Частотные характеристики и резонансные кривые последовательного резонансного контура.

Зависимости параметров контуров RLC-контура от частоты называют частотными характе­ристиками. Это индуктивное со­противление , емкост­ное сопротивление , реактивное сопротивление , активное сопротивление , полное сопротивление , угол сдвига фаз .

В момент резонанса .

Зависимости тока I(w), напряжения на индуктивности U_L(w),напряжения на емкости U_C(w) называют резонансными характеристиками.

При добротности контура Q < 5 максимумы напряжений U_L и U_C смещаются друг от друга на одно и то же значение частоты от резонансной w_0. При добротности контура Q >5 максимумы этих напряжений при резонансной част,оте w = w₀сливаются.

45) Резонанс токов: условие возникновения, резонансная частота, волновая проводимость, добротность, векторная диаграмма. Контур с потерями.

Резонанс токов наблюдается в параллельных ветвях. При резонансе токов по фазе совпадают ток общей ветви и напряжение на параллельном участке. Рассмотрим резонанс токов в схеме с параллельными ветвями RL и RC (рис. 4.11, а).

Заменим данную схему эквивалентной, приведенной на рис. 4.11, б.

В этой схеме приняты следующие обозначения:

(4.8)

Для данной схемы справедливо

В режиме резонанса . Это возможно, если будет выполнено условие

и соответственно

При резонансе полная мощность, которая потребляется контуром, минимальна и носит активный характер

.

В режиме резонанса ток на входе параллельного контура , т.е. минимальный ток для этой схемы при неизменном напряжении на входе . При G ® 0 I ® 0. Сопротивление такой цепи Z ® ¥. Для резонансной частоты w₀такой контур принято называть фильтром - пробкой.

Величина резонансной частоты для приведенной схемы определяется из условия

.

Приведя к общему знаменателю и умножив обе части на w₀, после преобразований получим .

Резонанс в такой схеме может иметь место, если только выполняются следующие условия:

1) ;

2) .

Основой для построения векторной диаграммы является описание схемы с помощью выражения (4.9). При построении совместим с вещественной осью напряжение , тогда векторная диаграмма будет иметь вид, представленный на рис. 4.12, если учесть, что .

Под добротностью контура при резонансе токов понимают отношение тока на реактивных элементах I_L или I_С к току на входе контура I

. (4.14)

При незначительных потерях в контуре токи I_L и I_C могут многократно превышать токи на входе схемы.