Дәріс. Жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу

Дәрістің мазмұны: уақыт және жиілік бірліктердің мемлекеттік біріншіреттік эталоны; фазалық ығысу бұрыштың мемлекеттік арнайы эталоны; Лиссажу фигуралар әдісі.

Дәрістің мақсаты: жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу құралдарын және әдістерін оқу.

Ғылыми зерттеулер және өндірістік тәжірибесінде жиілікті, уақыт интервалдарды, өнеркәсіптік жиілігі бар тізбектерде кернеулер мен жүктеме тоғы арасындағы фазалық ығысуын, периодикалық кез келген формасы бар жиілігі бірдей кернеулер арасындағы фазалық ығысуын өлшеу қажеттілігі жиі кездеседі.

Әртүрлі ғылым және техника облыстарында қолданылатын периодикалық сигналдардың жиілік диапазоны өте кең – герц бөлшектерінен гигагерц ондықтарына дейін. Электромагниттік тербелістер жиіліктерінің барлық спектрін екі диапазонға бөледі – төменгі және жоғарғы жиіліктер. Төменгі жиіліктерге қарайтындар: инфрадыбыстық (20 Гц-тен төмен), дыбыстық (20-20 000 Гц) және ультрадыбыстық (20—200 кГц). Жоғарғы жиіліктер диапазоны да келесі диапазондарға бөлінеді: жоғарғы жиіліктер (200 кГц — 30 МГц), ультражоғарғы (30—300 МГц) және аса жоғарғы (300 МГц-тен жоғары).Жоғарғы жиіліктер диапазондағы жиіліктер (ультра- және аса жоғарғы жиіліктер) өлшеулері радиоөлшеулерге жатады.

Жиілік өлшеуді басқа физикалық шамалар өлшеуімен салыстырғанда өте жоғары дәлдікпен өткізуге болады, оның себебі – жиілік сигналдың бөгеттен қорғануы жоғары және жиілікті жоғары дәлдікпен цифрлық кодына түрлендіруге болады. Жиілікті өлшеу қателігі қолданылатын өлшеу құралдарына және әдістеріне тәуелді және әртүрлі жиілік диапазондары үшін әртүрлі.

Уақыт интервалын тағайындау формалар көптігімен айыруға болады. Сөйтіп, уақыт интервалы келесі түрлерде болу мүмкін: синусоидалды тербелістер периоды, импульстар ілесу периоды, екі импульстер арасындағы интервал, импульс ұзақтылығы түрінде және т.б. Өлшенетін уақыт интервалдар диапазоны өте кең: микросекунд бөлшектерінен сағаттар ондықтарына дейін және одан жоғары.

Кейбір жағдайларда жиілік пен уақыт бір-бірімен кері пропорционалды тәелділікпен байланысқан және бірдей дәлдікпен өлшенуі мүмкін. Жиілік пен уақыт интервалдарын өлшеу дәлдігінің шегі мемлекеттік біріншіреттік эталонымен анықталады, ол жиілік пен уақыт бірліктерін жаңғыртуын аспайтын өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқумен қамтамасыз етеді, мұнда жойылмаған жүйелік қателік аспайды.

Фазалық ығысу бұрышын өлшеу диапазоны құрайды. Кейбір өлшеу құралдарын градустауы ығысу бұрышының бірліктерінде емес, өлшемсіз қуат коэффициенттің бірліктерінде - синусоидалды кернеулер (токтар) үшін немесе - синусоидалды емес кернеулер (токтар) үшін, мұнда және - актив және толық қуаты; (немесе ) өлшеу диапазоны 0-ден 1-ге дейін.

Фазалық ығысу бұрышын өлшеу дәлдігі кернеулер (токтар) жиілігіне тәуелді, солардың арасында фазалық ығысу өлшенгенде, сонымен қатар пайдаланатын өлшеу құралдары мен әдістеріне.

Өлшенетін шамаларға тәуелді, фазалық ығысу бұрышын өлшеу дәлдігінің шегі екі электрлік кернеулер арасында, жиілік диапазоны — Гц болса, фазалық ығысу бұрышының мемлекеттік арнайы эталонымен анықталады, ол бірлікті жаңғыртуын өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуын ден градусқа дейін қамтамасыз етеді.

Жиілік, электр импульстер ұзындықтарын, фазалық ығысу бұрыш пен қуат коэффициентін өлшеу диапазондары, сонымен қатар отандық өнеркәсіп шығаратын өлшеу аспаптар көмегімен жететін ең кіші қателіктер Ж қосымшасында (Ж.2 кестені қара) келтірілген.

Жиілікті өлшеу. Өлшеу диапазонына және талап етілетін дәлдігіне тәуелді әртүрлі өлшеу құралдар және әдістер қолданылады.

Енсіз диапазонда (45—55; 450— 550 Гц және т.т.), ең үлкен жиілігі 2500 Гц болса, жиілікті өлшеу үшін электродинамикалық және электромагниттік жиілік өлшеуіштер пайдаланылады. Электродинамикалық жиілік өлшеуіштердің дәлдік кластары – 1; 1,5; электромагниттік жиілік өлшеуіштертің – 1,5; 2,5.

Енсіз диапазонда төменгі жиілікті (48—52; 45—55 Гц және т.т.) өлшеу үшін резонанстық жиілік өлшеуіштерді пайдалануға болады. Сондай жиілік өлшеуіштердің дәлдік класы 1—2,5.

Жоғарғы және аса жоғарғы диапазонда жиілік жоғары жиіліктік резонанстық жиілік өлшеуіштермен өлшеуге болады, электромеханикалық резонанстық жиілік өлшеуіштерден айырмашылығы, оларда индуктивтік катушкасынан және конденсатордан тұратын тербеліс контуры колданылады. Бұл жағдайда жиілікті өлшеу қателігі ± (0,05—0,1) % құрайды.

Кең диапазонда (10 Гц-тан бірнеше мегагерцке дейін) жиілік өлшеу үшін электрондық аналогтық жиілік өлшеуіштер пайдалану мүмкін. Дәлдік класы 0,5—2,5.

Электр сигналдар жиілігін өлшеу үшін салыстыру әдісі таралған, оның айырмашылығы: қарапайымдылығы, салыстырмалы жоғары дәлдігі және жиіліктің кең диапазонында қолдану үшін жарамдылығы. Өлшенетін жиілік белгілі жиілікке теңдік немесе еселік бойынша анықталады. Жиілікке теңдіктің немесе еселіктің индикаторы болып электрондық осциллограф кызмет етуі мүмкін. Бұл өлшеу әдісі электронды-саулелік құбыр жолақы шектерінің ішінде өлшеу үшін жарамды. Жиілік өлшеуі линиялық, синусоидалды және шеңберлі көріністер кезінде жасалынады.

Артығырақ дәл нәтижелері синусоидалды формасы бар екі тербелістерді салыстырған кезде Лиссажу фигуралар әдісімен алуға болады. Осциллографтың ауытқыту пластиналар жұбының біреуіне жиілігі белгілі синусоидалды кернеу беріледі, ал екіншісіне – зерттелетін кернеу. Белгілі жиілікті өзгеру арқылы экрандағы қисықтын өзгермейтін немесе баяу ығысатын түрін алуға жетеді. Лиссажу фигурасының түрі бойынша жиілік және зерттелетін кернеудің фазалық ығысу туралы жорамалдайды. Жиіліктер және фазалық ығысу бұрыштардың бірнеше арақатынастыры үшін Лиссажу фигуралары К қосымшасында К.1 суретінде көрсетілген. Фигураның өзгермеймейтін көрінісінің кез келген формасы үшін жиілік еселігі фигура көрінісінің көлденең п және тік п линиялармен қыйілыстар саны бойынша анықталады. Қатынас , мұнда және — көлденең және тік ауытқыту пластиналарына сәйкес берілетін кернеулер жиіліктері. Егер өлшенетін жиіліктің кернеуі тік ауытқыту пластинасына берілсе, ал белгілі, үлгілі жиіліктің — көлденең ауытқыту пластинасына, онда .

Бұл әдіспен тек қана салыстырмалы үлкен емес жиілік еселігі үшін пайдаланады, әдетте 10-нан аспайтын, себебі кері жағдайда Лиссажу фигуралары шиеленіскен және мағынасын ашу қиын болып кетеді.

Салыстыратын жиіліктер еселігі үлкендеу болғанда шеңберлік көріністер әдісі ең қолайлы болып табылады. Бұл жағдайда төменгі жиілігі f_x фазалық ығысуы 90° бар екі бірдей кернеулер U_x, U_Y осциллографтың екі кірісіне беріледі. Бұл кернеулер әсерінен сауле экранда U_x, U_Y кернеулердің жиілігі бар шеңберді бейнелейді. Өлшенетін жиіліктің кернеуін, электронды сауле жарықтығын өзгертетін, электродқа беріледі (канал Z). Жиіліктер еселігі кезінде экранда штрихты сызық түрінде көрініс болады. Қараңғы немесе жарық штрихтардың саны п жиіліктер еселігіне тең, сондықтан .

Шеңберлік көріністер үшін жиіліктерді 50 еселігіне дейін салыстыруға болады, ал осциллограмма фотографиясы үшін – бірнеше жүздіктерге дейін.

Жиілік өлшеу осциллографиялық әдістердің қателігі көбінесе анықтау қателігімен анықталады және - дейін жеткізілуі мүмкін.

Соңғы кезде атап шыққан жиілік өлшеу құралдары мен әдістері көбінесе цифрлы жиілік өлшеуіштермен ауыстырылады. Өнеркәсіп шығаратын цифрлы жиілік өлшеуіштер жиілікті 0,01 Гц тен 17 ГГц дейін диапазонда өлшейді. Цифрлы жиілік өлшеуіштер қателігі көбінесе үлгілі (кварц) генератордың тұрақтылығына тәуелді және 10 ден 5-10 дейін өзгереді

Уақыт интервалдарын өлшеу.Уақыт интервалдарын өлшеу үшін электронды-саулелік осциллографтар және уақыт интервалдарын цифрлық өлшеуіштер пайдаланылады.

Электронды-саулелік осциллографты пайдаланып уақыт интервалдарын өлшеу үшін калибратордың ұзактылық периоды бар уақыт белгілерін қолданады, немесе көрініс коэффициенті есепке алынады. Өлшеу нәтижесі бірінші жағдайда формула бойынша анықталады, мұнда п — өлшенетін уақыт интервал шектерінің ішіндегі белгілер саны. Екінші жағдайда осциллограф экранында уақыт интервалы шкала бөліктерінде анықталады және нәтиже формула бойынша есептелінеді. Бұл жағдайда уақыт интервалын өлшеу қателігі = 5- 10 %.

Салыстырмалы үлкен интервалдарды (миллисекундтар және одан үлкен) өлшеген кезде уақыт интервалдарын өлшеу үшін ең дәл болып цифрлық аспаптар табылады. Кіші уақыт интервалдарын өлшеген кезде, толықтыру жиілігінің соңғы мәнімен анықталатын дискреттілік қателігі үлкен болуы мүмкін. Бұл қателікті азайту үшін өлшенетін интервалды белгілі есе санына созу әдісі пайдаланылады, ал тербеліс периодын өлшеу үшін – орташаландыру әдісі.

Фазалық ығысуын өлшеу.Өнеркәсіп жиілік тізбектерінде кернеу мен жүктеме тоғы арасындағы фазалық ығысуын өлшеу үшін дәлдік класы 0,2; 0,5 электродинамикалық фазометрлер пайдаланылады.

Көп таралу алған цифрлық фазометрлер, олардың кіріс кернеулердің жиілік диапазоны 150 МГц-ке дейін. Цифрлық фазометрлердің келтірілген қателігі ±(0,1 — 0,5) %.

Фазалық ығысуын өлшеу үшін электронды-саулелік осциллографтар пайдаланылады. Ең женіл фазалық ығысу өлшеулері екісаулелік немесе екіканалды осциллографтар көмегімен жасалынады. Бұл жағдайда экранда екі кернеулер көрінісін алады, олар кернеулер арасындағы уақыт ығысуын және периодты өлшеуге және фазалық ығысуын (градуспен) формула бойынша бағалауға мүмкіндік береді. Фазалық ығысуын өлшеу қателігі және өлшеу қателігімен анықталады және ±(5-10) % жетуі мүмкін.

Фазалық ығысу сондай ақ Лиссажу фигураларын қолдану арқылы өлшенуі мүмкін. Лиссажу фигуралары К қосымшада К.2 суретінде көрсетілген. Олар, жиілігі бірдей бірақ фазалық ығысулары әртүрлі болғанда, екі синусоидалды кернеулер және осциллографтың Х және У екі кірісіне берілгенде пайда болады. Фазалалық ығысу мәні , мұнда А және Б – көрініс бойынша анықталатын координат осьтерінің кесінділері. Фазалық ығысуын анықтау қателігі тең ± (5-10) %.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,12,13] әдебиеттен алуға болады.