КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ортогональність власних хвиль у хвильоводі.Запишемо лему Лоренца для цього випадку. ( - стала розповсюдження.)
У вигляді хвилі візьмемо властивість хвилі у хвильоводі: ; - позначення. бо розглядаємо власні хвилі і зовнішніх струмів немає. Таким чином: . Незалежно від поверхні . Для того, щоб це була константа, необхідно . Сталість не буде залежати від , коли хвиля йде , і також хвиля йде ; для всіх інших хвиль =0. . Підрахуємо норму хвилі (співвідношення ортогональне) для хвилі .
, . - це . Доведемо ортонормованість. Уявимо, що є деякий хвильовід і струми (див. Мал.)
. Звернемося до леми Лоренца. Будемо вважати, що: , - зворотна власна хвиля. - формула для визначення коефіцієнтів через струми.
Нехай, наприклад, у прямокутному хвильоводі через отвір у точці введений стержень, по якому від генератора Г йде струм . Необхідно розрахувати амплітуду хвилі . , де , . Отже : , бачимо, що амплітуда хвиль максимальна, якщо , і дорівнює нулю, коли стержень коло стінки: .
|