КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 4. Численное интегрирование.1. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения n такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле средних прямоугольников, имело погрешность, не превышающую . а) ; б) ; в) . 2. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения n такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле левых прямоугольников, имело погрешность, не превышающую . а) ; б) ; в) . 3. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения n такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле трапеций, имело погрешность, не превышающую . а) ; б) ; в) . 4. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения 2m такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле Симпсона, имело погрешность, не превышающую . а) ; б) ; в) . 5. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения n такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле трапеций, имело погрешность, не превышающую . 6. Подобрать шаг интегрирования h и число отрезков разбиения 2m такие, чтобы приближенное значение интеграла , вычисляемое по обобщенной формуле Симпсона, имело погрешность, не превышающую . 7. Записать формулу Гаусса с 3-мя узлами для вычисления интеграла и найти оценку абсолютной погрешности вычисленного по этой формуле приближенного значения интеграла для случая, когда , , . 8. Записать формулу Гаусса с 4 узлами для вычисления интеграла и найти оценку абсолютной погрешности вычисленного по этой формуле приближенного значения интеграла для случая, когда , , . 9. Подготовить все необходимое для вычисления приближеного значения несобственного интеграла I с погрешностью, не превышающей . а) ; б) . 10. Подготовить все необходимое для вычисления приближенного значения несобственного интеграла I с погрешностью, не превышающей . а) ; б) .
|