Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна. Маса та імпульс в теорії відносності. Зв'язок між масою та енергією

Теорія відносності А. Ейнштейна - одна з основ сучасної фізики, яка вивчає взаємозв'язок властивостей простору і часу (просторових і часових характеристик матерії) у гравітаційному полі і якщо його немає. Її поділяють на загальну теорію відносності простору і часу та спеціальну теорію відносності, без врахування гравітаційного поля.

Теорія відносності заперечує існування введених ще в XVII ст. Ньютоном понять абсолютного простору і часу, які ні з чим не взаємодіють і є змінними. Ейнштейн розширив принцип відносності про тотожність механічних явищ в інерціальних системах на всю фізику, тобто, що всі фізичні явища - магнітні, електричні, атомно-ядерні - однаково відбуваються в будь-якій ІСВ. Це твердження називають принципом відносності Ейнштейна. Він лежить в основі теорії відносності; де його називають першим постулатом теорії відносності.

Спираючись на безліч дослідів, проведених в різний час різними вченими, Ейнштейн сформулював другий постулат теорії відносності: швидкість світла у вакуумі є однаковою в усіх інерціальних системах і не залежить ні від швидкості джерела, ні від швидкості приймача.

Швидкість світла у вакуумі виявилась граничнодопустимою для будь-якого матеріального тіла, а це означає, що ніяке матеріальне тіло не може рухатись зі швидкістю, більшою за швидкість світла у вакуумі.

Теорія відносності та її постулати повністю змінили погляди на характеристики простору і часу. Були сформульовані основні висновки теорії відносності:

1) явища, які є одночасними в одній системі відліку, можуть виявитись неодночасними в іншій;

2) довжина тіла, час і маса залежать від швидкості тіла. Якщо l₀ - довжина стрижня в системі, у якій стрижень знаходиться в спокої (власна довжина), а l - довжина стрижня в рухомій системі відліку (СВ), то

, (1)

Якщо t₀ - проміжок часу, виміряний за допомогою годинника в нерухомій системі відліку (власний час), а t - той же проміжок, виміряний в рухомій системі відліку , то

. (2)

Якщо m₀ - маса тіла, виміряна в системі відліку, в якій воно знаходиться в спокої (маса спокою), а m - маса тіла виміряна в рухомій системі відліку, то:

. (3)

Рівняння використовують для конструювання прискорювачів елементарних частинок й інших релятивістських приладів.

Зазнали зміни і закони додавання швидкостей.

Нехай - швидкість рухомої системи відліку (вагона) відносно нерухомої (людина, що стоїть), а - швидкість тіла відносно рухомої системи відліку (людина у вагоні) (рис. 331). Тоді маємо релятивістський закон додавання швидкостей:

. (4)

Імпульс частинки масою m₀ (в стані спокою) розраховується згідно з формулою:

.

А основний закон динаміки матиме попередню форму: .

Розглянемо ще один висновок теорії відносності, який на разі, можливо, викликає найбільший інтерес: зв'язок між масою і енергією. Між енергією і масою є зв'язок, що випливає із закону збереження енергії і того факту, що маса тіла залежить від швидкості його руху.

Із часом Ейнштейн зробив важливий висновок: тіло має величезну енергію завдяки тому, що воно має масу. Зв'язок між масою і енергією згідно з теорією відносності визначають за формулою

E = mc² (5)

Для розв'язування задач важливо пам'ятати формулу для визначення кінетичної енергії:

E_k = E –E_cп або . (6)

Положення теорії відносності і формули (1 - 6) підтверджуються точно встановленими експериментами. Більшість з нведених формул перетворюються у звичні співвідношення механіки Ньютона, якщо швидкість світла в них вважати нескінченно великою. Тому механіка Ньютона - це наближений варіант спеціальної теорії відносності для руху з невеликими порівняно зі швидкостю світла швидкостями.

Фізику великих швидкостей називають релятивістською.

Для ядерної фізики і фізики елементарних частинок важливе значення має висновок з теорії відносності про зв'язок маси й енергії.

Запитання для самоперевірки

1. Поясніть сутність теорії відносності.

2. Яким шляхом Ейнштейн вирішив суперечність, між механічним принципом відносності і законами електродинаміки?

3. Сформулюйте постулати теорії відносності і поясніть їх сутність.

4. У чому полягає відносність одночасності подій?

5. У чому полягає відносність довжин (відстаней)? Яка формула виражає зміст цього поняття? У чому полягає релятивістський ефект скорочення довжини тіл?

6. У чому полягає суть відносності проміжків часу? Яка формула виражає зміст цього поняття? У чому полягає релятивістський ефект уповільнення часу?

7. Як записують і формулюють класичний закон додавання швидкостей?

8. Запишіть релятивістський закон додавання швидкостей.

9. Доведіть відповідність релятивістського закону швидкостей другого постулату теорії відносності.

10. Запишіть формулу, що виражає залежність маси тіла від швидкості його руху. У якому разі маса тіла не залежить від швидкості руху тіла?

11. Як записують другий закон Ньютона в релятивістському вигляді?

12. Запишіть формулу, що виражає зв'язок маси й енергії у разі нерелятивістського руху і поясніть його зміст.

13. У чому полягає закон взаємозв'язку маси й енергії?

14. Що називають енергією спокою? Яка формула виражає зміст цього поняття?