Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Аксиомы статики.




Читайте также:
  1. Аксиомы динамики
  2. Аксиомы межличностной коммуникации
  3. Аксиомы об операциях над зельями
  4. Аксиомы статики
  5. Гидростатика. Основные свойства гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики.
  6. Линеаризация моделей статики.
  7. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
  8. Основные аксиомы и законы алгебры логики
  9. Правовые аксиомы в гражданском судопроизводстве

Все теоремы и уравнения статики выво­дятся из нескольких исходных положений, принимаемых без матема­тических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равнове­сии не может.

Аксиома 2. Действие данной си­стемы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему

сил.

Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, Рис. 2

отличающиеся на уравнове­шенную систему, эквивалентны друг другу.

Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсо­лютно твердое тело не изменится, если перенести точку при­ложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила F (рис. 3). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы F1 и F2, такие, что F1 = F, F2 = -F. От этого действие силы F на тело не изменится. Но силы F и F2 со­гласно аксиоме 1 также образуют уравновешенную систему, которая может быть отброшена. В резуль­тате на тело. Будет действовать

только одна сила F1, равнаяF, но приложен­ная в точке В. Рис. 3

Таким образом, вектор, изобра­жающий силуF, можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим).

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующею, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю па­раллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Вектор R, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2 (рис. 4), называется геометрической суммой векторов F1 и F2:



R = F1 + F2.

Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействую­щую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и прило­женную в той же точке.

 

Аксиома 4. При всяком действии одного Рис. 4


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 26; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты