Тема: Расчет однофазной неразветвленной цепи переменного тока

I. Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех резисторов, а также один дополнительный параметр заданы в табл.2.

Начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие: параметры, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в табл.

1) полное сопротивление Z ;

2) напряжение U

3) силу тока I.

4) угол сдвига фаз (по величине и знаку);

5) активную Р; реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Данные взять из таблицы 2.

II. Пример решения.

Задача. Определить напряжения на каждом участке, сдвиг фаз между напряжением и током, активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.

Дано: I=5A, R₁=20 Ом, X_L=65 Ом, R₂=10 Ом, X_C=25 Ом.

Найти: U_R1,U_L,U_R2, U_C , φ , P,Q,S=?

Решение:

1) определим напряжения на всех участках:

по закону Ома

U_R1 = I·R₁ ;

U_R1 = 5·20=100 В;

U_L = I·X_L ;

U_L = 5·65=325 В;

U_R2 =I·R₂ ;

U_R2 =5·10=50 В;

U_C = I·X_C ;

U_C = 5·25=125 В;

2) Выбрав масштаб, построим векторную диаграмму:

m_U =50 В/см;

Определим длину каждого вектора напряжения :

l_UR1= 100/50=2 см

l_UL=325/50=6.5 см

l_UR2=50/50=1 см

l_UC=125/50=2.5 см

По II – му закону Кирхгофа сложим геометрически напряжения всех участков и получим напряжение на источнике:

Напряжение на источнике

U= ;

U= =250 В;

3) Определим значение угла сдвига фаз:

tg φ=

φ = arctg 1.3333= 53⁰ ;

4) Полная мощность, потребляемая цепью:

S=U·I;

S=250·5=1250 В*А;

Активная мощность:

P=S·cosφ;

P=1250·0.6=750 Вт;

Реактивная мощность:

Q=S·sinφ;

Q=1250·0.8=1000 вар;

Таблица 2