Ядерні реакції

8.4.1.Ядерні реакції – перетворення ядер при їх взаємодії з легкими частинками або іншими ядрами. Така взаємодія виникає при зближенні реагуючих частинок до відстаней ~ 10^{-15 м}. Найбільш поширеним типом ядерних реакцій є взаємодія легкої частинки a з ядром Х, в результаті якої виникають легка частинка b (або b, c, d, …)і ядро Y:

, (8.32)

що скорочено позначають Х(а,b)Y. Вживається також лаконічне позначення ядерних реакцій типу (а,b). В якості легких часток можуть фігурувати: нейтрон, протон, дейтрон, a-частинка, g-квант (інколи – електрон, нейтрино, інші елементарні частинки). Наприклад, перша ядерна реакція, здійснена Е. Резерфордом (1919 р.), мала вигляд: . Ядерні реакції – основний метод вивчення структури ядра і його властивостей.

Ядерні реакції часто можуть протікати кількома способами, наприклад: , , . Сукупність частинок, що зазнають зіткнень, називають вхідним каналом ядерної реакції. Частинки, що народжуються внаслідок ядерної реакції, утворюють вихідний канал ядерної реакції.

Кількісне описання ядерних реакцій з квантово-механічної точки зору може бути тільки статистичним, тому для характеристики ядерних реакцій та різних видів взаємодій в них вводяться поняття виходу ядерної реакції w та ефективного перерізу взаємодії s.

Вихід ядерної реакції w – доля часток, що зазнали взаємодії. Якщо з потоку часток N, що падають на деяку мішень, зазнають взаємодії DN часток, то ймовірність взаємодії . З другого боку, очевидно, , де S – площа поверхні мішені, а – ефективна площа взаємодії; s – ефективна площа взаємодії одного ядра, d – товщина мішені, n – концентрація ядер мішені. Тому і

(8.33)

Величина s характеризує ймовірність взаємодії в розрахунку на одне ядро в шарі одиничної товщини. Вона має розмірність площі, її прийнято вимірювати в барнах; 1б = 10^{-28 м2}.

Ядерні реакції можна класифікувати: за енергією часток, що їх викликають, за природою часток, за масовим числом ядер, які беруть участь у реакціях; за енергетичним ефектом; за характером ядерних перетворень. Зокрема, розрізняють ядерні реакції:

- при малих, низьких, середніх, значних, високих, і надвисоких енергіях;

- під дією нейтронів, фотонів, заряджених частинок;

- на легких, середніх і масивних ядрах;

- радіаційного захоплення, кулонівського збудження, поділу ядер, ядерного фотоефекту та ін.

У будь-якій ядерній реакції виконуються закони збереження електричного заряду, енергії, імпульсу, момента імпульсу та деякі інші, більш екзотичні, про які йтиме мова у наступному параграфі. Вони відіграють особливо важливу роль, оскільки дозволяють передбачати які з ядерних реакцій можливі.

Енергію реакції можна розрахувати на основі формули (8.7), де Dm – дефект маси реакції, який визначається співвідношенням

. (8.34)

Якщо енергія виділяється; якщо енергія поглинається. При цьому для ендотермічних реакцій характерним є енергетичний поріг – мінімальне значення енергії часток, що стикаються, при якому реакція може відбуватися.

Стосовно механізму ядерних реакцій при низьких енергіях Н. Бор припустив, що вони здійснюються у два етапи. На першому етапі ядро Х захоплює частинку а; в результаті цього виникає проміжне компаунд-ядро П (складене ядро). За рахунок енергії частинки а (кінетичної та енергії зв’язку), яка перерозподіляється між нуклонами ядра, проміжне ядро стає збудженим. На другому етапі збуджене компаунд-ядро П випромінює частинку b і перетворюється в ядро Y; в цілому процес має вигляд

. (8.35)

Середній час життя компаунд-ядра складає (10^-16 – 10^-12) с, він значно більший від часу проходження нуклоном ядра c, тому захоплення частинки а і випромінення частинки b – незалежні процеси.

Якщо , процес (8.35) називають розсіюванням; власне ядерна реакція має місце, якщо a не тотожне з b. При енергії збудження компаунд-ядра П, меншій необхідної для відокремлення від нього часток, єдиний шлях його перетворення – випромінювання g-квантів; такий процес називають радіаційним захопленням.

При великих енергіях бомбардуючих часток проміжне ядро не утворюється, процес має вигляд (8.32) і носить назву прямої ядерної взаємодії. Ілюстрацією таких процесів є так звана реакція зриву, коли ядро зриває один з нуклонів з пролітаючого повз нього дейтрона, або зворотна їй реакція підхоплення, коли пролітаючий повз ядро нуклон підхоплює відповідний нуклон ядра з утворенням дейтрона.

Найчисленнішими є реакції, які викликаються нейтронами. Завдяки відсутності електричного заряду нейтрону не доводиться долати потенціальний бар’єр ядра, тому в ядра легко проникають навіть теплові нейтрони з енергією Е ~ 0,03 еВ. Як правило, для захоплення нейтронів має місце монотонна залежність , однак спостерігаються випадки резонансного захоплення нейтронів. Так, для s різко зростає при Е = 7 еВ, досягаючи 23000 барн. Таке резонансне поглинання має місце, коли енергія, внесена нейтроном у компаунд-ядро, рівна тій, яка необхідна для його переводу на збуджений енергетичний рівень.

Цікавою є реакція , яка постійно відбувається в атмосфері Землі під дією нейтронів космічних променів. Вона приводить до виникнення радіовуглецю з періодом піврозпаду 5730 р. Він служить «годинником» для антропологів, подібно, як уран для геологів.

8.4.2. Важливу групу ядерних реакцій складають реакції поділу важких ядер при їх бомбардуванні нейтронами (О. Ган, Р. Штрасман, О. Фріш, Л. Мейтнер, 1938 р.). При цьому ядро ділиться на декілька більш легких ядер (найчастіше – на два уламки зі співвідношенням мас 2:3) з випроміненням 2-3 вторинних нейтронів і виділенням величезної енергії (порядку 1 МеВ на нуклон); наприклад,

. (7.36)

Мінімальна енергія, необхідна для поділу ядра, називається енергією активації; її вносить в ядро бомбардуючий нейтрон. Це приводить до деформації ядра внаслідок порушення рівноваги кулонівських сил і сил поверхневого натягу (в рамках краплинної моделі ядра), поділу ядра і розлітання уламків з великими швидкостями (Н. Бор, Я.І. Френкель, 1938р.). Уламки виносять понад 80% енергії поділу, ~10МеВ виносять нейтрони, решта енергії виділяється під час -перетворень продуктів поділу.

Оскільки відношення числа нейтронів до числа протонів для середніх ядер ~1,3, а для важких ядер ~1,6, звільнення уламків від надлишку нейтронів і приводить до виникнення вторинних нейтронів. Переважна більшість їх виникає в момент поділу (миттєві нейтрони); однак, ~0,7% вторинних нейтронів виникають з запізненням (запізнілі нейтрони). Вони “випаровуються” -радіоактивними уламками вже після поділу ядра з розкидом в часі від 0,05с до десятків секунд. Саме це дозволяє плавно керувати ланцюговою реакцією поділу.

Ядерна реакція стає ланцюговою, якщо частинки, що її викликають, виникають як продукти цієї реакції. В реакції типу (8.36), викликаній тепловим нейтроном, вторинні нейтрони є швидкими (з енергією E > 1 МеВ) в середній кількості n = 2,5 на кожний акт поділу. Якщо частина f загальної кількості вторинних нейтронів буде використана для продовження реакції поділу, то на один нейтрон першого покоління прийдеться

(8.37)

нейтронів другого покоління, тому швидкість зміни потоку нейтронів і

, (8.38)

де n₀ – потік нейтронів при t = 0, t – час життя покоління нейтронів.

Якщо , здійснюється самопідтримувана ланцюгова реакція, що має місце в ядерних реакторах. При реакція перестає бути регульованою і закінчується вибухом; при ланцюгова реакція згасає.

Вивчення можливостей реалізації цих умов показало, що природний уран містить ~99,3% ізотопу і ~0,7% ізотопу . Ядра діляться як швидкими, так і тепловими нейтронами, ядра діляться лише швидкими нейтронами з енергією Е > 1 МеВ, але ефективний переріз поділу s для них малий. Конкуруючими процесами є непружне розсіяння і радіаційне захоплення нейтронів, тому в природному урані ланцюгова реакція поділу самочинно розвинутись не може, вона згасає. Якщо природний уран достатньо збагачений ізотопом , то на швидких нейтронах реалізується співвідношення типу (8.37):

, (8.39)

де – середнє число нейтронів на кожний захоплений нейтрон, – коефіцієнт використання швидких нейтронів. З умови визначаються критичні розміри і критична маса атомної бомби, що для дає R ~ 9 см і m_кр ~ 50 кг. При ядерні заряди можна зберігати; при з’єднанні докритичних мас у надкритичні відбувається атомний вибух, еквівалентний вибуху 2×10⁴ тон тротилу (США, 1945; СРСР, 1949р).

При реалізації ланцюгової реакції поділу на теплових нейтронах необхідне використання сповільнювача нейтронів (важка вода , графіт, які мало поглинають нейтрони). Тоді стає можливим використання природного урану. Коефіцієнт розмноження теплових нейтронів у цьому випадку визначається співвідношенням:

. (8.40)

Це – так звана формула чотирьох співмножників, де h – коефіцієнт зростання потоку нейтронів за рахунок поділу ядер швидкими нейтронами, j – доля сповільнюваних нейтронів, які не зазнають поглинання ядрами , q – коефіцієнт використання теплових нейтронів (не поглинутих домішками і не вилітаючих за межі активної зони). Якщо перші два співмножники залежать лише від активно подільчого матеріалу, другі два суттєво залежать від конструкції пристрою (реактора).

Оптимізація цих коефіцієнтів в уран-графітовому реакторі (реактор гетерогенного типу), де стрижні з природного урану відповідного діаметра складаються у своєрідну решітку з блоками графітового сповільнювача, дозволяє досягти і за допомогою автоматично регульованих стрижнів з Cd і B, які активно поглинають нейтрони, підтримувати регульовану ланцюгову реакцію поділу ядер на заданому рівні (США, 1942р; СРСР, 1946р). Використання відповідного теплоносія (вода, рідкі метали), який циркулює через активну зону, дозволяє відводити з неї тепло, що виділяється за рахунок утилізації кінетичної енергії уламків поділу, і перетворювати її в енергію пари (атомні двигуни) та електричну енергію (атомні електростанції). Запуск і плавне регулювання роботи атомного реактора можливі за рахунок використання запізнілих нейтронів; його зупинка досягається скиданням в реактор поглинаючих стрижнів з Cd і В, внаслідок чого k стає меншим одиниці.

Оскільки запаси урану на Землі обмежені, перспективним є використання так званих реакторів-бридерів (розмножувачів), які працюють на швидких нейтронах. Тут миттєві нейтрони реактора використовуються частково для підтримання ланцюгової реакції, а частково – для відтворення ядерного пального. За рахунок радіаційного захоплення нейтронів ядрами виникає ізотоп , який після двох -розпадів перетворюється в :

Цей ізотоп, як і , являється активно подільчим матеріалом.

На цих засадах базується сучасна ядерна енергетика з усіма її використаннями у мирних і військових цілях та екологічними проблемами, які вона породила. Зокрема, дуже актуальною є проблема поховання радіоактивних відходів, що накопичуються.

8.4.3. Другою групою ядерних реакцій, які супроводжуються виділенням величезної енергії, є термоядерні реакції синтезу більш важких ядер (наприклад, ) з більш легких (наприклад, ізотопів водню ). Для їх реалізації необхідні високі температури , щоб за рахунок кінетичної енергії ядра могли подолати потенціальний бар’єр і зблизитись до відстані 10^{-15 м} – радіуса дії ядерних сил. В природних умовах такі реакції мають місце в надрах зірок, зумовлюючи їх величезне випромінювання.

Як показав Г.Бете (1938 р), перетворення водню в гелій на зірках здійснюється за допомогою двох циклів (водневого і вуглецевого), які в кінцевому результаті еквівалентні реакції

. (8.41)

При більш високих температурах реалізуються гелієвий і неоновий цикли, які надзвичайно важливі для розуміння нуклеогенезу – процесу синтезу хімічних елементів. Завдяки величезним размірам зірок на них ідеально вирішується проблема утримування (гравітаційного) і термоізоляції плазми (речовина при T ~ 10⁸ K являє собою високоіонізовану плазму). На Землі для цього треба шукати інші підходи.

Термоядерна реакція синтезу на Землі поки-що здійснена лише як вибухова у водневій бомбі (СРСР, США, 1953 р.), де детонатором служить атомна бомба, внаслідок вибуху якої у рівнокомпонентній суміші дейтерію і тритію виникають температура Т ~ 10⁸ К і тиск Р ~ 10¹² атм, що приводить до “підпалювання” термоядерної реакції синтезу

. (8.42)

В цій реакції виділяється енергія ~ 17,6 МеВ, яка на одиницю маси реагуючої речовини в 4 рази більша, ніж в реакції поділу; тому енергія термоядерних бомб становить ~ 10⁵ – 10⁶ т тротилового еквіваленту.

Надзвичайно привабливими видаються перспективи керованого термоядерного синтезу (КТС) як з точки зору практичної невичерпності дешевого для КТС пального (дейтерію у водах океанів), так і з огляду на суттєво меншу екологічну загрозу реакторів КТС. Тому вивчення КТС розпочалося ще у 50-ті роки ХХ століття.

Створення реактора КТС передбачає:

1) одержання плазми потрібної концентрації n, нагрітої до температур ~ 10⁸ – 10⁹ К;

2) утримання плазмової конфігурації протягом часу t, необхідного для протікання термоядерних реакцій.

При цьому повинен виконуватись так званий критерій Лоусона:

(8.43)

Керовано нагріти речовину до таких температур можна: потужним газовим розрядом, гігантським лазерним імпульсом або бомбардуванням інтенсивним пучком часток. Тому дослідження проблем КТС ведуться в напрямках створення квазістаціонарних реакторів з магнітним утримуванням плазми та імпульсних реакторів з інерційним утримуванням плазми. В обох підходах ще є принципові труднощі, пов’язані з нестійкістю плазмових конфігурацій та проблемою домішок у плазмі, що ведуть до надмірних енергетичних втрат. Але небезпідставним є і оптимізм, що реактор енергетики майбутнього буде побудований.