Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дисперсия. Математическое ожидание не может полностью характеризовать случайный процесс




Читайте также:
  1. Глава 5. Дисперсия и поляризация света
  2. Дисперсия
  3. Дисперсия
  4. Дисперсия и средне-квадратичное отклонение дискретной случайной величины.
  5. Дисперсия света
  6. Дисперсия света. Опыт Ньютона.
  7. Дисперсия электронно-магнитных волн. Понятие групп и фаз
  8. Межгрупповая дисперсия
  9. Понятие о фазовой и групповой скорости света. Дисперсия электромагнитных волн.

Математическое ожидание не может полностью характеризовать случайный процесс. Кроме математического ожидания надо ввести величину, которая характеризует отклонение значений случайной величины от математического ожидания.

Это отклонение равно разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием. При этом математическое ожидание отклонения равно нулю. Это объясняется тем, что одни возможные отклонения положительны, другие отрицательны, и в результате их взаимного погашения получается ноль.

Определение. Дисперсией (рассеиванием) дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

 

Пример. Для рассмотренного выше примера закон распределения случайной величины имеет вид:

X
p 0,0625 0,375 0,5625

 

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Математическое ожидание случайной величины равно:

Возможные значения квадрата отклонения:

 

Тогда

[X-M(X)]2 2,25 0,25 0,25
p 0,0625 0,375 0,5625

 

Дисперсия равна:

Однако, на практике подобный способ вычисления дисперсии неудобен, т.к. приводит при большом количестве значений случайной величины к громоздким вычислениям.

Поэтому применяется другой способ.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты