Д і с т е о р и я с ы. Қозғалыстағы маятникке екі күш әсер етеді: вертикаль төмен бағытталған ауырлық күші Fа және

Қозғалыстағы маятникке екі күш әсер етеді: вертикаль төмен бағытталған ауырлық күші F_а және екі жіптің серпімділік күштері 2Т (2-сурет). Суретте дискінің қырынан қарағандағы көрінісі берілген.

Максвелл маятнигінің ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстары үшін Ньютонның екінші заңы бойынша қозғалыс теңдеулері былай жазылады:

(1) (2)

Мұндағы М- күш моменті, J – инерция моменті

2Т

e - бұрыштық үдеу

Күш моменті күш пен күш иінінің көбейтінді-

сіне тең:

(3)

мұндағы r – жіп оралатын валдың радиусы,

(2) және (3) формулалардың оң жақтағы мәндері

F_a бойынша келесі өрнекті аламыз:

(4)

2-сурет (1) формуладан 2Т-ны өрнектеп:

(5)

(4) формулаға қойғанда, келесі өрнек шығады:

(6)

Сызықтық және бұрыштық үдеулердің өзара байланысынан бұрыштық үдеудің мәнін (6) теңдеуге қойғанда:

. (7)

Осы теңдеуден маятниктің инерция моменті J табылады:.

(8)

Үдемелі қозғалыс үшін жүрілген жол:

Жүрілген жол жіптің ұзындығына (h биіктікке) тең болады. Маятниктің қозғалысы бастапқы жылдамдықсыз ( ) болғандықтан:

(9)

Үдеудің мәнін (7) теңдеуге қойғанда, Максвелл маятнигі үшін инерция моментінің өрнегі шығады:

(10)

Энергетикалық тұрғыдан қарағанда, Максвелл маятнигінің вертикаль жазықтықтағы тербелісі маятниктің потенциалдық E _n= mgh энергиясының ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарының кинетикалық энергиясына түрленуінен болады және керісінше:

Тәжірибе барысында энергияның сақталу заңына сәйкес кедергі күшін де анықтауға болады: егер маятник бастапқыда h₁ биіктікте бекітілген болса, бір период уақыт өткеннен соң h₂ биіктікке көтеріледі (кедергі күшінің болуынан h₂<h₁), осыдан потенциалдық энергияның өзгерісі кедергі күшінің жұмысына тең болады:

Соңғы өрнектен кедергі күші:

(11)