Операционные усилители и их применение

Операционные усилители представляют собой усилители постоянного тока с очень высоким коэффициентом усиления. Своё название операционный усилитель (ОУ) получил потому, что изначально он разрабатывался для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах. Первые ОУ строились на электронных лампах и представляли собой громоздкие и дорогие устройства. С заменой ламп транзисторами, а затем и интегральными схемами, операционные усилители стали существенно меньше, дешевле, надежнее, и сфера их применения резко расширилась В интегральном исполнении они по размерам и цене практически не отличаются от отдельного транзистора. Благодаря практически идеальным характеристикам ОУ реализация различных электронных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на отдельных транзисторах. Поэтому операционные усилители почти полностью вытеснили дискретные транзисторы во многих областях аналоговой схемотехники.

Идеальный ОУ обладает следующими свойствами: высоким коэффициентом усиления по напряжению, в том числе и по постоянному; малым напряжением смещения нуля; малыми входными токами; высоким входным и низким выходным сопротивлением; бесконечно большой полосой пропускания. Свойства реальных ОУ достаточно близки к идеальным.

На рис. 2.13 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется по дифференциальной схеме, поэтому операционный усилитель имеет два входа – неинвертирующий и инвертирующий. Это означает, приращение сигнала на первом из них (U₁) вызывает приращение выходного напряжения (U_вых) такого же знака, а на втором – противоположного. Другими словами, проходя через ОУ, сигнал U₁ не меняет своей фазы, а сигнал U₂ изменяет её на противоположную. Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, используется двухполярное питающее напряжение. Однако на схемах, поясняющих принцип их действия на ОУ, подключение к нему источников питания, как разумеющееся, часто не показывают. Выходное напряжение U_вых находится в одной фазе с разностью входных напряжений: U_вых = K_U ´(U₁ - U₂), где K_U – собственный коэффициент усиления ОУ.

Рис. 2.13 Обозначение ОУ   В устройствах обработки сигналов и решения математических задач операционный усилитель практически всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ. Принцип введения отрицательной обратной связи иллюстрируется рис. 2.14. Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи с коэффициентом передачи b ко входу усилителя. Если, как это показано на рис. 2.14, то напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, то обратная связь является отрицательной.   Рис. 2.14 Принцип отрицательной обратной связи   Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение так, что это влияние направлено в сторону, противоположную изменениям входной величины, и есть проявление отрицательной обратной связи. Выходное напряжение ОУ Uвых = KU´Uд = KU´ (Uвх - bUвых). Решая это уравнение относительно Uвых, получим значение усиления ОУ Кос с учётом действия обратной связи: Kос = Uвых /Uвх =KU/(1 + bKU). При KU >>1 коэффициент усиления ОУ, охваченного обратной связью, составит Kос @ 1/b. Из этого соотношения следует, что коэффициент усиления ОУ с обратной связью определяется почти исключительно только свойствами обратной связи и мало зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения. При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RC-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ диодов и транзисторов позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов с высокой точностью. Дифференциальное включение ОУ используется для усиления разности двух напряжений. На рис. 2.15 приведена схема такого включения.   Рис. 2.15 Дифференциальное включение ОУ   Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие бесконечного усиления операционного усилителя разность потенциалов между его входами p и n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U1 и напряжением Up между неинвертирующим входом и общим проводом определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R3 и R4: Up = U1R4/(R3 + R4). (2.1) Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной Un = Up, входной ток I1, протекающий через резистор R1, определится соотношением: I1 = (U2 - Up) / R1. (2.2) Поскольку входное сопротивление идеального ОУ бесконечно, можно считать токи через R1 R2 одинаковыми, т.е. I1 = I2. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно: Uвых = Up - I1R2. (2.3) Подставив (2.1) и (2.2) в (2.3), получим: . (2.4) При выполнении соотношения R1R4 = R2R3: Uвых = (U1 - U2)R2 / R1. (2.5) Нетрудно убедиться, что соотношения (2.4) и (2.5) справедливы и в случае, если вместо резисторов R1 и R2 включены двухполюсники, содержащие в общем случае конденсаторы и катушки индуктивности, с операторным входным сопротивлением, соответственно Z1(s) и Z2(s). При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 2.16). По отношению к схеме рис. 2.15 здесь R3 = R4 = 0 и из выражения (2.4) следует: Кос = Uвых / U2 = - R2 / R1. Знак “минус” указывает, что выходное напряжение усилителя в инвертирующемвключении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.   c Рис. 2.16 Инвертирующее включение ОУ   Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общего провода практически равно нулю, то входной ток схемы I1 = U2 / R1. Следовательно, входное сопротивление схемы Rвх = R1. При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 2.17). Здесь коэффициент усиления схемы Kос найдем, положив в (2.4) U2 = 0, R3 = 0, R4 бесконечно велико. Получим: . Рис. 2.17 Неинвертирующее включение ОУ   Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют повторителями. Входное сопротивление этой схемы весьма велико. Операционный усилитель должен быть усилителем постоянного тока (УПТ) с высоким коэффициентом усиления по напряжению и, следовательно, содержать несколько каскадов усиления напряжения. Блок-схема операционного усилителя, в большей степени удовлетворяющего указанным требованиям, приведена на рис. 2.18.   Рис. 2.18 Блок-схема ОУ   Рис. 2.19 Схема простейшего дифференциального усилительного каскада   Первый каскад определяет важнейшие точностные параметры ОУ, такие как напряжение смещения нуля, коэффициент ослабления синфазной составляющей, входные токи и входное сопротивление, поэтому он выполняется по схеме дифференциального усилителя (рис. 2.19). Большие трудности проектирования усилителей постоянного тока связаны также со смещением нуля ОУ. Оно проявляется в том, что при входном дифференциальном напряжении, равном нулю, выходное напряжение нулю не равно. Чтобы привести его к нулю, ко входу усилителя нужно приложить некоторое дифференциальное напряжение, которое и называется напряжением смещения нуля. Коэффициент усиления дифференциального напряжения каскада определяется выражением: Кдиф = Rk / 2rэ, где rэ – динамическое сопротивление эмиттера транзистора. Дифференциальное напряжение обычно усиливается таким каскадом не более чем в сто раз. Для того чтобы определить коэффициент усиления синфазного сигнала, на оба входа усилителя нужно подать одно и то же напряжение uвх. В этом случае оба транзистора со своими коллекторными нагрузками включены по существу параллельно и тогда Iк1 + Iк2 = I = const. Через резистор Rэ протекают оба эмиттерных тока. Поэтому Ксинф = Rк / 2Rэ. Важнейшим свойством дифференциального каскада является выделение им малых дифференциальных сигналов на фоне больших синфазных, поскольку первые из них содержат полезную информацию, а вторые возникают в результате воздействия помех, электромагнитных наводок и т.п. Это свойство характеризуется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (Косс), определяемым как отношение Косс = Ксинф / Кдиф ≈ Rэ / rэ. Улучшить параметры дифференциального усилителя можно простым увеличением сопротивлений резисторов Rк и Rэ, но при этом уменьшится ток покоя транзисторов и, как следствие, ухудшится температурная и временная стабильность усилителя. Эффективный путь улучшения характеристик усилителя состоит в замене линейных резисторов источниками тока, обладающими высоким динамическим, но малым статическим сопротивлениями при достаточно больших токах. Таким источником чаще всего является коллекторная цепь транзистора. В частности, в качестве динамической нагрузки в цепи коллекторов транзисторов дифференциального усилителя широко используется так называемое токовое зеркало (рис. 2.20).   Рис. 2.20 Схема токового зеркала   Поскольку при хорошо согласованных по параметрам транзисторах токи их баз одинаковы – Uбэ1 = Uбэ2, то Iб1 = Iб2 = Iб и Iк1 = Iк2 = B∙Iб, где B - статический коэффициент передачи тока. При этом Iвх= BIб + 2Iб и Iвых = BIб. Отсюда Iвых = BIвх/(B + 2) ≈ Iвх. Таким образом, выходной ток схемы является отражением входного, почему эта схема и называется токовым зеркалом. Ток Iвх создаётся отдельной цепью и не подвергается возмущениям со стороны дифференциального усилителя, что обеспечивает высокое постоянство тока Iвых. Использование токовых зеркал в качестве динамической нагрузки дифференциального каскада и в качестве источника тока в цепи эмиттеров позволяет получить коэффициент усиления входного дифференциального напряжения на одном каскаде свыше 5000 и Косс свыше 100 000 (100 дБ). Операционные усилители универсального применения должны обеспечивать значительно больший дифференциальный коэффициент усиления, чем способен дать один каскад. Поэтому они строятся в основном по двух- или трёхкаскадной схемам. Упрощенная схема двухкаскадного ОУ приведена на рис. 2.21. Входной каскад выполнен по схеме дифференциального усилителя на p-n-p транзисторах Т1 и Т2. В качестве нагрузки использовано токовое зеркало на n-p-n транзисторах Т3 и Т4. Для выходного тока Iд входного каскада, следовательно, можно записать следующее соотношение: Iд = Iк2 - Iк1.   Рис. 2.21 Упрощенная схема двухкаскадного ОУ Благодаря тому, что выходным сигналом дифференциального каскада является разностный ток, синфазные изменения коллекторных токов входных транзисторов взаимно компенсируются, что значительно ослабляет синфазные входные сигналы. Источник тока эмиттеров выполнен на транзисторе Т9. В некоторых ОУ для этого также используется токовое зеркало, причем его входной ток задается сопротивлением внешнего резистора и может им программироваться, что позволяет регулировать параметры ОУ, в частности, потребляемый им ток. Вторую ступень усиления образует каскад с общим эмиттером на транзисторе Т6. Он имеет в качестве нагрузки источник тока на транзисторе Т10. Для повышения входного сопротивления этого каскада на его входе включен эмиттерный повторитель на транзисторе Т5. Выходной каскад представляет собой двухтактный комплементарный эмиттерный повторитель на транзисторах Т7, Т8. Напряжение на участке цепи из двух последовательных диодов, включенных в прямом направлении, обеспечивает малый начальный ток покоя этих транзисторов (режим класса АВ), что позволяет устранить переходные искажения сигнала. Такая схема обеспечивает симметрию выходного сопротивления ОУ при различной полярности выходного напряжения. Как правило, выходной каскад включает цепи защиты от короткого замыкания выхода.