Конвективный теплообмен плоской струи, настилающейся на вертикальную поверхность.

Гидродинамику полуограниченной плоской струи несжимаемой жидкости и теплообмен ее с охлажденной поверхностью и окружающим воздухом (рис.) можно описать системой дифференциальных уравнений движения, неразрывности и температурного поля в развернутом виде, которая для двухмерной области пограничного слоя имеет вид:

Граничными условиями для решения данной системы являются

где а_эф - коэффициент эффективной температуропроводности воздуха, u, v-

соответственно продольная и поперечная проекции скорости воздуха в струе, ϑ -избыточная температура воздуха в струе, μ_эф-эффективный коэффициент турбулентной вязкости.

При написании уравнений пренебрегаем: силами давления, так как струя затоплена и давление в любой точке объема помещения практически одинаково; турбулентной вязкостью по оси х, так как она мала; теплопроводностью вдоль струи по оси х, так как она пренебрежимо мала по сравнению с конвективным переносом тепла в этом направлении.

В результате задача сводится к решению системы параболического

типа, которое может быть реализовано численными методами на ЭВМ.

Наряду с численным методом для расчета полей температуры и скорости в полуограниченной струе может быть использован приближенный метод, основанный на интегральных уравнениях пограничного слоя:

где τпов и qпов - напряжение трения и тепловой поток на поверхности.

Для описания профиля скорости и температуры в пристенном пограничном слое может быть использован полином, в струйном экспонента, которые стыкуются в точке у = б

С учетом изложенных методов, выполнены расчеты параметров полуограниченных струй, позволившие установить основные закономерности полуограниченных настилающихся вертикальных струй.

Существенное влияние на развитие струи оказывает величина критерия Архимеда

Архимедовы силы в случае нагретой вертикально направленной струи совпадают с вектором скорости и «разгоняют» струю, т. е. в таких струях появляется разгонный участок. Скорость в конце разгонного участка может увеличиваться в 2 раза по сравнению со скоростью истечения. Осевая температура в струях с большим Ar_o уменьшается более резко. В результате изменения аэродинамики струи меняется интенсивность ее теплообмена с ограждением.

Вторым фактором, влияющим на интенсивность теплообмена струи

с ограждением и условия ее развития, является степень переохлаждения поверхности наружного ограждения. Если температура воздуха в ламинарном подслое ниже температуры воздуха помещения, в этой области возникают отрицательные архимедовы силы, препятствующие движению жидкости. Наблюдается отрыв пограничного пристенного слоя и возникновение застойной зоны. Обобщение экспериментальных данных дает следующую расчетную зависимость для определения координаты точки отрыва:

Выше точки отрыва струи развивается ниспадающий конвективный

поток.

Для расчета ниспадающего потока воздуха, распространяющегося вдоль охлажденной вертикальной поверхности, могут быть использованы общие формулы неизотермических струй.

Текущий кинематический импульс (в сечении x*)

Максимальная скорость

Избыточная температура на оси струи

Часовой расход воздуха на 1 м ширины струи равен