Діафрагма.

Ми розглянемо лише індуктивну діафрагму, для іншої – аналогічно.

Припущення:

1. діафрагма нескінченно тонка і розташована у площині .

2. Симетрія задачі така, що крім хвилі Н інших хвиль не існує.

Тоді можна записати, що при : , тобто хвиля є сумою прямої, відбитої (р – коефіцієнт відбиття) хвилі та вищих хвиль, що виникають на діафрагмі. Всі інші компоненти розраховуються за допомогою системи рівнянь Максвела:

Таким чином, ми маємо всі компоненти поля зліва від діафрагми. Тепер запишемо хвилю справа : , де - коефіцієнт пропускання (діафрагма генерує в обох напрямках).

Таким чином ми розв’язали рівняння Максвела, не розв’язуючи їх. (Зауваження: ми не враховували електростатичних полів). Тепер зашиємо розв’язки справа та зліва, наклавши граничні умови при (всі поля повинні бути неперервні):

.

Розглянемо:

1. Граничні умови для : , помножимо це рівняння на і проінтегруємо від 0 до , в результаті одержимо: , . Роблячи те саме для поля справа від діафрагми , одержимо: , .

2. Підставляючи , , в рівняння для і провівши аналогічні розрахунки , отримаємо наступне рівняння : . Таким чином, маємо систему інтегральних рівняннь (*) та (**), можемо знайти та . ; ; де ; . .

Фізичні міркування: повинна бути чи в межах діафрагми.

Знайдемо : оскільки ; то буде ; .

Таким чином, це дійсно індуктивна діафрагма.