Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Проекция силы на ось и на плоскость.




Читайте также:
  1. Горизонтальная изометрическая проекция.
  2. Действия над векторами, заданными проекциями
  3. Механизмы психологической защиты (вытеснение, регрессия, проекция, интроекция, рационализация, интеллектуализация, компенсация, реактивное образование, отрицание, сублимация).
  4. Проекция вектора на ось
  5. Проекция вектора на ось
  6. Сердце, его топография проекция клапанов на переднюю грудную стенку. Проводящая система сердца, ее узлы и пучки. Кровоснабжение сердца.

Перейдем к рассмо­трению аналитического (численного) метода решения задач статики. Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус - если в отрицательном. Из определения следует, что проек­ции данной силы на любые параллельные и одинаково направлен­ные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычисле­нии проекции силы на ось, не лежащую в одной плоскости с силой.

Рис. 12.

Обозначать проекцию силы F на ось Ох будем символом Fx. Тогда для сил, изображенных на рис. 12, получим:

, .

Но из чертежа видно, что AВ1 = F cosα, ЕD1 = Q cosβ = -Q cosα1.

Следовательно,

Fx = F cosα, Qx = -Q cosφ = Q cosα1,

т. е. проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным на­правлением оси. При этом проекция будет положительной, если угол между направлением силы и положительным направлением оси - острый, и отрицательной, если этот угол - тупой; если сила перпен­дикулярна к оси, то ее проекция на ось равна нулю.

Проекцией силы F на плоскость Оху называется вектор Fxy = OB1, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость (рис. 13). Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своим чис­ленным значением, но и направлением в плоскости Оху. По модулю Fxy = F cosθ, где θ — угол между направ­лением силы F и ее проекции Fxy.

В некоторых случаях для нахож­дения проекции силы на ось бывает удобнее найти сначала ее проекцию на плоскость, в которой эта ось ле­жит, а затем найденную проекцию на

плоскость спроектировать на данную ось. Рис. 13.

Например, в случае, изображенном на рис. 13, найдем таким способом, что


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 36; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты