Зв’язок між пропускною спроможністю ЛЗ та її смугою пропущення

Чим вище частота несучого періодичного сигналу, тим більше інформації в одиницю часу передається по ЛЗ і тим вища пропускна спроможність ЛЗ при фіксованому способі фізичного кодування. Однак, з іншого боку, зі збільшенням частоти періодичного несучого сигналу збільшується і ширина спектру цього сигналу, тобто різниця між максимальною і мінімальною частотами того набору синусоїд, що у сумі дадуть обрану для фізичного кодування послідовність сигналів. ЛЗ передає цей спектр синусоїд з тими спотвореннями, що визначаються її смугою пропущення. Чим більше невідповідність між смугою пропущення лінії і шириною спектра інформаційних сигналів, які передаються, тим більше сигнали спотворюються і тим ймовірніші помилки в розпізнаванні інформації приймаючою стороною, а значить, швидкість передачі інформації насправді виявляється меншою, ніж можна було припустити.

Зв’язок між смугою пропущення лінії і її максимально можливою пропускною спроможністю, не залежить від прийнятого способу фізичного кодування, встановив Клод Шеннон [1]:

С = F×log₂(1+Р_с/Р_ш),

де С - максимальна пропускна спроможність здатність лінії у біт/с; F - ширина смуги пропущення лінії в герцах; Р_с,Р_ш - потужності сигналу та
шуму відповідно.

З цього співвідношення видно, що хоча теоретичної межі пропускної здатності лінії з фіксованою смугою пропущення не існує, на практиці така межа існує. Дійсно, підвищити пропускну спроможність ЛЗ можна за рахунок збільшення потужності передавача або зменшення потужності шуму (завад) на ЛЗ. Обидві ці складові піддаються зміні з важкими зусиллями.

Близьким по суті до формули Шеннона є співвідношення, отримане Найквистом, яке визначає максимально можливу пропускну здатність ЛЗ, але без врахування шуму на лінії [1]:

С = 2×F×log₂М,

де М - кількість станів інформаційного параметра, які можна розрізнити.

Якщо сигнал має два стани, то пропускна спроможність дорівнює подвійному значенню ширини смуги пропущення ЛЗ. Якщо ж передавач використовує більш ніж два стійкі стани сигналу для кодування даних, то пропускна спроможність ЛЗ підвищується, оскільки за один такт роботи передавач передає декілька біт вихідних даних, наприклад два біти при наявності чотирьох станів сигналу, що можна відрізнити (рис. 4.1б).

Рисунок 4.1 - Підвищення швидкості передачі за рахунок додаткових станів сигналу

Хоча формула Найквиста явно не враховує наявність шуму, побічно його вплив відбивається у виборі кількості станів інформаційного сигналу. Для підвищення пропускної здатності каналу слід було б збільшити цю кількість до значних величин, але практично це неможливо через шум на ЛЗ. Оскільки, якщо амплітуда шуму буде перевищувати різницю між сусідніми рівнями, то приймач не зможе стійко розпізнавати дані, що передаються.

Приведені співвідношення дають граничне значення пропускної здатності лінії, а ступінь наближення до цієї межі залежить від конкретних методів фізичного кодування.