Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Розподіл Максвелла ― Больцмана та його аналіз




 

Класичний розподіл Максвелла ― Больцмана можна одержати скориставшись квантовим розподілом Фермі ― Дірака і густиною станів. Запишемо ці вирази :

 

(2.2.1)

 

де – імовірність заповнення квантових станів частинками; E – повна енергія частинок; m ― хімічний потенціал;

 

(2.2.2)

 

де ― густина станів в енергетичній зоні; s ― спін мікро- частинки; р ― імпульс мікрочастинок; dV – об’єм мікростану в просторі координат; – похідна імпульсу за енергією; h – стала Планка.

Якщо Т >> 0, то >>1. В цьому випадку формула (2.2.1) переписується так:

(2.2.3)

 

Повну енергію Е в цьому випадку виразимо через кінетичну енергію e і потенціальну енергію U, тобто

 

(2.2.4)

 

З урахуванням (2.2.4) вираз (2.2.3) матиме вигляд

 

(2.2.5)

 

 

Знайдемо число частинок в системі, скориставшись таким співвідно-шенням

 

(2.2.6)

 

де А – деяка константа; g(E) – густина станів в енергетичній зоні; f(E) – імовірність заповнення цих станів мікрочастинки; dE – ширина енергетичного інтервалу.

Підставимо в (2.2.6) значення g(E) і f(E), одержимо

 

(2.2.7)

 

де враховано, що .

З правого боку виразу (2.2.7) чітко спостерігається поділ на дві частини, одна з яких залежить лише від потенціальної енергії частинок системи, а друга лише від кінетичної енергії. Вираз (2.2.7) називають класичним розподілом Максвелла ─ Больцмана.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 131; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты