Энергетическая диаграмма, потери, к.п.д. и коэффициент мощности АД

Полная мощность трехфазного двигателя: S=P+jQ=3U_1фI_1ф·cosφ+j3U_1фI_1ф·sinφ,

где P - активная мощность двигателя, определяет среднюю мощность преобразования электрической энергии, потребляемой из сети, в механическую;

Q - реактивная мощность двигателя, определяет максимальную мощность обмена энергией между источником и магнитным полем двигателя.

Энергетический баланс АД можно показать на следующей диаграмме:

Р₂

Р₁ Р_эм Р_мех

ΔР_ст ΔР_м1=m₁I₁²r₁ ΔP_м2=m₂I₂΄²r₂΄ ΔP_мех ΔР_д

- потребляемая мощность из сети. С учетом потерь на перемагничивание и вихревые токи в стали статора ΔР_ст1 и нагревание в обмотках статора ΔР_м1, получаем электромагнитную мощность или мощность вращающегося магнитного поля:

Учитывая аналогичные потери в роторе ΔР_ст2 и ΔР_м2, из которых первые, в связи с малым значением ƒ₂, практически равны нулю, найдем, что полная механическая мощность:

Полезная мощность на валу или отдаваемая:

, где ΔР_мех и ΔР_д - соответственно механические и добавочные потери. ΔР_д ориентировочно принимают 0,5% мощности P, потребляемой машиной. ΔР_д вызваны внешними гармониками полей (ввиду наличия высших гармоник намагничивающей силы) и зубчатым строением статора и ротора. ΔР_мех - механические потери на трение в подшипниках, вентиляцию и т.д.

Потери на перемагничивание и вихревые токи в стали статора, а также механические потери представляют собой постоянные потери, не зависящие от величины нагрузки на валу. Потери на нагрев обмоток статора и ротора являются переменными и зависят от нагрузки на валу.

Тогда к.п.д. можно определить по следующей формуле:

К.п.д. АД зависит от коэффициента загрузки β.

Номинальное значение к.п.д., соответствующее β=1 составляет:

η_н=0,7÷0,95

При проектировании и эксплуатации АД представляет интерес соотношение между активной и реактивной мощностями, называемое коэффициентом мощности:

Q₁=const, не зависит от нагрузки.

Р₁ повышается с увеличением нагрузки, а, следовательно, повышается cosφ.

cosφ₀=0,1÷0,25

cosφ_н=0,75÷0,93

cosφ

cosφ_н

cosφ₀

0 β=1 β

Вращающий момент. Зависимость М=f(s)

Механическая работа, совершаемая АД, обусловлена возникающим в Д вращающим моментом:

(1)

Вращающий момент АД пропорционален магнитному потоку вращающего магнитного поля (Ф_m) и току в обмотке ротора(активной составляющей).

Учитывая, что

т.о. .

Зависимость вращающего момента от скольжения довольно сложная, т.к. и ток, и магнитный поток зависят от скольжения. В выражении (1) все три переменные величины зависят от скольжения, причем одна из них I₂­ при ­s, две другие (Ф и cosφ) - убывают. Следовательно, определенному значению , называемому критическим скольжением, должно соответствовать максимальное значение вращающего момента, что видно из характеристики М=f(s):

- Формула Клосса

Таблица для построения характеристик M=f(s) и n₂=f(M):

M_max разделяет график вращающего момента на устойчивую (0<s<s_кр) и неустойчивую (s_кр <s<1) области.

Область, ограниченная точками Т.1 и Т.2, называемая областью разгона двигателя, является неустойчивой. Д не войдет в рабочий режим, пока не разовьет вращающий момент максимальной величины. Т.2 называется критической, т.к. эта точка разделяет две характерные области: разгон двигателя и область устойчивой работы. Область Т.2¸Т.4, где двигатель работает в разных режимах с различной величиной вращающего момента, называется рабочей областью или областью устойчивой работы машины. Т.4 называется идеальной, т.к. n₂¹n₁, а s¹0.

В приводе большое значение имеет зависимость n₂=f(М). Она называется механической характеристикой.

Механическая характеристика строится по характерным точкам. По своей форме она отличается от известной зависимости момент-скольжение только положением по отношению к координатным осям.

Устойчивая часть механической характеристики – жесткая, т.е. при повышении момента n₂ снижается незначительно.