Тема 5. Вартість грошей у часі

В якості критеріїв оцінки ефективності інвестиційних проектів в умовах співставлення вигід і витрат в економічному і фінансовому аналізі проектні аналітики використовують ряд показників, техніка обчислення яких передбачає врахування концепції вартості грошей у часі.

Припустимо, що ми маємо три інвестиційні проекти — А, В і С, капіталовкладення за якими є однаковими і здійснюються протягом одного й того ж терміну. Приймемо також, що ступінь ризику, яка пов'язується з кожним з цих інвестиційних проектів, оцінюється приблизно на однаковому рівні. Очікується, що загальний обсяг чистих грошових потоків і період, в якому вони надійдуть, також є однаковими за всіма трьома інвестиційними проектами, табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Порівняння інвестиційних проектів

Чи є ці інвестиційні проекти з точки зору вигід і витрат, які вони забезпечують, рівноцінними? Відповідь — "ні", хоч єдине, що їх відрізняє, — розподіл грошових потоків у часі. Проект С, за яким очікується, що більші грошові потоки надійдуть раніше, можна розглядати як кращий.

Для порівняння окремих грошових сум і потоків за різні проміжки часу використовуються основні принципи фінансової математики. Врахування вартості грошових потоків у часі є базою для розрахунку критеріїв економічної ефективності проекту, які дозволяють з’ясувати доцільність та ефективність вкладення коштів. Деякі основні положення фінансової математики, які забезпечують приведення економічних і фінансових показників різних часових періодів до співставного у часі вигляду, тобто дозволяють врахувати концепцію вартості грошей у часі представлено в додатку 1.

Найчастіше у оцінці ефективності проектів використовується процес дисконтування або процес визначення теперішньої вартості майбутньої суми грошових надходжень, приведених з урахуванням певної ставки процента. Зворотним до процесу дисконтування є процес компаундування, тобто визначення майбутньої вартості, в яку має перетворитися теперішня сума коштів через певний проміжок часу з урахуванням певної ставки.

Така ставка у проектному аналізі носить назву ставки дисконту. В деяких підручниках можна зустріти назви: просто процентна ставка, або вартість капіталу, які за умов сталої ринкової економіки можна вважати ідентичними. Ставка дисконту. – це відносний показник зниження вартості грошового потоку протягом певного часового періоду або гранична ставка доходу, на сонові якої приймається рішення про ефективність проекту. На практиці доходність капіталу є величиною змінною, яка залежить від ступеня ризику тієї сфери діяльності куди планується вкласти інвестиції. Зв’язок тут прямо пропорційний – чим вищий ризик за проектом тим вища ставка дисконту. Найменш ризикованими є державні цінні папери, але вони і мають найнижчу ставку доходності на інвестиції, які вкладені в них.

Величину ставки дисконту визначають залежно від позиції суб’єктів інвестування: інвестор або позичальник – та залежно від стану економічної системи за методами. Основні методи розрахунку ставки дисконту представлені в табл. 5.2.

У будь-якому разі інвестор розраховує показники ефективності проекту і приводить грошові потоки до сучасних умов, маючи передусім так би мовити свій інтерес, а отже, визначає рівень норми дисконтування, що відповідає його розумінню “зміни вартості грошей у часі”. Він прагне позичити свої гроші якнайдорожче, а позичальник отримати необхідні інвестиційні ресурси якнайдешевше. Тому визначення ставки дисконту з цих позицій може дещо відрізнятися і за методами і за кількісним виміром, тяжіючі до золотої середини.

Дисконтну ставку визначають як рівень доходності, що можна отримати виходячи з різних інвестиційних можливостей. У фінансовому аналізі ставку дисконту, як правило, визначають на базі того процента, під який дана фірма може позичити кошти, збільшуючи його на ризикованість проекту. Ризикованість окремих видів і цілей інвестицій наведено в табл. 5.3

Таблиця 5.3

Види інвестицій і відповідний розмір ризику

Розмір ставки дисконту залежить від стану економічної системи країни, де реалізується проект:

- у стабільній ринковій економіці;

- у перехідний період;

- в умовах існування високих темпів інфляції.

У стабільній ринковій економіці величина норми дисконту стосовно власного капіталу визначається з депозитного процента по вкладах з урахуванням інфляції та ризиків проекту. Норма дисконту відносно позикового капіталу буде визначатися на рівні процентних виплат за користування позиками.

В умовах перехідної економіки, коли депозитний процент по вкладах не визначає реальної ціни грошей, можливе використання двох підходів: з позицій фінансового аналізу та економічного аналізу. Для оцінки ефективності з позицій економічного аналізу норма дисконту повинна відображати не лише чисто фінансові інтереси держави, а й систему преференцій членів суспільства щодо відносної значущості доходів у різні часові проміжки. В цьому разі значення норми дисконту встановлюється державою як особливий соціально-економічний норматив.

Таблиця 5.2

Методи розрахунку ставки дисконту

Назва методу	Загальна характеристика	Технологія розрахунку	Специфіка використання
Метод кумулятивної побудови	Передбачає сумування без ризикової ставки з усіма компенсаціями за ризики, які прогнозу-ються за проектом	де rбаз – базова безризикова ставка дисконту; ki – компенсація за і-й рік; n - кількість врахованих ризиків.	Без ризикова ставка дорівнює
Метод зіставного продажу	Ставка дисконту визна-чається діленням чисто-го операційного потоку за аналогічним проектом на його ринкову вартість	де NCFi - чистий операційний поток капіталу за і-м проектом; MVi - ринкова вартість і-го проекту, n - кількість ринкових аналогів, доступних на ринку	Використовується у разі наявності в аналітика достовірної інформації щодо ідентичних проектів
Метод капітальних активів	Ставка дисконту визначається через існуючий ринок капіталу	де rбаз - базова без ризикова ставка дисконту; β - коефіцієнт бета (коефіцієнт системного ризику); pрин - середня дохідність ринку.	До запропонованої формули, як правило, додаються індивідуальні поправки за конкретним проектом: компенсація за різницю в масштабах діяльності, компенсація за спеціальні види ризику тощо
Метод ставки LIBOR	Ставка дисконту встано-влюється відповідно до вартості грошової оди-ниці на Лондонській ва-лютній біржі, ураховую-чи ризик держави	де LIBOR - вартість продажу грошей на європейських валютних ринках; βк - рівень ризику країни	За умови фінансування проекту через європейські валютні ринки на стандартних умовах залучення

Для оцінки ефективності з позицій фінансового аналізу норма дисконту визначається суб’єктом господарської діяльності з урахуванням альтернативних та доступних на ринку вкладень з порівнянним ризиком.

В умовах існування в країні високих темпів інфляції ставка дисконту підвищується на величину інфляції та величину інфляційного очікування.

Нестабільність економічної ситуації в Україні зумовлює жорсткий підхід до вибору дисконтної ставки у намаганні привести грошові потоки за проектом до сучасних умов. Рекомендована норма дисконтування для розрахунків у сучасних умовах може становити, наприклад, 20–35 %.

Складові нижньої межі:

· ставка збільшення капіталу (реально існуюча в економіці України) у разі використання відносно безризикових інструментів – 5 %;

· рівень ризику, пов’язаний з нестабільністю економіки (як експертна оцінка ймовірності змін у макроекономіці, що критично вплинуть на проект), — 10 %;

· рівень ризику, пов’язаний з конкретним інвестиційним проектом (як експертна оцінка ймовірності подій у проекті, у тому числі через помилки й невдале управління), — 5 % (ризикованіші проекти не розглядаються). У підсумку це становить 20 %.

Складові верхньої межі:

· ставка збільшення капіталу в разі використання відносно безризикових інструментів — 9 %;

· рівень ризику, пов’язаний з нестабільністю економіки, — 15 %;

· рівень ризику, пов’язаний з конкретним інвестиційним проектом, — 11% (ризикованіші проекти не розглядаються). У підсумку це становить 35 %.

На практиці можуть виникати ситуації, коли інвестування проекту здійснюється не одним, а кількома джерелами надходження ресурсів з різною вартістю капіталу, наприклад, довгострокового банківського кредиту, випуску акцій, нерозподіленого прибутку підприємства, залучення нематеріальних активів окремих учасників проекту тощо. У цьому випадку ставка дисконту являє собою середньозважену вартість різних видів капіталу, що залучаються до проекту і визначається за формулою:

де r_i - вартість капіталу і- го виду;

w_i – частка капіталу і-го виду в загальній структурі капіталу проекту;

n – кількість видів капіталу, що залучається до проекту.

Графік погашення позик. Кожний платіж позики, яка погашається, частково складається з виплати процентів, а частково – з основної суми, яку необхідно повернути. Для відображення структури платежу будується графік або схема погашення позики, в якому показується загальна сума позики, виплата процентів, внесок за основною сумою позики, а також основна сума позики, що залишилась непогашеною. Такий графік дозволяє краще зрозуміти структуру платежів, що здійснюються, так і має суто практичне значення коли податкове законодавство визнає проценти за кредитом як витрати, які зменшують величину прибутку до оподаткування, важливо знати частину платежів, яка передбачає саме виплату процентів. Розрізняють два способи погашення позик:

· виплати щомісячно ануїтетними платежами та

· виплати щомісячно рівними частинами з нарахуванням відсотків на залишок заборгованості.

Приклад. Необхідно скласти графіки погашення позики в розмірі 1000 доларів США, яку отримано 13 серпня під 12,5 % річних, які нараховуються щоденно, на 1 рік за двома методами. Виплати проводяться наприкінці кожного місяця. Виплата позики та відсотків за схемою нарахування ануїтетних платежів щомісяця представлено у табл.

Таблиця 5.4

Графік погашення позики ануїтетними платежами, доларів США

Виплата позики та відсотків щомісячно рівними частинами з нарахуванням відсотків на залишок заборгованості представлено у табл.

Таблиця 5.4

Графік погашення позики рівними частинами з нарахуванням відсотків на залишок заборгованості, доларів США