![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; гіпотеза де Бройля. Співвідношення невизначеностей Гайзенберга7.2.1. Як показано в розділі 6, світло володіє як хвильовими, так і корпускулярними властивостями. Луї де Бройль (1924 рік) висунув гіпотезу (постулат) про те, що корпускулярно-хвильовий дуалізм притаманний не тільки світлу, але матерії взагалі: усяка частинка, яка має імпульс
та частотою
В залежності від величини швидкості v (кінетичної енергії
або за релятивістською формулою (при
де m – маса частинки (таблична величина), Зокрема, вільна частинка, що рухається вздовж осі х, описується плоскою хвилею де Бройля
де
а групова швидкість
Борівське квантування моменту імпульсу орбітального руху електрона набуває нового змісту з врахуванням хвильових властивостей електрона. Зокрема, довжина стаціонарної орбіти
тобто в межах орбіти вкладається ціле число хвиль де Бройля. Оцінимо довжину хвилі де Бройля електрона, який прискорився електричним полем Відомо, що найбільш чітко хвильові властивості світла проявляються в явищі дифракції. І тому прояв хвильових властивостей електронних (нейтронних, атомних тощо) пучків слід очікувати в цьому ж явищі. При цьому чітка дифракційна гратка спостерігається тоді, коли довжини хвиль співмірні з розміром дифракційної неоднорідності (отвори, щілини тощо). Розміри макроприладів значно перевищують довжини хвиль де Бройля електронів, і тому в цьому випадку хвильові властивості електронів явно не відслідковуються. В цей же час розраховані значення l співмірні з розміром (
7.2.2. Корпускулярно-хвильовий дуалізм частинок в мікросвіті накладає обмеження на можливості класичного опису їх стану. В класичній механіці стан частинки задається сукупністю точно заданих координат (x,y,z) та проекцій вектора імпульсу Абсолютно інша ситуація в мікросвіті. Дійсно, вільна частинка, яка рухається вздовж осі х, описується плоскою монохроматичною В мікросвіті можна змоделювати об’єкти (наприклад, хвильовий пакет), для яких координата точно визначена Для того, щоб дещо прояснити цю ситуацію, розглянемо наступний умовний експеримент (рис. 7.5). Нехай мікрочастинки, що рухаються вздовж осі х, пролітають через щілину шириною а в непрозорому екрані (1) і фіксуються на екрані спостереження (2). Після проходження щілини розподіл мікрочастинок вздовж осі у повинен відтворювати розподіл інтенсивності в дифракційній картині (3): центральний і бічні максимуми розділені мінімумами. До щілини невизначеності координати та імпульсу:
На підставі аналізу подібних умовних експериментів Гайзенберг (1927р.) встановив співвідношення між невизначеностями координат і відповідних імпульсів у вигляді
Інтерпретацію цих співвідношень дав Н. Бор у вигляді принципу доповнюваності: 1) інформація про стан мікрочастинок може бути отримана лише за допомогою макроприладів, які взаємодіють з мікрочастинками; 2) за допомогою конкретного макроприладу можна встановити точне значення або координати, або імпульсу; при цьому чим точніше задана одна характеристика, тим більш невизначена інша. Стосовно електрона в атомі співвідношення Гейзенберга означають, що поняття орбіти втрачає зміст. Дійсно, якщо невизначеність швидкості електрона Пара “координата-імпульс” у співвідношенні (7.18) не є випадковою, оскільки вона входить як добуток в рівняння плоскої хвилі де Бройля (7.15), записане у вигляді
І тому слід очікувати, що і для іншої пари “енергія-час” матиме місце співвідношення невизначеностей
де
|