Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям. Характерные скорости молекул.




Читайте также:
  1. A. 12 молекул АТФ
  2. Ex lege XII tabularum aes alienum hereditarium... pro portionibus... ipso iure divisum (C. 2. 3.26). - По законам XII таблиц наследственные долги делятся автоматически на доли.
  3. I закон термодинамики
  4. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  5. I.4.2) Законы.
  6. II закон Ньютона.
  7. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  8. II. Организм как целостная система. Возрастная периодизация развития. Общие закономерности роста и развития организма. Физическое развитие……………………………………………………………………………….с. 2
  9. II.3. Закон как категория публичного права
  10. II.3.2) Классификация законов.

Молекулы газа движутся хаотически и в результате столкновений скорости их меняются по величине и направлению; в газе имеются молекулы как с очень большими, так и с очень малыми скоростями. Можно поставить вопрос о числе молекул, скорости которых лежат в интервале от и для газа в состоянии термодинамического равновесия в отсутствии внешних силовых полей. В этом случае устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям , которое подчиняется статистическому закону , теоретически выведенному Максвеллом.

Чем больше общее число молекул N, тем большее число молекул DN будет обладать скоростями в интервале от и ;чем больше интервал скоростей , тем у большего числа молекул значение скоростей будет лежать в указанном интервале.

~

Введем коэффициент пропорциональности f(u).

, (1)

где f(u) называется функцией распределения, которая зависит от скорости молекул и характеризует распределение молекул по скоростям.

Если вид функции известен, можно найти число молекул , скорости которых лежат в интервале от до .

С помощью методов теории вероятности и законов статистики Максвелл в 1860г. теоретически получил формулу, определяющую число молекул , обладающих скоростями в интервале от до .

, (2)

- распределение Максвелла показывает, какая доля общего числа молекул данного газа обладает скоростями в интервале от до .

Из уравнений (1) и (2) следует вид функции :

- (3)

функция распределения молекул идеального газа по скоростям.

Из (3) видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы m0) и температуры.

Наиболее часто закон распределения молекул по скоростям записывают в виде:

График функции асимметричен (рис. 1). Положение максимума характеризует наиболее часто встречающуюся скорость, которая называется наиболее вероятной. Скорости, превышающие uв, встречаются чаще, чем меньшие скорости.

- доля общего числа молекул, обладающих скоростями в этом интервале.

Sобщ.= 1.

С повышением температуры максимум распределения сдвигается в сторону больших скоростей, а кривая становится более пологой, однако площадь под кривой не изменяется, т.к. Sобщ.= 1.

Наиболее вероятной называют скорость, близкой к которой оказываются скорости большинства молекул данного газа.



Для её определения исследуем на максимум.

, 4 ,

, .

, .

Ранее было показано, что

, ,

=> .

В МКТ используют также понятие средней арифметической скорости поступательного движения молекул идеального газа.

- равна отношению суммы модулей скоростей всех молекул к

числу молекул.

.

Из сравнения видно (рис.2), что наименьшей является uв.

 

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 93; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты