ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА

Гипотеза эффективного рынка, ГЭР (efficientmarketshypothesis, ЕМН) утверждает, что текущие рыночные цены активов полностью отражают общедоступную для всех инвесторов информацию о факторах, которые могут отразиться на стоимости активов6.

Причины, объясняющие суть ГЭР, могут быть рассмотрены на следующем, отчасти упрощенном примере. Он описывает действия финансового аналитика при принятии решения относительно покупки акций какой-либо конкретной компании.

Сначала аналитик собирает информацию о компании и о любых факторах, которые могут повлиять на ее деятельность Затем он анализирует собранные на текущий момент (ТО) материалы и делает попытку оценить курс акций в будущем (Т1). Эту оценку предполагаемой цены акций обозначим как Р (1).

Исходя из текущего курса акций — Р (0), — аналитик может вычислить ожидаемую доходность вложений в эти акции - r:

Однако на этом работа аналитика не заканчивается. Понимая, что данные, которыми он оперирует, не совершенны (подвержены ошибкам или влиянию непредвиденных событий), он должен также определить диапазон, в котором возможно колебание ожидаемого курса акций.

В частности, ему необходимо установить дисперсию значений из этого диапазона относительно наиболее точной оценки и вероятность отклонений заданных размеров от этой оценки. Такой анализ покажет возможные отклонения предполагаемых ставок доходности от ожидаемой доходности, а также вероятность возникновения таких отклонений. Очевидно, что чем точнее и полнее информация, тем меньше разброс возможных значений по отношению к вычисленной цене акций и, соответственно, меньше риск для инвестирования.

Теперь, на основании полученных предварительных значений по ожидаемой доходности и ее возможным отклонениям (дисперсии), аналитик принимает решение о том, сколько акций необходимо продать или какую сумму денег можно инвестировать в покупку акций данной корпорации. Объем предстоящих операций зависит как от соотношения доходности и риска этих ценных бумаг по сравнению с альтернативными вариантами инвестирования, так и от объема инвестируемых средств. Чем выше "уровень ожидаемой доходности и больше средств имеет инвестор, тем большее количество акций аналитик советовал бы купить или продать. И наоборот, чем больше дисперсия (те чем менее точна имеющаяся информация), тем меньше был бы рекомендуемый объем операций с ценными бумагами.

Для того чтобы понять, как определяется рыночная цена акций, рассмотрим совокупность оценок, предоставленных всеми аналитиками, и предположим, что рынок находится в состоянии устойчивого равновесия. Другими словами, на рынке акций установилась равновесная цена, означающая, что спрос на них соответствует предложению. Оценки аналитиков могут отличаться по двум причинам.

1. Они имеют доступ к разному объему информации (хотя предполагается, что доступ к свободно распространяемой информации возможен для всех).

2. Они расходятся в толковании того, каким образом факторы, упомянутые в этой информации, повлияют на будущий курс акций.

Тем не менее, каждый из аналитиков пришел к определенному выводу относительно того, сколько ценных бумаг покупать или продавать по текущей рыночной цене г (0). Совокупность этих решений сформирует общий объем спроса на акции компании по цене Р (0).

Предположим далее, что инвесторы начали выполнять рекомендации финансовых аналитиков В результате, если рыночный курс акций изначально был слишком низ-м, то спрос превышает предложение и в этом случае следует ожидать роста котировок. И наоборот, если на рынке обращается большее количество акций, чем это диктуется спросом, следует ожидать падения курса акций. Таким образом, рыночная цена -4№и формируется как среднее взвешенное значение всех мнений финансовых аналитиков о том, какой она должна быть.

Ключевой вопрос состоит в том, какова природа такого взвешивания? В связи с тем что процесс "голосования" осуществляется долларами, аналитики с наибольшим влиянием среди клиентов будут контролировать большие суммы денег, а среди них в свою очередь, наиболее востребованными будут мнения тех, кто обладает наиболее вескими суждениями о рыночной ситуации.

Примите во внимание также то, что аналитики с наиболее вескими, с их точки зрения, решениями полагают, что они владеют наиболее полной и точной информацией (что позволяет сузить дисперсию по отношению к предполагаемому значению доходности). Более того, те из них, которые часто ошибаются в своих оценках, рано или поздно потеряют своих клиентов, а те аналитики, которые верят в безошибочность своей информации и чьи клиенты обладают большими инвестиционными возможностями в конце концов также могут потерпеть фиаско из за своей самоуверенности.

Исходя из всего вышесказанного можно прийти к заключению, что рыночная цена акций будет соответствовать некоей средневзвешенной цене, основанной на мнении тех финансовых аналитиков, которые имеют наиболее веские и аргументированные суждения, владеют наибольшим объемом информации и к чьему мнению прислушиваются наиболее влиятельные инвесторы. Таким образом, справедливое, или истинное, значение стоимости акций, выраженное в их рыночных ценах, будет более точным, чем стоимостная оценка некоего среднего, типичного аналитика.

Теперь предположим, что вы занимаете должность финансового аналитика и обнаружили акции, рыночная цена которых достаточна низка и в связи с этим предоставляется перспектива осуществления выгодной операции. Исходя из предыдущего обсуждения существует два варианта развития ситуации.

1. Вы действительно можете провести выгодную операцию. Ваша оценка будущего курса акций более точна (т.е. вы обладаете более точной информацией о возможных будущих событиях, которые отразятся на цене акций, или вы более скрупулезно обработали и проанализировали имеющуюся информацию).

2. Другие аналитики информированы более полно, чем вы или они лучше проанализировали доступную информацию, и ваша операция закончится провалом.

Существуют достаточно веские причины, чтобы считать, что уровень профессионализма экспертов и аналитиков очень высок.

• Получение огромных денежных вознаграждений теми из аналитиков, чьими рекомендациями остаются довольны состоятельные клиенты, вовлекают в эту работу большое количество умных и трудолюбивых людей.

• Сравнительная простота вхождения в этот бизнес подразумевает то, что конкуренция заставит аналитиков изыскивать доступ к наиболее полной и точной информации и разрабатывать более эффективные методы ее обработки.

• Фондовый рынок существует уже достаточно долго, чтобы эти конкурентные силы возымели свое действие.

Именно в связи с тем, что профессиональные аналитики конкурируют друг с другом, рыночная цена все более точно отражает истинную, справедливую стоимость финансовых активов и все труднее находить выгодные возможности для реализации аналитических разработок.

Контрольный вопрос 7.11

Корпорация DEF объявляет, что в течение ближайших лет она потратит несколько миллиардов долларов на разработку нового продукта. После этого заявления курс акций корпорации резко упал. Какова причина для такого падения цен с точки зрения гипотезы эффективного рынка? Если бы вы были президентом корпорации DEF, к какому заключению по поводу падения курса акций вашей компании вы бы пришли?

Резюме

В финансовой сфере стоимость активов соответствует ценам, по которым они могут быть проданы на конкурентном рынке. Способность точно оценивать стоимость активов является краеугольным камнем финансовой науки, так как множество финансовых решений (в личной и деловой жизни) принимается на основании выбора такого решения, которое приводит к увеличению их стоимости.

Закон единой цены гласит, что если на конкурентном рынке существует два эквивалентных, идентичных актива, то будет иметь место тенденция к сближению их рыночных цен. Этот закон приводится в действие процессом, которые называется арбитражем. Арбитраж — это покупка и немедленная перепродажа одинаковых активов с целью получения гарантированной прибыли на основе разницы в их цене.

Даже при отсутствии арбитражных операций, необходимых для действия закона единой цены, оценка стоимости неизвестного актива может быть проведена исходя из известных нам цен на сопоставимые с ним активы.

Количественный метод, используемый для определения стоимости актива, основывающейся на информации о ценах на другие сопоставимые активы, называется моделью стоимостной оценки активов. Выбор наилучшей модели зависит от объема и точности доступной информации, а также того, как будет использоваться эта оценка.

Балансовая стоимость активов или обязательств в том виде, в котором они представлены в бухгалтерских документах фирмы, часто отличается от их текущей рыночной цены.

При принятия большинства финансовых решений считается логичным предположить, что цены активов, покупаемых и продаваемых на конкурентном рынке, достаточно точно отражают их реальную стоимость. Это предположение подтверждается тем, что существует довольно много хорошо информированных специалистов, занимающихся выявлением неправильно оцененных активов и получающих свою прибыль за счет операций с ними. Их действия устраняют несоответствие между рыночной и реальной стоимостью ценных бумаг. Предположение о том, что текущая цена активов полностью отражает общедоступную (а иногда и закрытую) информацию, касающуюся факторов, которые повлияют на стоимость этих активов в будущем, называется гипотезой эффективного рынка.

Рыночные цены активов отражают информацию об основных экономических факторах, влияющих на их стоимость. Финансовые аналитики находятся в непрерывном поиске тех активов, цены на которые отличаются от их базисной, реальной стоимости. Для определения наиболее выгодной стратегии аналитикам необходимо иметь представление о точности собранной информации. Рыночная цена актива формируется как средневзвешенное значение мнений всех финансовых аналитиков. При этом наибольший вес будут иметь суждения тех из них, кто владеет наибольшим объемом информации и влияет на инвестиционные решения наиболее состоятельных клиентов.

Основные термины

• базисная, фундаментальная стоимость (fundamental value), 262

• модель стоимостной оценки активов (valuation model), 271

• коэффициент цена/прибыль (price/ earnings multiple, P/E multiple), 272

• балансовая стоимость (book value),273

• гипотеза эффективного рынка (efficient markets hypothesis), 274

• паритет покупательной способности (purchasing power parity), 282

• паритет реальных процентных ставок (real interest-rate parity), 283

• закон единой цены (Law of One Price), 264

• арбитраж (arbitrage), 264

• операционные издержки (transaction cost), 264

• arbitrageurs (арбитражеры), 265

• трехсторонний арбитраж (triangular arbitrage), 268

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 7.1. Вы победили в конкурсе и получили возможность выбрать приз-билет в оперу или билет на бейсбол. Билет в оперу стоит 100 долл., а билет на бейс-удд — 25 долл. Предположим, что вы бейсбольный болельщик. Какой билет вам следует выбрать?

ОТВЕТ. Если оценка затрат, связанных с потерей времени на обмен билетов, показывает, что они не превышают 75 долларов, то следует взять билет на оперный спектакль. Даже если вы предпочитаете опере бейсбол, вы можете сдать билет в оперу за 100 долл., купить билет на бейсбольный матч, а разницу положить в карман.

Контрольный вопрос 7.2. Если цена на серебро в Чикаго составляет 10 долл. за унцию, а операционные издержки по доставке серебра в Нью-Йорк 1 долл. за унцию, какую цену можно прогнозировать в Нью-Йорке?

ОТВЕТ. Цена на серебро в Нью-Йорке не должна отклоняться больше, чем на 1 долл. от его цены в Чикаго. Таким образом, цена серебра в Нью-Йорке должна находиться в пределах от 9 до 11 долл. за унцию.

Контрольный вопрос 7.3. При каких условиях две двадцатипятицентовые монеты могут оцениваться по-разному?

ОТВЕТ. Одна из монет может представлять определенную ценность для нумизматов. Или же одна из них настолько изношена, что не принимается торговым автоматом. Аналогичным образом для человека, испытывающего жажду, нормальная монета представляет собой большую ценность.

Контрольный вопрос 7.4. Предположим, что на вашем банковском счете находится 100000 долл. Процентная ставка составляет 3 % в год. В то же самое время на вашей кредитной карточке имеется неоплаченный долг в размере 5000 долл., по которому необходимо выплачивать 17 % годовых. Какие у вас есть возможности для арбитража?

ОТВЕТ. Вы можете снять 5000 долл. с вашего банковского счета и погасить долг по кредитной карточке. Несмотря на потерю 3% от снятой суммы (150 долл. в год), вы сэкономите на затратах по выплате 17 % процентов (850 долл. в год). Таким образом, осуществление такой арбитражной операции принесет экономию 700 долл. в год.

Контрольный вопрос 7.5. Предположим, что валютный курс составляет 0,011 долл. за 1 иену. Каким образом можно получить арбитражную прибыль, имея в наличии 10000 долл., если цена золота в долларах составляет 100 долл. за унцию, а в иенах — 10000 иен за унцию?

ОТВЕТ. а. Потратьте 10000 долл. и купите 100 унций золота по цене 100 долл. за унцию;

Ь. продайте в Японии 100 унций золота за 1000000 иен (по цене 10000 иен за одну унцию);

с. обменяйте 1000000 иен на 11000 долл. Вы получили арбитражную прибыль в размере 1000 долл.

Контрольный вопрос 7.6. На рынке установились следующие валютные курсы: 0,20 доля. за 1 мексиканский песо и 0,30 долл. за 1 израильский шекель. Какой валютный курс должен существовать между песо и шекелем?

ОТВЕТ. Разделите курс 0,30 долл. за шекель на курс 0,20 долл. за песо и получите значение интересующего вас курса — 1,5 песо за один шекель.

Контрольный вопрос 7.7. Предположим, городской эксперт по оценке недвижимости заявил, что, по его мнению, ваш дом стоит 500000 долл. Данная оценка выполнена на основании того, что он подсчитал, сколько стоила бы постройка дома заново, учитывая текущие цены на строительные материалы. Какова будет ваша реакция?

ОТВЕТ. Стоимость постройки вашего дома заново (в бухгалтерском учете она носит название восстановительной стоимости. — Прим. ред.) не является фактором, который следует учитывать при определении его рыночной стоимости. Для того чтобы найти рыночную стоимость, необходимо рассмотреть реальные цены на сопоставимые дома — например, исходить из цены на аналогичный дом, расположенный по соседству который был продан за 300000 долл.

Контрольный вопрос 7.8. Можно ли предложить инспектору изменить данную модель оценки стоимости дома для того, чтобы учесть его специфичное местоположение?

ОТВЕТ. Один из методов, позволяющий включить в модель стоимостной оценки фактор местоположения, заключается в том, чтобы установить, как сказывается местоположение соседних домов на отклонение их цен от цены вашего дома. Затем инспектор может использовать этот индекс цен при оценке стоимости отдельного дома.

Контрольный вопрос 7.9. Прибыль на одну акцию компании составляет 5 долл. (EPS=5 долл.), а среднеотраслевой коэффициент цена/прибыль равен 10 (Р/Е = 10). Какова будет расчетная цена акции этой компании?

ОТВЕТ. Расчетная цена будет составлять 50 долл. (EPS (5 долл.) х Р/Е (10))

Контрольный вопрос 7.10. Предположим, что 3 января рыночная цена собственности АВС упала до 80000 долл. Какова будет стоимость собственного капитала? Какова его стоимость, отраженная в балансе?

ОТВЕТ. Если рыночная цена собственности компании упала до 80000 долл., то чистая стоимость собственного капитала равна 0. Однако балансовая стоимость равна 20000 долл.

Контрольный вопрос 7.11. Корпорация DEF объявляет, что в течение ближайших лет она потратит несколько миллиардов долларов на разработку нового продукта. После этого заявления курс акций корпорации резко упал. Какова причина такого падения цен с точки зрения гипотезы эффективного рынка? Если бы вы были президентом корпорации DEF, к какому заключению по поводу падения курса акций вашей компании вы бы пришли?

ОТВЕТ. В соответствии с гипотезой эффективного рынка, падение курса акций отражает точку зрения участников рынка, согласно которой разработка нового продукта не является целесообразной. Если бы вы были топ-менеджером компании и полагали, что аналитики рынка имеют ту же самую информацию, которой располагаете и вы, необходимость разработки нового продукта следовало бы пересмотреть. Однако, если вы имеете доступ к более полной и точной информации о новом продукте, недоступной финансовым аналитикам, то вы можете развивать дальше свой проект, несмотря на рыночную ситуацию. В качестве альтернативного варианта вы можете опубликовать имеющуюся у вас информации и оценить реакцию рынка.

Контрольный вопрос 7.12. (См. приложение в конце этой главы) Предположим, что ожидаемый уровень инфляции во Франции составит 10 % в год. Какой должна быть в соответствии с паритетом реальных процентных ставок номинальная процентная ставка, выраженная во франках?

ОТВЕТ. Процентная ставка во франках = 1,03 х 1,1 = 13,3 % (в год)

Вопросы и задания

Закон единой цены и арбитраж

Акции компании IBX продаются на Нью-йоркской фондовой бирже по цене 35 долл., и по цене 33 долл. — на Токийской фондовой бирже. Предположим, что затраты на проведение операций по покупке и продаже акций ничтожно малы и не принимаются во внимание.

а. Как вы могли бы получить прибыль от проведения арбитражных операций"?

Ь. Что произойдет с течением времени с курсом акций в Нью-Йорке и Токио"?

с. Допустим, что теперь затраты на операции по покупке и продаже акций компании IBX составляют 1 % от объема операции. Каким образом это отразится на ваших ответах?

2. Предположим, что вы живете в штате Тэксачусетс, в котором налог на продажу спиртного составляет 16 %. В соседнем штате, называемым Тэксфри, налог на продажу спиртного отсутствует. Стоимость ящика пива в штате Тэксфри составляет 25 долл., а в Тэксачусетсе 29 долл.

а. Является ли это нарушением закона единой цены?

Ь. Будут ли процветать магазины по продаже спиртного в штате Тэксачусетс расположенные рядом с границей штата Тэксфри?

Трехсторонний арбитраж

3. Предположим, что цена одной унции золота равна 155 маркам.

а. Если цена золота составляет 100 долл. за унцию, то какой будет валютный курс марки по отношению к доллару?

Ь. Если бы цена марки составляла только 0,60 долл. за одну марку, каким образом можно было бы получить арбитражную прибыль?

4. Допустим, что цена итальянской лиры составляет 0,0006 долл., а цена иены — 0,01 долл. Какой должен быть обменный курс между лирой и иеной, чтобы не возникла возможность проведения арбитражных операций?

5. Впишите отсутствующие валютные курсы в следующую таблицу.

долл. (США.)

фунт стерл.(Великобр.)

марка(Германия)

иена(Япония)

долл. (США)

1,0 долл.

1,50 долл.

0,5 долл.

0,01 долл.

фунт стерл.(Великобр.)

0,67 фунта стерл.

марка(Германия)

иена (Япония)

2,0 марки

100 иены

5 Возвращаясь к главе 1, напомним, что собственный капитал — это стоимость активов за вычетом обязательств

6 Курс ценных бумаг на фондовом рынке часто отображает информацию не подлежащую огласке См LK.Meuibmek "An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading", Journal of Finance, оeKav 1992, L KMeulbroek and С Hart "The Effect of Illegal Insider Trading on Takeover Premia", Europe Finance Review, /, 1997.

Оценка активов с использованием сопоставлений

6. Допустим, что вы являетесь владельцем дома, купленного четыре года назад за 475000 долл. Инспектор по оценке недвижимого имущества оповещает вас о том, что он увеличивает облагаемую налогом стоимость дома до 525000 долл.

а. Какую информацию необходимо собрать, чтобы опротестовать новую оценку вашего недвижимого имущества?

Ь. Предположим, что соседний дом, сопоставимый с вашим (за исключением того, что в нем на одну спальную комнату меньше), был только что продан за 490000 долл. Как вы могли бы использовать эту информацию для апелляции в налоговую инспекцию. К какому выводу можно прийти по поводу стоимости дополнительной спальни?

7. В настоящее время коэффициент цена/прибыль корпорации ITT равен 6, в то время как этот коэффициент для компаний, цены которых входят в расчет индекса S&P 500, равняется 10. Чем можно объяснить такую разницу?

8. Предположим, что вы являетесь финансовым директором частной компании по производству игрушек. Исполнительный директор попросил вас сделать оценку акций. Прибыль вашей компании в расчете на одну акцию (EPS) составила 2 долл. на момент окончания текущего финансового года. Вы знаете, что вам

потребуется провести анализ ряда сопоставимых фирм. Дело осложняется тем, что они неоднородны. Их можно подразделить на две группы: те, которые имеют коэффициент цена/прибыль (Р/Е), равный 8, и те, у которых он равняется 14. Вы не можете понять в чем дело до тех пор, пока не замечаете, что среднем, чем меньше у компании коэффициент Р/Е, тем более высокий финансовый ливеридж (соотношение между заемными и собственными средств ми) имеет эта компания по сравнению с той группой, у которой наблюдает более высокое значение Р/Е. Группа компаний с коэффициентом Р/Е = 8 характеризуется отношением задолженности к собственному капиталу как 2:

Группа компаний с коэффициентом Р/Е = 14 имеет отношение задолженности к собственному капиталу 1:1. Что вы можете сказать исполнительному директору об оценке акций вашей компании, если ее отношение задолженности к собственному капиталу составляет 1,5 :1.

9. Предположим, вы управляете своей фирмой уже на протяжении 15 лет. Пер1 вами отчет с последними данными по прошедшему финансовому году: объем продаж — 12000000 долл., чистая прибыль — 1000000 долл., балансовая стоимость компании — 10500000 долл. Недавно была продана аналогичная компания. Ниже приводятся коэффициенты, показывающие отношение ее показателей к соответствующим вашим.

Коэффициент объема продаж 0,8 Коэффициент чистой прибыли 12 Коэффициент балансовой стоимости 0,9

а. В рамках какого диапазона может быть стоимость вашей компании?

Ь. Если бы вы знали, что в будущем перед вашей фирмой открываются перспективные инвестиционные возможности, значительно более рентабельные, чем у сравниваемой компании, то как это могло бы отразиться vпредположительной оценке стоимости фирмы?

Гипотеза эффективного рынка

10. Цена акций компании FuddyCo. резко подскочила после того, как было объявлено о скоропостижной кончине ее управляющего директора. Чем может быт объяснена такая реакция рынка?

11. Ваш аналитик утверждает, что цена акций компании Oufel не должна превышать 25 долл., однако их рыночная цена составляет 30 долл.

а. Если вы не думаете, что сможете получить доступ к особой, закрытой ин формации относительно этой компании, что вы намерены предпринять?

Ь. Если вы аналитик и располагаете намного более подробной и точной ин формацией по сравнению со средним уровнем осведомленности экспертов что вы предпримите в такой ситуации?

Паритет реальных процентных ставок

12. Предположим, что во всем мире реальная безрисковая процентная ставка составляет 3% в год. Инфляция в Швейцарии составляет 2% в год, а в США — 5%. Каких номинальных процентных ставок, деноминированных в швейцарских франках и долларах США, можно ожидать при неизменных уровнях инфляции?

Комплексная задача

13. Рассмотрим ситуацию, когда согласно завещанию, вам и вашим родным брату и сестре переходит часть наследуемого имущества. Его первоначальная стоимость отражена в следующей таблице.

Имущество

Стоимость

Время приобретения

ювелирные изделия

500 долл.

прабабушкой 75 лет назад

дом

1200000 долл.

10 лет назад

акции и облигации

1000000 долл.

3 года назад

автомобиль редкой марки

200000 долл.

2 месяца назад

мебель

15000 долл.

в различное время на протяжении 40 лет

В связи с тем, что вы изучаете финансовый менеджмент, ваши родные брат и сестра предоставили вам полномочия на справедливое разделение наследуемого имущества. Однако перед тем как начать оценку стоимости, к вам подходит брат с таким предложением: "Я бы очень хотел получить в свое распоряжение автомобиль, поэтому при разделе имущества, отпиши его мне и вычти из моей доли сумму в размере 200000 долл. Услышав это, ваша сестра заявляет: "Это справедливо, а так как мне очень нравятся ювелирные украшения, то перепиши их на меня и вычти 500 долл. из моей части наследуемого имущества". Вы же в свою очередь очень любили дом и его обстановку и хотели бы оставить их себе.

а. Как вы отреагируете на заявления вашего брата и сестры. Обоснуйте свой ответ?

Ь. Как бы вы определили стоимость каждого актива из наследуемого имущества?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Покупательная способность и паритет реальных процентных ставок

Закон единой цены — это основной компонент теории определения валютного курса, известной как паритет покупательной способности, ППС (purchasing-power parity, РРР). Сущность этой теории заключается в том, что валютные курсы устанавливаются' таким образом, что в любой стране поддерживается одинаковая "реальная" цена на определенным образом сформированный набор потребительских товаров и услуг (потребительская корзина). Другими словами, несмотря на то, что в разных странах цены на некоторые товары и услуги могут колебаться, общая стоимость жизни в них должна быть примерна одинакова.

Для пояснения этого утверждения предположим, что существует только две страны, Япония и США, со своими собственными национальными валютами. Таким образом, необходимо определить только один валютный курс — между долларом и иеной. В обеих странах широко производится и потребляется один и тот же продукт — пшеница.

Предположим, что цена пшеницы в США составляет 1 долл. за бушель, а в Японии — 100 иен за бушель. Равновесный валютный курс составляет 0,01 долл. за одну иену.

Рассмотрим, что бы случилось, если бы валютный курс был на уровне 0,009 долл. за иену. Тогда появилась бы возможность проведения арбитражных операций. Арбитраже? мог бы закупать пшеницу в Японии и реализовывать ее в США. Бушель импортированной японской пшеницы стоил бы 0,90 долл. (0,009 долл. за иену х 100 иен за бушель) и продавался бы на рынке США за 1,00 долл.

Для осуществления таких операций арбитражерам приходиться конвертировать большие суммы долларов в иены. В результате чего Япония будет иметь активно сальдо торгового баланса (т.е. являться экспортером пшеницы в США) и, соответственно, будет наблюдаться избыточный спрос на иену. Это отразится на повышении цены иены по отношению к доллару.

Для ситуации же, в которой курс иены выше равновесного, будет наблюдать прямо противоположная тенденция. Обесцененный доллар приведет к тому, что американская пшеница для японских потребителей будет дешевле, чем своя собственная Вместо экспорта пшеницы в США Япония займется ее импортом. Избыток иен на рынке приведет к падению курса иены до соответствующего равновесного значения.

В реальном мире этот простой пример, поясняющий механизм теории РРР, дол жен учитывать множество поправок. Нами было принято допущение, что в обеих странах потребляется и производится один и тот же товар и, что транспортные издержки сравнительно малы. В действительности же, хотя и можно найти одинаковые товары, потребляемые в разных странах, все же многие товары, производимые и потребляемые в каждой стране, отличаются друг от друга. Более того, транспортные издержки на перевозку многих товаров бывают очень высоки, что делает их экспорт нерентабельным, не говоря уже о том, что во многих случаях правительства ограничивают потоки импорта и экспорта установлением специальных тарифов и квот.

Исходя из всех этих причин, теория РРР, если и имеет какое-либо влияние на развитие рыночной ситуации, то это влияние достаточно условно и рассматривается с учетом более или менее длительного периода времени.

Точно так же, как теория РРР объясняет связь между различными валютными курсами, существует аналогичная теория, рассматривающая взаимосвязь процентных ставок, выраженных в различных валютах. Эта теория называется паритетом реальных процентных ставок (real interest-rate parity), согласно которой ожидаемая реальная процентная ставка по безрисковым займам будет одинаковой в любой точке земного шара. Номинальная процентная ставка по займу, выраженному в любой валюте, определяется ожидаемым уровнем инфляции для этой валюты.

В 5-й главе были рассмотрены различия между реальной и номинальной процентными ставками. Было показано, что реальная процентная ставка по займу связана с номинальной процентной ставкой следующим соотношением:

1 + номинальная процентная ставка = (1 + реальная процентная ставка) Х (1 + уровень инфляции)

В соответствии с теорией паритета реальных процентных ставок это соотношение находится в прямой зависимости от уровня инфляции.

Для пояснения теории паритета реальных процентных ставок предположим, что во всем мире реальная безрисковая процентная ставка составляет в текущем году 3%. Допустим, что ожидаемый уровень инфляции в Японии составляет 1% в год, а в США 4%. В соответствии с теорией паритета номинальные процентные ставки, выраженные в иенах и долларах США, будут следующими:

ставка процента в иенах = 1,03 Х1,01 - 1 = 4,03 % (в год),

ставка процента в долларах = 1,03 Х 1,04 - 1 = 7,12 % (в год)

Контрольный вопрос 7.12

Предположим, что ожидаемый уровень инфляции во Франции составляет 10% в год. Какой должна быть в соответствии с паритетом реальных процентных ставок номинальная процентная ставка, выраженная во франках?

Глава 8 ОЦЕНКА АКТИВОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ДОХОДАМИ: ОБЛИГАЦИИ

В этой главе...

• Оценка финансовых контрактов и ценных бумаг с фиксированными доходами

• Анализ изменения цен и доходности по облигациям с течением времени

Содержание

8.1. Оценка инструментов с фиксированными доходами на основании расчета приведенной стоимости

8.2. Основные инструменты анализа: бескупонные облигации

8.3. Купонные облигации, текущая доходность и доходность при погашении % 8.4. Чтение таблиц котировки облигаций

8.5. Почему ценные бумаги с одинаковыми сроками погашения могут иметь различную доходность

8.6. Время и динамика цен облигаций

В главе 7 было показано, что сущность процесса оценки активов заключается в определении их рыночной стоимости на основе информации о ценах на сопоставимые активы и выполнения соответствующих корректировок с учетом имеющихся различий. В модели стоимостной оценки активов для определения их стоимости (информация, получаемая на выходе модели) используются специальные формулы,которые вводится рыночная информация о ценах на сопоставимые активы и о процентных ставках (входящая информация).

В этой главе будет рассмотрена оценка ценных бумаг с фиксированным доходом других финансовых инструментов с заведомо известными потоками будущих платежей. Примерами подобных активов могут служить такие ценные бумаги с фиксированным доходом, как облигации, пожизненные аннуитеты или контракты типа ипотечных. Такие ценные бумаги и договора очень важны для домохозяйств, та именно они являются главными источниками доходов для финансирования покупкисобственных домов и приобретения потребительских товаров длительного пользования. Они также представляют большую ценность как для частных фирм, так иправительства (федерального и штатных) в качестве надежных источников денежных средств.

Наличие модели оценки таких активов очень важно, по крайней мере, по двум причинам. Первая заключается в том, что сторонам, заключающим финансовый тракт, необходимо в самом начале иметь взаимосогласованную процедуру оценки его условий. Вторая причина связана с тем, что ценные бумаги с фиксированным доходом часто продаются до наступления срока их погашения. В связи с тем, что на их стоимость влияет рыночная ситуация, а именно изменение процентных ставок с течением времени, покупателям и продавцам необходимо каждый раз переоценивать данные финансовые активы.

Для определения стоимости ожидаемых денежных потоков в разделе 8.1 рассматривается основная модель стоимостной оценки, использующая формулу расчета чистой приведенной стоимости по единой дисконтной ставке. В разделе 8.2 рассматривается корректировка этой модели с учетом того, что в реальной схеме кривая доходности не является постоянной (т.е. уровень доходности облигаций меняется в зависимости от срока погашения). В разделах 8.3-8.5 описываются характерные особенности облигаций и то, как они влияют на их цену и доходность в реальном финансовом мире. В разделе 8.6 рассматривается, как изменения в процентных ставках отражаются на рыночной цене облигаций.

8.1. ОЦЕНКА ИНСТРУМЕНТОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ДОХОДАМИ НА ОСНОВАНИИ РАСЧЕТА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

В главе 4 описано, что если существует единственная безрисковая (ее также называют гарантированной, или надежной) процентная ставка, расчет приведенной стоимости любого потока ожидаемых денежных поступлений не представляет особой сложности. Эта задача включает в себя применение формулы расчета чистой приведенной стоимости с использованием безрисковой процентной ставки в качестве ставки дисконтирования.

Предположим, что вы приобрели ценную бумагу с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл. на протяжении последующих трех лет. Какова стоимость этого трехлетнего финансового контракта типа аннуитета, если известно, что соответствующая дисконтная ставка составляет 6% в год? Как показано в главе 4, ответ будет равен 267,30 долл. и может быть легко получен с помощью специального финансового калькулятора, таблицы, в которой указаны коэффициенты приведенной стоимости или с помощью математической формулы.

Напомним формулу для расчета приведенной стоимости обычного аннуитета, равного 1 долл. для периодов, при процентной ставке (i):

PV =

1 - (1+i)-n

i

В финансовый калькулятор введем значения для и, (", РМТ и рассчитаем приведенную стоимость (PV):

n

i

PV

FV

РМТ

Результат

?

Pl/=267,30

Теперь предположим, что через час после покупки этой ценной бумаги вам необходимо ее продать, но за это время безрисковая процентная ставка поднялась с 6% до %в год. Сколько теперь можно получить за нее?

Уровень процентных ставок изменился, но ожидаемые денежные поступления от инвестиций в данную ценную бумагу остались неизменными. Для того чтобы инвестор смог получить 7% доходности в год, цена этого актива должна понизиться. Насколько? До той отметки, при которой она будет равна приведенной стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтированных по 7%-ной ставке.

n

i

PV

FV

PMT

Результат

?

PV=262,43

Ценная бумага с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл. на протяжении последующих трех лет имеет приведенную стоимость 262,43 долл. и обеспечивает своему владельцу доходность в размере 7% в год. Таким образом, при повышении рыночных процентных ставок курс любых ценных бумаг с фиксированным доходом понижается. Это связано с тем, что инвесторы приобретут только в том случае, если они обеспечат им уровень доходности, соответствующий новым рыночным условиям.

Итак, повышение процентной ставки на 1% приведет к падению курса ценной бумаги на 4,87 долл. И наоборот, понижение процентной ставки приведет к соответствующему повышению ее курса.

Это иллюстрирует основной принцип, используемый при оценке активов с заведомо известными, фиксированными денежными потоками. Изменение рыночных процентных ставок приводит к изменению в противоположном направлении рыночных цен всех имеющихся финансовых контрактов с фиксированными поступлениями платежей.

Поскольку процесс изменения процентных ставок непредсказуем, то и курс ценных бумаг с фиксированным доходом непредсказуем вплоть до момента их погашения.

Контрольный вопрос 8.1

Что произойдет с курсом ценной бумаги с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл., если рыночная процентная ставка упадет с 6% до 5% годовых?

На практике оценка стоимости известных денежных потоков не всегда так проста, как в приведенном примере. Это связано с тем, что в реальной жизни обычно неизвестно, какую именно дисконтную ставку следует использовать в формуле вычисления, приведенной стоимости денежных поступлений. Как было отмечено в главе 2, рыночные процентные ставки различаются в зависимости от сроков погашения финансовых инструментов. На рис. 8.1 представлен график, отображающий кривую доходности (зависимость между доходностью облигаций примерно одинакового инвестиционного качества и сроками их погашения. — Прим. ред.) по облигациям Казначейства США.

Было бы заманчиво предположить, что для оценки трехлетнего аннуитета, рассматриваемого в нашем примере, в качестве дисконтной ставки может быть применена процентная ставка по облигациям Казначейства США со сроком погашения 3 года. Однако это было бы неправильно. Реальная процедура, позволяющая выполнять оценку других известных денежных потоков на основании информации, содержащейся в кривой доходности, намного более сложна.

Срок до погашения (лет) Источник. The Wall Street Journal, April 3, p.C21

Рис. 8.1. Кривая доходности ценных бумаг Казначейства США

8.2. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ АНАЛИЗА: БЕСКУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ

При оценке контрактов с фиксированными доходами лучше всего начать с рас смотрения рыночных цен на бескупонные облигации, или облигации с нулевым купоне;

(pure discount bonds или zero-coupon bonds). Это такие облигации, выплата по коте рым производится только один раз, в день их погашения. День выплаты называете днем погашения облигации.

Бескупонные облигации — один из основных финансовых инструментов при оценке всех контрактов с фиксированными доходами. Объясняется это тем, что любой контракт всегда можно разложить на составляющие его компоненты — денежные потоки, — после чего проанализировать в отдельности все ожидаемые по контракт денежные потоки и затем просуммировать их.

Ожидаемая сумма платежа по бескупонной облигации называется ее номинальной или нарицательной стоимостью (face value, или par value). Доход, полученный инвестором по бескупонной облигации в день погашения, представляет собой разницу между ценой приобретения облигации и ее номиналом. Таким образом, бескупонная облигация со сроком погашения через один год, имеющая номинальную стоимостью 1000 долл. и цену приобретения 950 долл., принесет доход в размере 50 долл.

Доходность (yield) бескупонной облигации — это годовая ставка доходности, полу чаемая инвестором, купившим и владеющим данной облигацией до момента ее погашения1. Для бескупонной облигации со сроком погашения через 1 год (как в HaineN примере) доходность составляет:

Доходность 1 - годичной бескупонной облигации

=

Номинал-Покупная цена

=

1000 долл. – 950 долл.

Покупная цена

950 долл.

=0,0526 или 5,26 %

Однако, если срок погашения облигаций отличен от одного года, то для того чтобы определить доходность по таким облигациям, следует использовать формулу приведенной стоимости. Рассмотрим бескупонную облигацию со сроком погашения через 2 года номинальная стоимость которой 1000 долл., а покупная цена 880 долл. Расчет годовой доходности по такой облигации следует производить как расчет дисконтной ставки которая приравняет ее номинальную стоимость с ее покупной ценой. В финансовом калькуляторе введем значения для параметров п, PV, FVn рассчитаем значение (i).

n

i

PV

FV

РМГ

Результат

?

-880

i = 6,60%

Вернемся к оценке ценной бумаги, которая рассматривалась в разделе 8.1. (срок погашения 3 года с ежегодной выплатой 100 долл.). В табл. 8.1 представлены цены на бескупонные облигации. Следуя обычной практике, цена на облигацию приводится в качестве составляющей части от ее номинальной стоимости (курс облигации).

Таблица 8.1. Цены бескупонных облигаций и их доходность

Срок погашения

Цена (за 1 долл. от номинала, курс)

Доходность(годовая)

1 год

2 года

3 года

0,95

0,88

0,80

5,26 %

6,60 %

7,72 %

Для расчета стоимости данной ценной бумаги существует два варианта. В первом используются значения из второго столбца табл. 8.1, а во втором — доходность из последнего столбца. Таким образом, в первом варианте каждый из трех ожидаемых платежей умножается на соответствующее ему значение, которое представляет собой цену за 1 долл. от номинальной стоимости облигации. Затем все результаты суммируются.

Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 1-й год = 100 долл. х 0,95 =

95 долл.

Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 2-й год = 100 долл. х 0,88 =

88 долл.

Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 3-й год == 100 долл. х 0,80 =

80 долл.

Суммарная величина приведенной стоимости = 263 долл. Таким образом стоимость облигации должна составлять 263 долл. Второй вариант расчета даст точно такой же результат посредством дисконтирования каждого ожидаемого платежа по ставке доходности, соответствующей его сроку погашения.

Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 1-й год = 100 долл. / 1,0526 = 95,00 долл. д Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 2-й год = 100 долл. / 1,06602 = 88,00 долл. Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 3-й год = 100 долл. / 1,07723 = 80,00 долл.

Суммарная величина приведенной стоимости составляет 263 долл. Заметьте, однако, что было бы ошибочно дисконтировать все три ожидаемых Денежных потока по одной и той же годовой процентной ставке 7,72%, отмеченной последней строке табл. 8.1. Если бы это было так, то стоимость составили 259 долл., что на 4 долл. меньше реальной приведенной стоимости.

п

i

PV

FV

PMT

Результат

7,72

?

PMT =259долл.

Существует ли единая ставка, которую можно было бы использовать для дисконтирования всех трех платежей для того, чтобы получить стоимость, равную 263 долл.? Да, единая дисконтная ставка составляет 6,88% за 1 год. Для того чтобы убедиться в этом, подставим в таблицу в качестве (i) значение 6,88%

n

i

PV

FV

PMT

Результат

6,88

?

РУ=263 долл.

Проблема заключается в том, что дисконтная ставка 6,88%, подходящая для оценки стоимости трехгодичного аннуитета, нигде в табл. 8.1не отражена. Мы получили это значение исходя из того, что нам было известно, что стоимость ценной бумаги должна составлять 263 долл. Иначе говоря, для того, чтобы найти (I), необходимо использовать формулу расчета приведенной стоимости.

n

i

PV

FV

РМГ

Результат

?

-263

i=6,88%

Но задача заключалась именно в том, чтобы определить значение приведенной стоимости (т.е. 263 долл.). Таким образом, не существует прямого способа оценки стоимости трехгодичного аннуитета исходя из единой дисконтной ставки и данных, представленных в табл. 8.1.

Подытоживая этот раздел, можно прийти к следующему выводу. Если кривая доходности не является параллельной оси ОХ (т.е. если рассматриваемые ставки доходности не являются одинаковыми для всех сроков погашения), то правильная процедура для оценки стоимости контракта или ценной бумаги с фиксированными потоками денежных платежей заключается в следующем: необходимо дисконтировать каждый ожидаемый платеж по ставке доходности, соответствующей бескупонной облигации с соответствующим сроком погашения, а затем просуммировать все полученные результаты.

Контрольный вопрос 8.2

Предположим, что доходность бескупонных облигаций со сроком погашения через 2 года упала до 6% в год, но остальные ставки, указанные в табл. 8.1, остались неизменными. Какова будет приведенная стоимость трехгодичного аннуитета, по которому выплачивается 100 долл. в год? Какая единая дисконтная ставка, используемая в формуле приведенной стоимости, даст аналогичный результат?

1 Можно также сказать, что доходность бескупонной облигации представляет собой процентную ставку по инвестициям в эту облигацию. Поэтому, когда говорят о движении (падении или росте) в экономике процентных ставок, имеют в виду и движение ставок доходностей облигаций – Прим. ред.

8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ

Купонная, или процентная облигация (coupon bond) обязывает ее эмитента осуществлять периодические выплаты процентов, называемые купонными платежами, держателю облигации на протяжении срока ее обращения, а затем выплатить на дату погашения номинальную стоимость облигации (т.е. на день выплаты последнего процентного дохода). Периодические выплаты процентов называются купонными платежами (couponpayments). Это связано с тем, что такие облигации имеют купоны, которые отрезаются по мере наступления срока платежей и предъявляются эмитенту для получения процентов.

Купонная доходность (coupon rate) — это процентная ставка доходности относительно номинала облигации, используемая для расчета купонных платежей. Поэтому облигация номиналом 1000 долл. и купонной доходностью 10% обязывает эмитента выплачивать ее владельцу каждый год 0,10 х 1000 долл., т.е. 100 долл. Если срок погашения облигации составляет 6 лет, то по окончании шестого года эмитент произведет оплату последнего купона — 100 долл. — и выплатит номинальную стоимость облигации — 1000 долл2.

Поток денежных платежей по такой облигации представлен на рис 8.2. Видно, что ожидаемые денежные потоки представлены компонентами аннуитета (фиксированными во времени платежами) в размере 100 долл. в год и единовременной выплатой номинальной стоимости облигации 1000 долл. в момент ее погашения (так называемый платеж типа "воздушного шара" или "пули"). Купонные платежи в размере 100 долл. определяются на момент выпуска облигации и остаются неизменными вплоть до срока погашения. В день выпуска облигации ее цена обычно равна 1000 долл. (т.е. ее номинальной стоимости).

Рис. 8.2. Денежные потоки для 10%-ной купонной облигации номиналом 1000 долл.

Связь между ценами и доходностью для купонной облигации более сложна, чем для бескупонной. Далее будет показано, что если цены купонных облигаций отклоняются от их номинальной стоимости, то само понятие "доходность" приобретает нечеткое толкование.

Купонные облигации с рыночной ценой, совпадающей с их номинальной стоимости, называются облигациями, котирующимися по номиналу (par bonds). Если рыночная цена купонной облигации соответствует ее номинальной стоимости, то доходность по такой облигации равна купонной доходности по ней. Рассмотрим, например, облигацию с номинальной стоимостью 1000 долл., срок погашения которой наступает через один год и по которой купонный платеж выплачивается из расчета 10% от номинала. Ровно через год по этой облигации будет выплачено 1100 долл.: 100 долл. в качестве купонного платежа и 1000 долл. из расчета ее номинальной стоимости. Таким образом, если текущая цена 10%-ной купонной облигации равна 1000 долл., то доходность по ней — 10%.

Первое правило оценки облигаций: номинальные облигации

Если цена приобретения купонной облигации соответствует ее номинальной стоимости, то доходность по такой облигации равна ее купонной доходности.

Часто бывает, что рыночная цена купонной облигации отличается от ее номинальной стоимости. Такая ситуация может возникнуть, например, если после того, как облигация была выпущена, уровень процентных ставок в экономике начал понижаться. Допустим, что наша 10%-ная купонная облигация была выпущена 19 лет тому назад как облигация со сроком погашения через 20 лет. В то время на кривой доходности облигации аналогичного инвестиционного качества и со сроком погашения 1 год рз полагались на уровне доходности 10% в год. Сейчас до окончания срока погашения остался один год, но теперь процентная ставка по аналогичным годовым облигациям составляет 5%.

Хотя 10%-ная купонная облигация была выпущена по номиналу (1000 долл.), ее сегодняшняя рыночная цена составляет 1047,62. В связи с тем, что цена облигации теперь превышает ее номинальную стоимость, она называется облигацией с премией (премиальной облигацией) (premium bond).

Какова доходность такой облигации?

Существует два различных показателя доходности, которые можно рассчитать. Первый — это текущая доходность (current yield), которая рассчитывается путем деления суммы платежа по годовому купону на рыночную цену облигации:

Текущая доходность= Купон / Цена = 100/1047,62 = 9,55%

Текущая доходность превышает действительную доходность премиальной облигации. Это связано с тем, что не учитывается тот факт, что на момент погашения будет выплачено только 1000 долл., т.е. на 47,62 долл. меньше, чем было заплачено за облигацию.

Для того чтобы принять во внимание тот факт, что номинальная стоимость облигации может отличаться от ее рыночной цены, рассчитаем доходность, называемую доходностью при погашении (yield-to-maturity). Доходность при погашении (ее еще называют доходностью к погашению и полной доходностью) можно рассматривать как дисконтную ставку, при которой приведенная стоимость ожидаемых денежных платежей по облигации равнялась бы ее текущей цене.

Доходность при погашении учитывает все денежные платежи, которые получит владелец облигации, включая номинальную стоимость облигации на момент ее погашения (1000 долл.). В данном случае, в связи с тем, что срок погашения облигации наступает через один год, расчет доходности при погашении не представляет особой сложности:

Доходность при погашении = (Купон + Номинал - Текущая цена) / Текущая цена

Доходность при погашении

= (100 долл. + 1000 долл. – 1047,62 долл.) / 1047,62 долл. = 5%

Таким образом, если бы при расчете ставки доходности, на которую рассчитывает покупатель облигации, использовался показатель текущий доходности (9,55%), то это привело бы к серьезным заблуждениям.

Если срок погашения облигации превышает один год, то расчет ее доходности при погашении намного более сложен, чем в предыдущем примере. Предположим, что вы Рассматриваете возможность покупки двухгодичной 10%-ной купонной облигации, имеющую номинальную стоимость 1000 долл. и текущую цену 1100 долл. Какова ее Доходность?

Ее текущая доходность равняется 9,09%.

Текущая доходность = Купон / Цена = 100 долл. / 1000 долл. = 9,09%

Однако, так же как и в случае с годичной премиальной облигацией, показатель текущей доходности не учитывает того, что на момент погашения вы получите меньше, чем платили (1100 долл.). В ситуации, когда время до погашения облигации превышает один год, доходность при погашении представляет собой ставку дисконтирования, при которой приведенная стоимость ожидаемых денежных поступлений равнялась бы текущей цене облигации.

где n - количество ежегодных платежных периодов до момента погашения облигации, i — годовая доходность при погашении, РМТ' — купонный платеж, FV— номинальная стоимость облигации.

Доходность при погашении по купонной облигации с периодом погашения свыше одного года может быть вычислена с помощью специализированного калькулятора с финансовыми функциями, в который необходимо ввести следующие значения: п — количество ежегодных платежных периодов до момента погашения облигации, PV— цена облигации (со знаком "минус"), FV— ее номинальная стоимость, РМТ -— купонный платеж по облигации.

n

i

PV

FV

РМГ

Результат

-1100

i= 4,65%

Таким образом, доходность при погашении по этой двухгодичной премиальной облигации значительно меньше текущей доходности.

Данный пример иллюстрирует основное правило, описывающее отношение между ценами облигаций и их доходностью.

Второе правило оценки облигаций: премиальные облигации

Если цена купонной облигации превышает ее номинал, то доходность при погашении по такой облигации меньше текущей доходности, которая, в свою очередь, меньше ее купонной доходности.

Соотношение ставок доходности для премиальных облигаций

Доходность при погашении < Текущая доходность < Купонная доходность

Рассмотрим теперь облигацию с 4%-ной купонной доходностью и 2-х годичным сроком погашения. Предположим, что ее цена составляет 950 долл. Вследствие того что ее рыночная цена меньше номинальной стоимости, такая облигация называется дисконтной. (Заметьте, что она отличается от бескупонной дисконтной облигация, так как по ней выплачиваются купонные платежи.)

Какова доходность такой облигации? Так же как и в предыдущем примере, можно рассчитать два различных показателя доходности: текущую доходность и доходность при погашении.

Текущая доходность = Купон / Цена = 40 долл. / 950 долл. = 4,21%

В случае с дисконтной облигацией текущая доходность по сравнению с действительной доходностью занижена. Это связано с тем, что текущая доходность не учитывает того, что на момент погашения будет выплачена большая сумма, чем та, которая была заплачена за облигацию. При погашении дисконтной облигации владелец получит 1000 долл. по номинальной стоимости облигации, а не 950 долл., которые он за нее заплатил.

Доходность при погашении учитывает все денежные платежи, которые получит владелец облигации, включая номинальную стоимость облигации на момент ее погашения (1000 долл.). С помощью финансового калькулятора можно определить значение доходности при погашении:

n

i

PV

FV

РМТ

Результат

?

-950

i = 6,76%

Таким образом, доходность при погашении этой дисконтной облигации превышает текушУ10 доходность по ней.

Третье правило оценки облигаций: дисконтные облигации

Если цена купонной облигации меньше ее номинальной стоимости, то доходность при погашении такой облигации больше текущей доходности, которая, в свою очередь, больше ее купонной доходности.

Соотношения процентных ставок для дисконтных облигаций

Доходность при погашении > Текущая доходность > Купонная доходность

8.3.1. Что нужно знать о фондах, оперирующих с "высокодоходными" облигациями Казначейства США

В прошлом некоторые инвестиционные компании, которые занимались инвестированием только в облигации Казначейства США, привлекли к себе внимание тем, что предложили такие ставки доходности, которые значительно превосходили процентные ставки по любым другим инвестиционным инструментам с таким же сроком погашения. Предлагаемая ими процентная ставка, являлась текущей доходностью, а облигации, в которые они инвестировали средства, являлись премиальными облигациями, по которым начисляются сравнительно высокие ставки купонной доходности. Поэтому в соответствии со вторым правилом оценки облигаций, фактическая ожидаемая доходность будет значительно меньше, чем рекламируемая текущая доходность.

Предположим, что вы располагаете суммой в 10000 долл., которую намереваетесь инвестировать сроком на один год. Вы стоите перед выбором, купить ли депозитный сертификат коммерческого банка, застрахованный Федеральной корпорацией страхования депозитов, или купить акции фонда, проводящего операции с облигациями Казначейства США со сроком погашения через один год. В первом случае процентная ставка составит 5%, а во втором купонная доходность — 8%. Облигации, находящиеся в активах облигационного фонда, продаются выше номинала. За каждые 10000 долл. номинальной стоимости, которые вы получите на момент погашения (через год), сейчас необходимо заплатить 10285,71. Текущая доходность фонда составляет 800 долл./10285,71 долл., или 7,78% — это и есть рекламируемая процентная ставка. Если годовые выплаты за услуги фонда составят 1%, какую фактическую доходность вы получите?

При отсутствии дополнительных затрат, связанных с вложениями в облигационный фонд, годовая ставка доходности составила бы 5%. Точно такую же ставку доходности обеспечивают и вложения в депозитные сертификаты. Это связано с тем, что покупка на 10000 долл. акций облигационного фонда даст ту же самую доходность, что и покупка 8%-ной купонной облигации с номинальной стоимостью 10000 долл. по цене 10 285,71 долл.:

Ставка доходности = (Купон + Номинал – Цена) / Цена

= (800 долл. +10000 долл. - 10285,71 долл. )/ 10286 долл. = 5%

В связи с необходимостью оплаты услуг фонда в размере 1% от 10000 долл. ваша ' ская доходность составит всего лишь 4%, а не 5%, которые предлагаются банком по его депозитным сертификатам.

Вопрос 8.3

Какой будет текущая доходность и доходность при погашении трехлетней облигации. Ценой приобретения 900 долл. и с купонной доходностью 6% в год?

2 В Соединенных Штатах купонные платежи обычно осуществляются два раза в год. поэтому по облигации с 10%-ной купонной ставкой выплата в размере 50 долл. приходится на калсдыиш той месяц года. Для упрощения дальнейших расчетов этот факт будет проигнорирован.

8.4. ЧТЕНИЕ ТАБЛИЦ КОТИРОВКИ ОБЛИГАЦИЙ

Рабочая книга M 8.4

Цены на облигации доступны из множества информационных источников. Для инвесторов и финансовых аналитиков, нуждающихся в поминутно обновляющейся информации, наилучшим источником данных являются информационные службы, ежеминутно предоставляющие свежие данные непосредственно на их компьютеры. Те же, кто не нуждается в такой высокой оперативности, могут воспользоваться финансовой прессой, публикующей ежедневные котировки ценных бумаг.

В табл. 8.2 частично приведен курсовой бюллетень на 23 августа 1998 г. из TheWallStreetJournal, содержащий сведения о торговле как облигациями, эмитированными Казначейством США, так и отдельно оторванными от них купонами. Облигации Казначейства США с оторванными купонами и сами эти купоны (так называемые казначейские стрипы (U.S. Treasury strips)) образуются следующим образом: купонные облигации Казначейства США покупаются отдельными фирмами, которые затем в качестве самостоятельных ценных бумаг перепродают отдельно каждый купонный платеж и отдельно обязательства по погашению номинальной стоимости облигации. (Этот процесс называется отрывом купонов (couponstripping)).

Для интерпретации приведенных в бюллетене цен, необходимо ознакомиться с условными обозначениями.

1. Второй столбец таблицы (Type) указывает на первооснову платежа по казначейскому стрипу, получающегося в ходе отрыва (отделения) купонов: с;— купонный платеж, bid — номинальная стоимость облигации Казначейства США (срок погашения 10 лет и более), пр — номинальная стоимость ноты (среднесрочная облигация) Казначейства США (срок погашения 10 лет и менее).

2. Theaskprice — цена, по которой дилеры по долгосрочным облигациям хотят продавать (цена предложения), a bidprice — цена, по которой они хотят покупать (цена спроса). Цена спроса всегда превышает цену предложения. Эту разницу фактически составляют дилерские комиссионные. Ask Bid. в последнем столбце — доходность при погашении, вычисленная из расчета цены предложения. Предполагается полугодовой период начисления процентов.

Таблица 8.2. Котировка ценных бумаг Казначейства США с отделенными купонами J

Maturity

May 00

Type

пр

Bid

89:19

Asked

89-19

Chg

+1

Ask Bid.

5,60

May 05

ьр

+1

5,74

May 27

а

17.26

-

6,01

Примечания

Котировка казначейских стрипов на 15.00 Восточного времени дается по операциям свыше 1000000 долл. Значения в столбцах с ценами спроса и предложения указаны в 32-х долях (32 nds); 101 01 означает 101 и 1/32. Чистые изменения также указываются в 32 nds. Доходность к погашению рассчитана исходя из цены спроса.

ci— отделенный купонный платеж;

bp — номинальный платеж по облигации Казначейства США (без купонов);

пр — номинальный платеж по ноте Казначейства США (без купонов). Источник Bear, Steams & Со. Via Street Software Technology Inc.

Таблица 8.3. Котировка облигаций Казначейства США

Rate

Maturity Mo./Yr.

Bid

Asked

Chg

Ask Yid.

May 98n

102-26

-1

5,95

May 98n

100:OT

-

5,97

13 и 1/8

May 01

122:29

-2

6,51

6 и 1/2

May01n

99:27

997:29

-1

6,53

8 и 3/4

May 20

119:16

-5

7,02

Примечания

Данные выборочные Внебиржевые котировки приводятся по операциям, не превышающим 1 млн. долл. Котировки векселей, нот и облигаций Казначейства США приводятся по состоянию на 12.00

3. Цены выражены в центах за 1 долл. от номинальной стоимости.

4. Цифры в 3-м и 4-м столбцах (после двоеточия) не являются сотой частью цента, а представляют собой значения, выраженные в 32-х долях. Таким образом 89:19 означает 89 и 19/32 (или 0,8959375 долл.), а не 0,8919 долл.

Данные, содержащиеся в табл. 8.2, показывают, что цена предложения на казначейские стрипы с датой погашения в мае 2000 г. составляла 89 и 19/32 (89,59375) центов за доллар номинала. Для казначейских стрипов с датой погашения в мае 2027 г. цена предложения составляла 17 и 31/32 (или 17,96875 центов за доллар номинала).

В табл. 8.3 частично представлен курсовой бюллетень