Показники, засновані на дисконтованих оцінках

Показники, які належать до цієї групи критеріїв, враховують фактор втрати грошей своєї вартості з часом і визначаються на основі приведення грошових потоків (або вигід і витрат), які генерує проект, до теперішнього часу або в їх основу покладений процес дисконтування. Це: чиста теперішня вартість (NPV), коефіцієнт вигоди—витрати (ВСR), внутрішня норма доходності (IRR), дисконтований строк окупності інвестиції (DPP), індекс рентабельності інвестиції (РІ), ефективність витрат.

Чиста теперішня (приведена) вартість являє собою різницю між сумою приведених (дисконтованих) вигід і сумою приведених (дисконтованих) витрат за інвестиційним проектом. Чиста теперішня вартість визначається за формулою:

де Bt – вигоди за проектом в часовому періоді t;

Ct – витрати за проектом в часовому періоді t;

i – вартість капіталу за проектом;

n – термін життя проекту.

У випадках, коли проект передбачає значні первісні вкладення коштів І₀, розрахунок NPV можна провести за формулою:

де CFt – грошовий потік у кінці періоду t/

Якщо чиста теперішня вартість певного інвестиційного проекту є величиною додатною, то це означає, що його реалізація має сприяти підвищенню суспільного або приватного добробуту. Відповідно, суспільство або приватний інвестор мають бути зацікавлені в його здійсненні. Коли чиста теперішня вартість дорівнює 0, то це свідчить про те, що внаслідок реалізації проекту добробут його власників не змінюється. Вони, таким чином, залишаються байдужими до можливості реалізації такого інвестиційного проекту. І, нарешті, якщо чиста теперішня вартість інвестиційного проекту є від'ємною величиною, то в умовах його реалізації добробут власників має знизитися і від нього доцільно відмовитися.

Правила роботи з критерієм чистої теперішньої вартості передбачають, що:

- не приймається до реалізації ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечує додатного значення чистої теперішньої вартості;

- в межах фіксованого бюджету слід обирати такий "набір" інвестиційних проектів, який забезпечує максимальне значення чистої теперішньої вартості;

- коли бюджетних обмежень не існує і інвестиційний проект обирається серед інвестиційних проектів, що є взаємовиключаючими, завжди слід обирати той з них, який забезпечує найбільше значення чистої теперішньої вартості.

Обмеженням, щодо застосування методу чистої теперішньої вартості, виступає той факт, що даний метод взмозі забезпечити коректні результати лише за умов, коли можна отримати достовірні оцінки вартості капіталу. Крім того, метод чистої теперішньої вартості, визначаючи абсолютний результат реалізації інвестиційного проекту, водночас, не має можливості в повній мірі оцінити ефективність використання капіталовкладень за ним. Очевидно, що інвестиційні проекти, які мають довший термін експлуатації або більший масштаб, як правило, характеризуються вищим значенням чистої теперішньої вартості, проте не обов'язково мають забезпечувати більшу віддачу на одиницю капіталовкладень.

Коефіцієнт вигоди-витрати.Для обчислення відносної результативності інвестиційних проектів застосовується метод співвідношення вигоди-витрати (BCR), який обчислюється як відношення суми приведених вигід до суми приведених витрат за інвестиційним проектом:

Правила роботи з коефіцієнтом вигоди-витрати передбачають, що:

- не повинен прийматися ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечує значення співвідношення вигоди-витрати більшим від 1;

- якщо інвестиційний проект обирається в умовах фіксованого бюджету або серед взаємовиключаючих інвестиційних проектів, то перевага має віддаватися тим проектам, які характеризуються найбільшим значенням співвідношення вигоди-витрати.

Між чистою теперішньої вартістю і співвідношенням вигоди-витрати, за визначенням, повинен існувати взаємозв'язок виду:

- коли NPV > 0, то В/С > 1;

- коли NPV = 0, то В/С = 1;

- коли NPV < 0, то В/С < 1.

Разом з тим методи чистої теперішньої вартості і співвідношення вигоди-витрати не суперечать між собою при оцінці незалежних інвестиційних проектів в умовах відсутності обмежень щодо бюджету. Проте очевидно, що інвестиційний проект, який, наприклад, має більший масштаб або довший термін експлуатації, може бути, забезпечуючи більше значення чистої теперішньої вартості, менш ефективним щодо використання вкладених в нього ресурсів. Таким чином, співвідношення вигоди-витрати може виявитися для такого інвестиційного проекту нижчим ніж для інвестиційних проектів меншого масштабу або тривалості. Якщо власники мають на меті збільшити свій добробут, то метод чистої теперішньої вартості слід розглядати як пріоритетний, оскільки саме через чисту теперішню вартість збільшується прибуток власників.

Внутрішня ставка доходності (рентабельності) (IRR) являє собою таке значення ставки дисконту, при якому сума приведених вигід дорівнює сумі приведених витрат, іншими словами, це ставка дисконту, при якій чиста теперішня вартість інвестиційного проекту дорівнює нулю:

де IRR – внутрішня ставка доходу.

Наочно тлумачення внутрішньої ставки доходності може бути проілюстровано на прикладі порівняння двох умовних проектів через профіль чистої теперішньої вартості. Він показує взаємозв’язок між NPV і вартістю капіталу за інвестиційним проектом (рис. ). Точка, в якій крива NPV перетинає вісь абсцис, визначає значення внутрішньої ставки доходності.

Рис.1. Профілі NPV проектів А і В

Внутрішня ставка доходності спрощено може бути визначена через рівняння виду:

де і₁ - ставка дисконту, при якій NPV = NPV₁ (NPV₁ > 0);

і₂ - ставка дисконту, при якій NPV = NPV₂ (NPV₂ < 0).

Слід зауважити, що обчислення внутрішньої ставки доходності за даним методом дає погрішність, яка є тим більш суттєвою, чим далі від дійсної величини внутрішньої ставки доходу відстоять значення ставки дисконту, які забезпечують додатну та від'ємну чисту теперішню вартість. Наявність такої погрішності зумовлена тим, що залежність між чистою теперішньою вартістю і ставкою дисконту не носить лінійного характеру.

Правила роботи з критерієм внутрішньої ставки доходу передбачають, що:

- не приймається до реалізації ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечує значення внутрішньої ставки доходу, яке перевищує вартість капіталу за інвестиційним проектом;

- якщо інвестиційний проект обирається в умовах фіксованого бюджету або серед інвестиційних проектів, що є взаємовиключаючими, то перевага віддається тим інвестиційним проектам, які характеризуються найбільшим значенням внутрішньої ставки доходу.

Мінімально необхідна ставка доходності визначається як ставка відсічення або гранична ставка.

Між чистою теперішньою вартістю і внутрішньою ставкою доходності, за визначенням, має існувати взаємозв'язок виду:

- коли NPV > 0, то IRR. > і;

- коли NPV = 0, то IRR = і;

- коли NPV < 0, то IRR < і.

Відповідно можна очікувати, що рішення відносно доцільності реалізації інвестиційних проектів, які прийняті на ґрунті методів чистої теперішньої вартості і внутрішньої ставки доходності, не повинні суперечити між собою. Дане твердження є справедливим, якщо інвестиційні проекти, що пропонуються, незалежні, а бюджет не є фіксованим. В умовах, коли постає проблема вибору з кількох варіантів інвестиційних проектів, які є взаємовиключаючими, або ранжування інвестиційних проектів в умовах існування бюджетних обмежень, результати оцінки їх пріоритетності за вищевказаними методами можуть виявитися різними. При цьому протиріччя виникають тоді, коли інвестиційні проекти, що порівнюються, характеризуються різним терміном життя, масштабом, а також за інших обставин, що зумовлюють відмінності між ними у величині чистих вигід та їх розподіл у часі.

Внутрішня ставка доходності не завжди може бути визначена. Зокрема це не можливо за обставин, коли:

- очікується, що вартість капіталу буде змінюватися в часі;

- приведення вигід і витрат здійснюється за ставками дисконту, що мають різні значення:

- функція чистої теперішньої вартості не перетинає вісь абсцис взагалі або перетинає її кілька разів.

При цьому чиста теперішня вартість у всіх наведених випадках може бути визначена.

Ситуація, коли функція чистої теперішньої вартості не перетинає вісь абсцис взагалі або перетинає її кілька разів, як правило, виникає тоді, коли інвестиційний проект, який аналізується, є нестандартним. Як так званий стандартний розглядається інвестиційний проект, на початку терміну життя якого мають місце від'ємні чисті вигоди, зумовлені здійсненням відповідних капіталовкладень, а в наступні часові періоди інвестиційний проект генерує додатні значення чистих вигід. Під нестандартним розуміють такий інвестиційний проект, за яким від'ємні значення чистих вигід можуть мати місце і в середині його терміну життя, і навіть наприкінці, як результат відтоку капіталу.

Рентабельність інвестицій (РІ)– показник, що відображає міру зростання цінності фірми в розрахунку на 1 грн. вкладених інвестицій. Розрахунок цього показника проводиться за формулою:

де І₀ – величина первісних капітальних вкладень.

Дисконтований період окупності (іноді для "позначення" даного показника використовують словосполучення термін відшкодування капіталу або термін повернення капіталу)являє собою час, протягом якого дисконтовані капітальні витрати за проектом будуть відшкодовані дисконтованими чистими вигодами, які надходитимуть від його експлуатації. Термін окупності може обчислюватися в часових періодах будь-якої тривалості — кварталах, місяцях, тижнях тощо, проте найчастіше він вимірюється в роках. Вважається, що термін окупності є історично першим, з тих, що нині використовуються, методом оцінки інвестиційних проектів.

При розрахунку дисконтованого періоду окупності визначається період, протягом якого кумулятивна теперішня вартість чистих грошових потоків досягне величини початкових інвестиційних витрат (І₀). Період окупності при цьому можна поділити на цілу (j) та дробову (d) частину (DPP = j + d).

Ціле значення DPP визначається послідовним додаванням чистих грошових потоків за відповідні періоди часу до моменту коли така сума останній раз буде меншою початкових інвестиційних витрат. При цьому необхідно щоб виконувалось наступна система рівнянь:

(CF₁ + CF₂ + … + CF_j) ≤ Io 1 ≤ j ≤ n

Дробна частина дисконтованого періоду окупності визначається за формулою:

d = (Io – [CF₁ + CF₂ + … + CF_j]) / CF_j+1

Правила роботи з показником періоду окупності як критерієм оцінки ефективності інвестиційних проектів передбачають, що до реалізації мають рекомендуватися ті інвестиційні проекти, які забезпечують найкоротший період окупності. Разом з тим, окремі фінансові інституції, підприємства можуть встановлювати певне, прийнятне для себе, значення періоду окупності, яке розглядається як граничне (порогове). За цих умов до реалізації не приймається ні один інвестиційний проект, термін окупності за яким є більшим від величини, яка прийнята в якості граничної.

Період окупності дозволяє оцінити інвестиційний проект, в першу чергу, з точки зору його ліквідності, тобто часу, протягом якого капітал буде "зв'язаний" в інвестиційному проекті, і рівня ризику —в розумінні, що чим далі відстоять у часі чисті вигоди, які мають надійти за інвестиційним проектом, тим менш точними є їх прогнози.

Недоліками, які знижують цінність застосування методу терміну окупності іякі можна наочно простежити з даних табл.. , можна вважати:

1. Прийняте граничне значення величини терміну окупності встановлюється довільно;

2. Не приймається до уваги розподіл чистих вигід за проектом у часі;

3. Повністю ігноруються чисті вигоди, які генеруються інвестиційним проектом в часових періодах, що знаходяться за межами терміну окупності.

Наприклад розглянемо три проекти і, використовуючи дані абл.. 1 для наведених проектів, визначимо дисконтований період окупності. Вартість капіталу для кожного з них оцінюється на рівні 10 %.

Таблиця 1

Розподіл грошових потоків у часі за взаємовиключаючими проектами

Продисконтуємо грошові потоки наведених проектів за ставкою дисконту 10 %. Результати розрахунків наведені у табл.

Таблиця 2

Визначення дисконтованого період окупності

Графічне зображення чистих дисконтованих грошових потоків за роками проекту отримало назву фінансового профілю проекту. Розрізняють фінансовий профіль, побудований з наростаючим підсумком, і фінансовий профіль без наростаючого підсумку. Останній відображає відтік або приплив грошових коштів по кожному року, приведені до нульового року проекту. Побудуємо фінансові профілі для проектів, наведених в табл. 2 (рис. 2).

Рис. 2. Фінансові профілі проектів

Фінансовий профіль чистої теперішньої вартості показує, в який період проект виходить із зони від'ємного сальдо, які за обсягом витрати в кожному році слід очікувати і якою є величина грошових надходжень за роками проекту. Цей графік може бути використано для фінансового планування, коли визначаються необхідні розміри фінансування запланованих витрат за роками проекту, час, коли можна почати сплату процентів (якщо як фінансові ресурси використовуються позичкові кошти) та суми основного боргу.

Фінансовий профіль проекту з наростаючим підсумком будується з урахуванням підсумку грошових потоків попередніх періодів. Складений таким чином фінансовий профіль дозволяє проілюструвати період окупності проекту, величину його чистої теперішньої вартості, яка відображає доцільність прийняття проектного рішення.

Критерій прийняття рішення, що оцінює проекти лише за самими витратами, називається ефективністю витрат. Він може застосовуватися, коли існує два чи більше альтернативних підходів для одержання одного й того ж результату. Тобто, вигоди від таких проектів оцінюються як рівні, і для відбору проекту не треба проводити численні розрахунки. При визначенні ефективності витрат приймається проект, який має найменші витрати і дає однаково бажаний результат.