепей.

Функция U=f(I) является не линейной. Имеются графические и аналитические методы расчета этих цепей. Волтамперные характеристики задаются в виде графиков.

В общем случае у всех электротехн-х устройств постоянного тока зависимость тока от напряжения между выводами устройство нелинейная : I(U). Если это нелинейность в широком диапазоне изменений и знач. тока и напряжения не велика, то при расчетах можно такое Эл.техн.устройство представить линейной схемой замещ-я . Однако встречается значит-е число Эл.техн.устройств, у кот.завис-и I(U) сущ-но нелинейные.

На рисунке приведены в кач-ве примера нелинейные характер-ки

I(U) трех Эл.техн.устройств при постоянном токе : а) лампы накаливания, б)полупроводникового диода в) электронной лампы .

Сравнение этих внешних характ-к показ-т, что сущ-т большое их разнообразие. Для расчета эл.цепей с нелин-ми эл.техн.устройствами последние необх-о предст-ть в виде нелин-х схем замещ-я –нелинейные резистивные элем-ы.

Хар-ка I(U) , определяющая св-ва нелин-го резист-го элемента, наз-ся вольт-амперной хар-кой .

А) графический метод : последовательное соед-ие Нелин-х резист-х элементов .На рис. дана сх. эл.цепи, содержащая 2 послед-о соедин-х Нелин-х резист-х элем-в, и построены их вольт-амперные хар-ки I(U1) и I(U2). Заменим сх. цепи с двумя последов-о включ-ми нелин-ми резист-ми элем-ми сх. с одним эквив-м нелин-м резист-м элем-м . т.к. зн-е токов в преобразуемых и эквивал-ом нелинейных резист-х элем-ах должны быть одинаковыми , то вольт-амперная хар-ка эквив-го нелин-го резист-го элем-а строится графич-м суммерованием по напряжению вольт-ампер-х хар-к I(U1) и I(U2).Параллельное соединении нелин-х резист-х элементов.Подключ-ие к такой цепи

источника ЭДС приводит к тривиальной задаче при зад-ом напряж-ии

ток в каждом из Нелин-х резист-х элем-в опред-ся напоср-о по вольт-амперной хар-ам I1(U)и I2(U)Если к цепи , состоящей из пар-го соедин-ия Нелиных резист-х элем-ов, подкл-ть источник тока J на рис.то анализ цепи можно выполнить графич-м методом. Для этого заменим 2 нелин-х резист-х элем-а , соедин-х параллельно, одним эквив-м Нелин-м резист-м элем-м ,т.к. в зн-ия напряж-ий на преобразуемых и эквивал-м Нелин-ом резист-ых элем-ах должны быть одинаковыми, то вольт-амперная хар-ка эквив-го Нелин-го рез-го элем-а сроится граф-м суммированием потоку вольт-ампер-х хар-к I1(U) и I2(U). Б)аналогичный метод.:метод линеаризации вольт-ампер-х хар-к. Этод метод закл-ся в том , что вольт-ампер-я хар-ка каждого Нелин-го резист-го элем-а делится на неск-ко участков, каждый из кот. Затем аппроксимируется отрезком прямой линии. Совок-ть всех линеариз-х участков дает аппроксимацию вольт-ампер-й хар-ки в виде ломаной линии.