Виды проводимости полупроводников

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

Виды проводимости полупроводников

Полупроводниковые материалы имеют твердую кристаллическую структуру и по своему удельному сопротивлению (r = 10^-4...10¹⁰ Ом ×см) занимают промежуточную область между проводниками электрического тока (r= 10^-6...10^-4 Ом ×см) и диэлектриками (r= 10¹⁰...10¹⁶ Ом ×см). При изготовлении полупроводниковых приборов и интегральных микросхем наиболее широко используются германий, кремний и арсенид галлия. К полупроводникам относятся также селен, теллур, некоторые окислы, карбиды и сульфиды.

Характерным свойством полупроводников является сильное изменение удельного сопротивления под влиянием электрического поля, облучения светом или ионизированными частицами, а также при внесении в полупроводник примеси или его нагреве. Если при нагреве удельное сопротивление проводников увеличивается, то полупроводников и диэлектриков – уменьшается. Это свидетельствует о различном характере проводимости названных материалов.

Для выяснения характера проводимости полупроводников рассмотрим некоторый объем идеальной кристаллической решетки германия со строго упорядоченным расположением атомов в узлах решетки – элемента IV группы периодической системы элементов Менделеева. На рис. 1.1, а объемная кристаллическая решетка германия, элементарной геометрической фигурой которой является тетраэдр, представлена в виде плоскостной решетки. В процессе формирования кристалла атомы германия располагаются в узлах кристаллической решетки и связаны с другими атомами посредством четырех валентных электронов. Двойные линии между узлами решетки условно изображают ковалентную связь между каждой парой электронов, принадлежащих двум разным атомам.

Рис. 1.1 Электронная структура(а) и энергетические зоны (б) кристалла беспримесного германия

Совокупность энергетических уровней валентных электронов идеального кристалла образует на энергетической диаграмме валентную зону (см. рис. 1.1, б). При температуре абсолютного нуля и при отсутствии примеси в кристалле все валентные электроны участвуют в междуатомных связях, иначе говоря, заполняют все энергетические уровни в валентной зоне, а зона проводимости свободна.

Между валентной зоной с энергией электрона ее верхней границы Ео и зоной проводимости с энергией электрона ее нижней границыЕенаходится запрещенная зона шириной DЕ = Ее – Ео. Для германия и кремния ширина запрещенной зоны равна соответственно 0,72 эВ (электрон-Вольт) и 1,12 эВ. Поэтому для перевода электрона в зону проводимости необходим дополнительный источник энергий, равный или превышающий энергию запрещенной зоны.

Таким источником может быть тепло окружающей среды. При температуре выше абсолютного нуля часть электронов разрывает ковалентные связи и переходит в зону проводимости, освобождая энергетические уровни в валентной зоне. Вакантный энергетический уровень в валентной зоне называют дыркой проводимости, которая в электрическом и магнитном полях ведет себя как частица с положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Такой процесс образования пар электрон проводимости - дырка называется генерацией пар (см. рис. 1.1, б).

Концентрация электронов и дырок в невырожденном полупроводнике согласно статистике Максвелла – Больцмана определяется соответственно выражениями

, (1.1)

, (1.2)

где N_nи N_p – эффективные плотности состояний соответственно в зоне проводимости и валентной зоне;Е_F– уровень Ферми, под которым понимается такой энергетический уровень, вероятность заполнения которого электроном равна половине; k = 1,38×10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура, К.

Перемножив равенства (1.1) и (1.2) с учетом того, что эффективная масса дырки примерно равна массе электрона, при котором N_n » N_p = N, получим

. (1.3)

Поскольку в состоянии термодинамического равновесия концентрация электронов в зоне проводимости беспримесного полупроводника n_i равна концентрации дырок в валентной зоне p_i , из уравнения (1.3) находим

, (1.4)

.

Следовательно, концентрация носителей заряда тем больше, чем выше температура и чем меньше ширина запрещенной зоны. При этих же условиях (n_i= p_i)из выражений (1.1) и (1.2) находим

. (1.5)

Таким образом, уровень Ферми в беспримесном полупроводнике при любой температуре расположен посредине запрещенной зоны.

Под действием тепловой энергии электроны в зоне проводимости так же, как и дырки в валентной зоне, совершают хаотическое тепловое движение. При этом возможен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками валентной зоны. Такой процесс исчезновения пар электрон-дырка называется рекомбинацией. Число рекомбинаций пропорционально концентрации носителей заряда.

Если к кристаллу приложить внешнее электрическое поле, то движение электронов и дырок приобретает направленность. Таким образом, при температуре выше абсолютного нуля кристалл приобретает способность проводить электрический ток. Его проводимость тем больше, чем интенсивней процесс генерации пар электрон-дырка и определяется движением обоих видов носителей электронов и дырок. Общую проводимость находят по формуле

, (1.6)

где q_n и q_p– заряд электрона и дырки; m_n и m_p – подвижность электронов и дырок соответственно.

Такая проводимость называется собственной проводимостью, а беспримесные полупроводники – полупроводниками с собственной проводимостью или полупроводниками типа i (индекс i в формулах 1.4-1.6 характеризует соответствующие величины собственного полупроводника). Собственная проводимость обычно невелика. Причем, как электронная, так и дырочная проводимости обусловлены движением в полупроводнике только электронов. Однако в первом случае движутся электроны, находящиеся на энергетических уровнях зоны проводимости, в направлении, противоположном направлению электрического поля. Во втором случае перемещаются электроны валентной зоны, заполняя вакантные энергетические уровни (дырки), в направлении, противоположном перемещению дырок.

Если в кристалл германия добавить примесь элементов III или V группы таблицы Менделеева, то такой полупроводник называется примесным. Примесные полупроводники обладают значительно большей проводимостью по сравнению с полупроводниками с собственной проводимостью.

При внесении в предварительно очищенный германий примеси пятивалентного элемента (например, мышьяка) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы германия. При этом четыре валентных электрона атома мышьяка, объединившись с четырьмя электронами соседних атомов германия, налаживают систему ковалентных связей, а пятый электрон оказывается избыточным. Энергетический уровень примеси Е_Д лежит в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости. Поэтому уже при комнатной температуре избыточные электроны приобретают энергию, равную очень небольшой энергии их связи с атомами примеси (DЕ_Д = Е_е—Е_Д), и переходят в зону проводимости.

Таким образом, в узлах кристаллической решетки германия, занимаемых атомами примеси, образуются положительно заряженные ионы, а в объеме кристалла перемещаются избыточные электроны, имеющие энергию зоны проводимости.

Если освободившиеся электроны находятся вблизи своих ионов, то микрообъем, в целом, остается электронейтральным. При уходе электронов из микрообъема в последнем образуется положительный объемный заряд. Поскольку DЕ_Д << DЕ, то количество электронов, переходящих под действием тепловой или другого вида энергии в зону проводимости с примесного уровня, значительно превышает количество электронов, переходящих в зону проводимости из валентной зоны, участвующих в генерации пар электрон-дырка. Следовательно, число электронов в кристалле при внесении пятивалентной примеси превышает число дырок. Такой полупроводник обладает, в основном, электронной проводимостью, или проводимостью n-типа (n-полупроводник), а примесь, способная отдавать электроны, называется донорной. Основными носителями заряда в полупроводнике n-типа являются электроны, а неосновными – дырки.

При добавлении в кристалл германия примеси элементов III группы (например, индия) атомы индия замещают в узлах кристаллической решетки атомы германия. Однако в этом случае при комплектовании ковалентных связей одного электрона не хватает, поскольку атомы индия имеют лишь три валентных электрона (рис. 1.1, а). Так как примесный уровень индия Е_а лежит в запрещенной зоне вблизи валентной зоны, то достаточно очень небольшой энергии DЕ_а = DЕ – Е_v << DE (например, за счет тепла окружающей среды), чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие связи. В результате в валентной зоне образуются избыточные вакантные энергетические уровни (дырки), а атомы индия превращаются в отрицательные ионы. Следовательно, число дырок в полупроводнике при внесении трехвалентной примеси превышает число электронов. Такой полупроводник обладает дырочной проводимостью или проводимостью типа p (p-полупроводник). Примесь, введение которой обусловливает образование дырок в валентной зоне, называется акцепторной. В полупроводнике типа p основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны.