Внутренняя ставка доходности (IRR)

Метод внутренней ставки доходности определяет ставку дисконтирования при которой приведенная стоимость чистых денежных потоков равна первоначальным инвестициям, то есть чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

Io =

FV 1

1+K +

FV 1 (1+K)2

+ … +

FV n (1+K) n

При равных чистых денежных потоках, необходимо:

1) найти ставку дисконтирования делением первоначальной инвестиции на сумму ежегодного чистого денежного потока

2) Используя значение, найденное в 1) определить процент из таблицы текущей стоимости аннуитета.

3) Проект принимается если внутренняя ставка доходности превышает требуемую ставку доходности.

Пример:

Первоначальные инвестиции 379 100 у.е.

Срок проекта 5 лет

Ежегодный чистый денежный поток 100 000 у.е.

Требуемая ставка доходности 8% 379 100 / 100 000 у.е = 3,791

Используя таблицу текущей стоимости аннуитета находим 10%. Так как внутренняя ставка доходности больше требуемой ставки доходности проект следует принять.

При неравных чистых денежных потоках для нахождения IRR используется формула:

IRR » A +

N A

N A - N B

(B - A),

где

А – низкая ставка дисконтирования В – высокая ставка дисконтирования

N – чистые приведенные денежные потоки при низкой (А) и высокой ставке дисконтирования.

Например:

Для расчетов возьмем А= 8% и В =12%

Год Чистые денежные потоки, у.е.

Фактор дисконтирования при 8%

Приведенная стоимость, у.е.

1 1 000 0,926 926

2 2 000 0,857 1714

3 2 000 0,794 1588

4 1 500 0,735 1103

Всего 5331

Первоначальные инвестиции (5000)

Чистая приведенная стоимость 331

Год Чистые денежные потоки, у.е.

Фактор дисконтирования при 12%

Приведенная стоимость, у.е.

1 1 000 0,893 893

2 2 000 0,797 1594

3 2 000 0,712 1424

4 1 500 0,636 954

Всего 4865

Первоначальные инвестиции (5000)

Чистая приведенная стоимость ( 135)

IRR » 8% +

331 - (-135)

(12% - 8%) = 10,8%

Так как внутренняя ставка доходности превышает требуемую ставку доходности проект следует принять.

Если чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта вычислить для большого количества различных ставок, а результаты отразить на графике, то будет получена следующая кривая:

ЧПС

IRR

-200

4 8 16

Ставка дисконтирования

Финансируется ЮСАИД (Американское агентство по международному развитию) 123