Теория механизмов и машин 4 страница

Совсем иначе протекают колебания крыла в реальных условиях. Между колебаниями изгиба и колебаниями кручения крыла существует связь, обусловливающая переход одного вида колебаний в другой. Когда колебания крыла происходят в потоке воздуха, то развиваются аэродинамические силы, которые могут как усиливать колебания, так и ослаблять их. Вынужденные колебания ВС вызывают периодические возмущающие силы, действующие на конструкцию. Таковы, например, неуравновешенные силы инерции двигателя; вихрь, срывающийся с крыла и др.

При определенных характеристиках конструкции вибрация ВС происходит под действием сил, направленных все время в одну сторону. Примером, где имеют место колебательные движения при действии постоянной силы, является часовой механизм. Здесь за счет усилия, вызываемого заведенной пружиной или гирей и направленного все время в одну сторону, маятник совершает колебательные движения.

Для ВС постоянным усилием является сила тяги винта или вес ВС в случае пикирующего полета. При большой скорости полета крылья ВС могут внезапно прийти в колебательное движение. Такие колебания наступают при так называемой критической скорости полета и имеют настолько интенсивный характер, что могут привести к разрушению ВС.

Описываемое явление, сопровождающееся совокупностью колебаний изгиба и кручения, называется «флаттером». Механизм возникновения флаттера изучается в специальных курсах.

Наряду с флаттером крыла на ВС может возникнуть флаттер любой несущей поверхности: горизонтального и вертикального оперения, органов управления. Флаттер, с которым приходится сталкиваться на скоростных самолетах, является самой редкой и самой опасной формой вибрации ВС. Возможность его наступления может быть предотвращена только конструктивными мероприятиями.

Часто наблюдаются колебания типа «баффтинг», порождаемые вихрями, сбегающими с лежащих впереди частей ВС: с крыла в месте его сопряжения с фюзеляжем; с моторов, при плохой их обтекаемости, и т.д. Сорвавшийся вихрь налетает на оперение, которое под действием удара вихря приходит в колебательное движение (тряска). Эти колебания имеют тенденцию к затуханию, но последующие налетающие вихри поддерживают эту тряску оперения. Явление «баффтинга» не столь опасно, как явление флаттера.

В эксплутационной практике зарегистрировано немало случаев поломок винта вследствие вибрации, поэтому важной задачей конструктора при проектировании винта является принятие соответствующих мер против разрушительных колебаний. Поломка винта от колебаний может произойти, если собственная частота колебаний лопасти совпадает с частотой внешних возмущающих сил. Источником внешних воздействий является мотор, а также аэродинамические силы.

В лопастях винта наблюдаются также колебания, вызываемые и другими причинами, например, неполной уравновешенностью двигателя.

Изгибные колебания лопастей винта вызываются также аэродинамическими силами. Это объясняется тем, что винт, помещенный впереди кромки крыла, во время вращения за каждый оборот дважды проходит вблизи крыла. Скорости воздуха в непосредственной близости крыла и на некотором удалении от него различны, поэтому аэродинамические силы, действующие на винт, меняются. Это обстоятельство и является причиной возбуждения колебаний лопастей пропеллера. Как и в случае с крылом, может возникнуть флаттер лопасти, то есть колебания ее с нарастающей амплитудой под действием набегающего потока воздуха.

Кроме рассмотренных колебаний отдельных частей ВС возможны вибрации отдельных частей мотора. Это относится, в частности, к коленчатому валу авиационного двигателя.

Основы теории колебаний изучаются в специальных курсах. Здесь рассмотрены только особенности вибрационной защиты колебаний.

Виброзащита машин и механизмов. Вибрации вызывают увеличение динамических нагрузок механизма и ухудшают его эксплуатационные характеристики: снижают точность, уменьшают КПД, надежности и долговечность машины, увеличивают нагрев деталей, снижают их прочность, искажают законы движения, вывязывают усталостные явления в материале звеньев оказывают вредное воздействие на здоровье человека. Вся жизнь современного человечества, как на работе, так и дома, протекает в искусственной машинной среде. В этих условиях приобретают важнейшее значение методы и средства виброзащиты машин, разработанные с использованием теории колебаний. Основные мероприятия, связанные с выявлением источника вибрации, с целью последующего снижения его виброактивности или полного его устранения, называют виброзащитой.

Методы виброзащиты. Целью виброзащиты является уменьшение интенсивности колебаний объекта виброзащиты, что достигается снижением виброактивности источника колебаний, уменьшением потока вибрационной энергии в связи источника и объекта и подавлением колебаний самого объекта. Классификация методов виброзащиты в соответствии с этим подразделением приведена на рис. 3.3.22.

Рис. 3.3.22

При разработке подхода к виброзащите объекта и ее реализации в проекте, прежде всего, обращают внимание на источники колебаний, имея в виду максимальное уменьшение внешнего вибрационного воздействия на систему путем изменения конструкции и снижения их виброактивности. Виброактивность источника, прежде всего, обусловлена действием сил инерции подвижных звеньев (в том числе несбалансированных роторов), переменными рабочими нагрузками (особенно ударными), силами трения и ударами в кинематических парах механизмов передач и т. п. Эти факторы проявляются особенно сильно при работе на высоких рабочих скоростях, что характерно для современной техники. Методы виброзащиты в источнике возбуждения – изменение конструкции и снижение виброактивности существующей конструкции – доминируют в современном машиностроении.

Изменение конструкции машин ориентировано на исключение механизмов и процессов, активно генерирующих вибрации отдельных элементов и структуры в целом. При этом стараются избегать механизмов возвратно-поступательного действия, заменять механизмы ударного действия безударными, быстроходные кулачковые механизмы рычажными, механический привод гидравлическим, пневматическим, электродинамическим и т. п. Особое внимание уделяется исключению резонансов на рабочих режимах.

Под уравновешиванием механизмовпонимают перераспределение масс некоторых звеньев таким образом, чтобы максимально уменьшить их динамическое воздействие на другие звенья и стойку.

Для уравновешивание механизма необходимо, чтобы главный вектор и главный момент сил инерции были равны нулю

.

Различают два вида неуравновешенности: статическую ( ) и моментную (динамическую) ( ).

Статическое уравновешивание механизма предполагает, что будут выполнены действия, при которых устраняется силовое воздействие на основание только динамических сил, т.е. .

Однако в опорах возникают динамические реакции от действия момента. Моментное уравновешивание выполняется при условии, чтобы при , также и = 0.

Главный вектор механизма может быть выражен как

,

где m_S = – сумма масс всех подвижных звеньев механизма;

a_s – вектор линейного ускорения центра масс (S) этой системы.

Точка S неуравновешенного механизма совершает периодическое движение по некоторой замкнутой траектории с переменным ускорением a_s . Так как m_S ¹ 0, то для статического уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плос­кого механизма необходимо, чтобы a_s = 0, т. е. общий центр масс системы подвижных звеньев остается неподвижным.

При статическом уравновешивание звена центр его тяжести оказывается лежащим на оси вращения.

За меру неуравновешенности вращающихся деталей (статических роторов) принимают векторную величину, равную произведению неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r или расстояние этой массы до оси вращения. Эту величину называют статическим моментом массы, или дисбалансом

.

При ω = const, центробежная сила инерции равна

Ф = ω²mr.

Если на валу в разных поперечных сечениях расположены две массы и их дисбалансы равны (но противоположны по направлению), то общий центр масс лежит на оси вращения. Статическая неуравновешенность отсутствует, D₁ = D₂, но . Такая неуравновешенность называется динамической (рис. 3.3.23) и определяется по фомуле

,

где – центробежный момент инерции масс относительно оси вращения;

– смещение вдоль оси вращения массы относительно начала координат.

3.3.23. Динамическое уравновешивание вращающихся масс

После выполнения анализа возможных мер виброзащиты объекта путем воздействия на источник оценивается эффективность применения виброизоляции и демпфирования в связях, осуществляющих прохождение к нему вибрационной энергии.

Виброизоляция – классический метод виброзащиты – осуществляется путем установки в связях между источником и объектом виброизоляторов – упругих элементов, обычно заключенных в корпус. Таким способом достигаются ослабление этих связей и уменьшение потока притекающей с объекту энергии за счет изменения амплитудно-частотных характеристик системы.

Собственная частота (w₀) колебаний объекта на виброизоляторах выбирается такой, чтобы частоты основных гармонических составляющих процесса вибровозбуждения (w) лежали в зарезонансной области (w > w₀), где амплитудно-частотные характеристики имеют наименьшие значения и обеспечивается значительное снижение вибрационного возбуждения объекта.

Наряду с применением упругих элементов в виде пружин здесь для демпфирования колебаний используются резиновые прокладки и поглотители сухого трения.

Вибропоглощение колебаний в связях, осуществляемое в целях демпфирования колебательной энергии, позволяет существенно уменьшать поток энергии вибровозбуждения на частотах, близких к резонансным (w₁ = w₀). В этой области частот амплитудно-частотные характеристики имеют наивысшие значения, и при увеличении коэффициента затухания колебаний (g) их значения существенно уменьшаются, что обеспечивает значительное снижение вибрационного возбуждения объекта.

Демпфирование в этом случае совмещается с виброизоляцией, т. е. сам упругий элемент (например, из резины c высоким коэффициентом потерь) обеспечивает высокий коэффициент затухания вследствие больших потерь энергии на внутреннее трение в материале (рис. 3.3.24, а). При этом в виброизолятор встраивается специальное устройство, например демпфер сухого трения в виде соприкасающихся рессор (рис. 3.3.24, б) либо пневматический демпфер в виде резиновой оболочки с калиброванными отверстиями вокруг пружины (рис. 3.3.24, в). В рессорном демпфере энергия колебаний поглощается трением на соприкасающихся поверхностях рессорных пружин, а в пневматическом – сопротивлением потоков воздуха в отверстиях резиновой оболочки пружины.

Рис. 3.3.24. Конструкция типовых виброизоляторов:

а – с резиновым упругим элементом; б – рессорный с сухим трением; в – с конической пружиной нелинейной жесткости

Когда применение описанных выше методов виброзащиты оказывается недостаточным для решения поставленной задачи, прибегают к дополнительному воздействию на объект виброзащиты в целях подавления его колебаний.

Динамическое гашение колебанийосуществляется путем присоединения к объекту специального устройства, поглощающего вибрационную энергию за счет действия на объект динамической нагрузки в противофазе с вибрационным возбуждением. При этом возможна автоматическая настройка системы объект – гаситель в требуемом диапазоне частот вибрационного возбуждения.

Пассивными называются устройства виброгашения, включающие дополнительную массу т₁, упругие и диссипативные элементы. При настройке на определенную рабочую частоту, они служат для подавления гармонических или узкополосных колебаний на частоте настройки.

Для понимания сущности действия динамического виброгасителя рассмотрим объект массой т со связью жесткости с под действием гармонической силы F(t) = F₀sinwt постоянной частоты w, которая вызывает интенсивные колебания вблизи резонанса. Чтобы устранить или уменьшить эти колебания, нужно устранить возбуждающую силу или отстроить систему от резонанса, что зачастую сделать невозможно. Тогда возникает третья возможность – использовать динамический гаситель колебаний.

Динамический гаситель колебаний состоит из малой по сравнению с объектом массы (m >> m_г), связанной с основной массой (m) связью жесткости (с). Собственная частота гасителя подбирается так, чтобы она была равна частоте гармонического возбуждения w. Можно показать, что в этом случае сила упругости R(t) в связи поглотителя в любой момент времени равна и противоположно направлена действующей на объект гармонической силе F(t):

R₀ sinwt = – F₀ sin wt.

В результате объект будет полностью освобожден от действия возбуждающей нагрузки на частоте w.

Расширение частотного диапазона воздействия динамического виброгасителя достигается увеличением затухания путем демпфирования упругой связи (рис. 3.3.25). Для поглощения энергии колебаний в качестве упругого элемента в гасителе использована резиновая втулка, которая разделяет объект с моментом инерции (J) и гаситель с моментом инерции (J_г).

Рис. 3.3.25. Динамический гаситель крутильных колебаний с трением:

а – расчетная схема; б – конструкция; в – амплитудно-частотная характеристика

Активные динамические гасители колебаний, кроме перечисленных выше элементов, включают элементы немеханической природы с независимым источником энергии. В простейшем случае (рис. 3.3.26) это управляемый электромагнитный виброгаситель 1, в котором изменение характеристик колебательной системы 2 осуществляется посредством управления электромагнитными элементами по сигналам обратной связи от вибродатчика 3. Его амплитудно-частотная характеристика изображена на рис. 3.3.27. Существует большое разнообразие типов сложных активных систем виброгашения, в том числе пневматических и гидравлических, в которых широкополосное динамическое воздействие на объект формируется в реальном времени с учетом его вибрационных характеристик на основе поступающего по обратной связи сигнала.

Демпферы (поглотители колебаний) с вязким и сухим трением, в которых вибрационная энергия присоединенного объекта преобразуется в работу сил трения, широко используются для гашения как продольных, так и крутильных колебаний любой зависимости от времени и любой частоты.

На рис. 3.3.28 показана конструктивная схема демпфера вязкого трения для крутильных колебаний. Втулка 1, жестко связанная с кожухом 2 поглотителя, насажена на вал 5, крутильные колебания которого необходимо погасить. Внутри кожуха находится маховик 3, могущий проскальзывать на подшипнике скольжения 4 относительно втулки 1. Небольшой зазор между кожухом и маховиком заполнен вязкой жидкостью. Энергия колебаний вала поглощается силами трением маховика в подшипнике скольжения и в вязкой жидкости. Амплитудно-частотная характеристика демпфера приведена на рис. 3.3.29.

Демпферы с сухим трением имеют наибольшее распространение вследствие простоты конструкции и малых габаритов. На рис. 3.3.30 показана конструктивная схема демпфера крутильных колебаний с сухим трением. Ступица 4, установленная неподвижно на валу 5, жестко связана с фрикционными дисками 3, прижатыми к маховику 1 пружинами 2. Регулировка величины сил сухого трения между фрикционными дисками и маховиком осуществляется с помощью пружин. При крутильных колебаниях вала маховик проскальзывает относительно ступицы, что приводит к поглощению энергии силами трения на фрикционных поверхностях.

Оптимальный момент сил сухого трения, обеспечивающий максимальное поглощение энергии за цикл, в этом случае равен

,

где J_m – момент инерции маховика, кгм²;

w – круговая частота колебаний, с^–1;

y₀ – амплитуда угловых колебаний без демпфера, рад.

Тема 7. Динамика приводов. Выбор типа приводов

Основные понятия. Любая современная машина имеет рабочие органы и их привод.

Привод – система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств для приведения в движение одного или нескольких твердых тел, входящих в состав машины.

Конструкция и вид рабочих органов определяются целевым назначением машины. Структурная схема привода включает двигатель того или иного типа и передачу (трансмиссию). Последняя служит для передачи энергии двигателя к рабочему органу и может быть механической, электрической, гидравлической, пневматической, комбинированной.

Рациональное проектирование приводов общего назначения должно способствовать снижению их массы, габаритных размеров, повышению коэффициента полезного действия и надежности.

По числу двигателей различают: групповой, однодвигательный и многодвигательный.

Групповой привод – привод, при котором от одного двигателя посредством механических передач приводится в движение несколько отдельных механизмов. Групповой привод имеет низкий кпд, громоздок и сложен по конструкции.

Однодвигательный привод – наиболее распространенный привод, особенно при использовании электродвигателей. Каждая машина снабжается индивидуальным приводом.

Многодвигательный – привод, в котором отдельные механизмы одной и той же машины приводятся в движение от отдельных двигателей. Он используется в накопительных механизмах строительных, путевых, грузоподъемных, транспортных и др. машин и станочного оборудования и включает электродвигатели и гидромоторы.

По типу двигателей различают: электрические приводы, приводы с двигателями внутреннего сгорания, с паровыми двигателями, гидродвигатели, пневмодвигатели.

Приводы могут иметь следующие типы передач: цилиндрические и конические, зубчатые, волновые, червячные, планетарные, комбинированные, ременные, цепные, гидродинамические, «винт – гайка».

Тип двигателя выбирается с учетом ряда факторов:

- назначение механизма или машины, для которой проектируется данный привод;

- наличие того или иного источника энергии;

- величина потребной мощности;

- ограничения по массе, габаритным размерам и условиям работы привода;

- режим работы привода и обеспечения соответствующей механической характеристики.

Электропривод. Электропривод – привод с электрическим двигателем. Наличие электроэнергии предопределяет выбор электропривода как наиболее надежного. Выбранный двигатель должен удовлетворять следующим условиям:

- должен обеспечивать момент, достаточный для разгона механизма с заданным ускорением, а при торможении двигателя – замедления заданной величины;

- при работе в заданном режиме не должен испытывать длительных перегрузок, ведущих к перегреву электродвигателя.

Мощность электродвигателя всегда относят к определенному режиму работы. Различают три номинальных режима работы электродвигателя: продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный.

Рассмотрим разбивку передаточного числа механических редукторов (рис. 3.3.31), определение момента и мощности на элементах передачи.

Разбивка передаточного отношения по отдельным передачам и их ступеням производится после составления кинематической схемы передачи в целом:

U_общ = U₁U₂U₃ … U_n,

где U_общ – общее передаточное отношение передачи;

U₁, U₂, ..., U_n – передаточные отношения ступеней 1, 2, …, n-ой передач.

Разбивку передаточного отношения привода между передачами разных типов, а также ступенями однотипных передач выполняют на основе технико-экономических расчетов.

Если кинематическая схема состоит из последовательно соединенных передач, то нагрузки и скорости для каждого последующего вала (см. рис. 3.3.31), начиная от вала двигателя, определяются по следующим формулам:

Р₁ = Р_дв,

;

,

где h_м – кпд муфты,

h_п2 – кпд подшипников 2-го вала;

,

где h₂ – кпд первой ступени передачи и подшипников 3 вала;

,

.

Аналогично находим частоту вращения на валах:

n₁= n_дВ = n₂; n₃ = n₂/U₁; n₄ = n₃/U₂; n₅ = n₄/U₃.

Крутящие моменты для каждого вала можно найти через мощность и частоту вращения:

, , , , .

Определим момент, нагружающий любое звено, при разгоне:

T_i = (T_c + eJ)U_ih_i. (3.3.37)

Определим момент, нагружающий любое звено, при торможении

, (3.3.38)

где Т_с – статический момент, приведенный к валу двигателя (при разгоне) или к валу тормоза (при торможении);

e – угловое ускорение вала двигателя или тормоза;

– приведенный к валу электродвигателя или тормоза момент инерции всех вращающихся масс от рассматриваемого звена до наиболее удаленного от электродвигателя;

U_i, h_i – передаточное число и кпд передачи от двигателя или тормоза до рассматриваемого звена.

С учетом характеристик двигателя выражение (3.3.37) и (3.3.38) записываются в виде

,

,

где J – приведенный к валу двигателя момент инерции всех движущихся масс;

Т_и – избыточный момент на валу двигателя или тормоза, численное значение которого зависит от типа двигателя:

- для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Т_и = 0,8Т_п – Т_с.

- для асинхронного двигателя с фазовым ротором

Т_и = 1,45Т_n – Т_с.

- для двигателя внутреннего сгорания и гидродвигателя

Т_и = Т_дв – Т_с; Т_дв = 1,05Т_н,

где Т_н – номинальный крутящий момент;

Т_п – пусковой момент:

Т_п = k_пТ_и,

где k_п – коэффициент пуска, устанавливаемый из каталога на двигатели.

- для двигателей внутреннего сгорания

Т_дв =1,05Т_н.

Рассмотрим механизм центробежного регулятора, изменяющего шаг винта самолета (рис. 3.3.32).

Рис. 3.3.32

Вал А центробежного регулятора приводится во вращение от авиационного двигателя. Шайба 1 пружины 2 регулятора, при помощи зубчатых рейки 3 и сектора 4, связана с рычагом управления 5, посредством которого вручную устанавливают требуемое число оборотов двигателя, изменяя предварительное нажатие пружины 2. Муфта регулятора жестко связана со штоком 6, замыкающим один из контактов для управления электромотором 7, изменяющим шаг винта. Когда двигатель имеет заданное число оборотов, шток 6 находится в среднем положении, и оба контакта разомкнуты. Когда число оборотов двигателя увеличивается, шток 6 поднимается вверх, замыкая контакт а, электромотор начинает вращаться, поворачивая лопасти и увеличивая шаг винта, что вызывает понижение числа оборотов. При понижении числа оборотов двигателя замыкается контакт b, и электромотор вращается в обратную сторону, уменьшая шаг винта.

Гидропривод. Гидропривод– совокупность гидромашин, гидроаппаратов и вспомогательных устройств, предназначенная для передачи энергии и преобразования движения посредством жидкости.

Гидроаппараты – устройства для управления потоком жидкости.

Основные гидроаппараты: гидродроссели и гидроклапаны, гидроаппараты, предназначенные для управления расходом и давлением в потоке жидкости; гидрораспределители – гидроаппараты, предназначенные для изменения направления потока жидкости.

По типу гидроприводы делят на объемные и гидродинамические (лопастные).

По характеру движения выходного звена объемные гидроприводы делят на три класса: поступательного, поворотного и вращательного движений. В соответствии с этим в качестве гидродвигателей используются гидроцилиндры, поворотные гидродвигатели и гидромоторы. Объемные гидроприводы бывают без управления и с управлением.

Существуют два основных способа управления гидроприводом: дроссельный и машинный.

Дроссельное управление заключается в том, что часть подачи насоса отводится через гидродроссель или гидроклапан на слив, минуя гидродвигатель.