Порядок выполнения работы. 3.1. Изучить закон нормального распределения размеров деталей при механической обработке, и уметь описывать кривую нормального распределения.

3.1. Изучить закон нормального распределения размеров деталей при механической обработке, и уметь описывать кривую нормального распределения.

3.2. Научиться с помощью метода математической статистики оценивать точность обработки партии деталей по его представителям.

3.3. Составить отчет о работе.

Пример 1. Определить точность обработки партии корпусных деталей изготовленных в количестве 200шт. Построить полигон распределения размеров изготовленных деталей (измерено 52 детали от партии). Все измеренные размеры разбиты на 12 интервалов с шагом 0,01мм. В каждый интервал попало «m» деталей. Полученные данные по условиям измерений взять из табл. 4.5.

Таблица 4.5. Результаты измерения деталей

Продолжение таблицы 4.5

Пример 2.Определить вероятность получения исправимого и неисправимого брака при растачивании отверстия диаметром 130^+0,1мм в партии корпусных деталей в количестве 200 шт., если среднее квадратичное отклонение метода обработки σ = 0,02 мм, а допуск на обработку δ = 0,08 мм. Границы поля допуска, показанные на рис.1, расположены на расстоянии х₁ = 0,02 мм и x₂ = 0,06 мм от центра группирования. На сколько уменьшится вероятность получения брака по условиям задачи, если центр группирования кривой распределения совместить с серединой поля допуска путем настройки технологической системы?

Решение. Найдем значения z₁ и z₂ используя формулу (4.8)

, .

По табл. 4.3 и формулам (4.9) и (4.10):

.

Вероятность получения брака

.

В случае, если z₁ = z₂ = z = 0,04 : 0,02 = 2. По табл. 4.3 находим F'₁ = F'₂ – 0,5Ф(z) = 0,4772.

Вероятность получения брака

.

Во втором случае вероятность получения брака уменьшилась на 11,4 %.

Метод построения кривых распределения размеров сравнительно прост, надежен и поэтому широко применяется для оценки точности размеров деталей при разных методах их обработки. К недостаткам метода следует отнести то, что он в основном дает только суммарную оценку точности обработки и не вскрывает механизм действия разных факторов. Кроме того, метод кривых распределения размеров не учитывает их изменение в процессе обработки при переходе от одной детали к другой, так как вся совокупность деталей рассматривается безотносительно порядка их обработки.