![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Розподіл Максвелла ― Больцмана та його аналіз
Класичний розподіл Максвелла ― Больцмана можна одержати скориставшись квантовим розподілом Фермі ― Дірака і густиною станів. Запишемо ці вирази :
де
де Якщо Т >> 0, то
Повну енергію Е в цьому випадку виразимо через кінетичну енергію e і потенціальну енергію U, тобто
З урахуванням (2.2.4) вираз (2.2.3) матиме вигляд
Знайдемо число частинок в системі, скориставшись таким співвідно-шенням
де А – деяка константа; g(E) – густина станів в енергетичній зоні; f(E) – імовірність заповнення цих станів мікрочастинки; dE – ширина енергетичного інтервалу. Підставимо в (2.2.6) значення g(E) і f(E), одержимо
де враховано, що З правого боку виразу (2.2.7) чітко спостерігається поділ на дві частини, одна з яких залежить лише від потенціальної енергії частинок системи, а друга лише від кінетичної енергії. Вираз (2.2.7) називають класичним розподілом Максвелла ─ Больцмана.
|