Закон Кирхгофа. Два закона Густава Кирхгофа, открытые в 1845году, определяют параметры режима работы электрической цепи – ток I и напряжение U.

Два закона Густава Кирхгофа, открытые в 1845году, определяют параметры режима работы электрической цепи – ток I и напряжение U.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле электрической цепи равна нулю.

, (1.12)

где n -число ветвей, сходящихся в узле.

Рис.1.9

Токи, подтекающие к узлу и оттекающие от узла, в уравнения следует записывать с разными знаками. Для узла рис.1.9:

Второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в контур:

(1.13)

где m -число ветвей ,входящих в контур.

При составлении уравнения следует задаться положительным направлением обхода контура и направлением токов в ветвях.

Если направление стрелки тока или ЭДС совпадает с положительным направлением обхода контура, то падение напряжения или ЭДС записывают в уравнение со знаком «+».

Рис. 1.10

Для контура рис.1.10:

Используя закон Кирхгофа, можно рассчитать режим работы электрической цепи любой сложности. Общей задачей является расчет токов во всех ветвях электрической цепи при заданных сопротивлениях и ЭДС.

Если цепь содержит n узлов иm ветвей, то по первому закону можно составить (n−1) независимых уравнений, а по второму - столько, сколько независимых контуров содержит электрическая цепь. Независимым называется контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры. Число их в любой цепи m−(n−1).

Всего же система уравнений будет содержать столько уравнений, сколько ветвей содержит электрическая цепь.

Например, для цепи рис.1.11 можно составить три независимых уравнения:

Решив эту систему, получим токи во всех ветвях цепи. Правильность решения удобно проверить уравнением баланса мощности.

Рис.1.11