Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Некоторые случаи вычисления работы.

Читайте также:
  1. II 3. ASTM ВЫЧИСЛЕНИЯ
  2. II 5.2. Нетто вычисления
  3. IV. Задачи для самостоятельной работы.
  4. IV. Задачи для самостоятельной работы.
  5. IV. Задачи для самостоятельной работы.
  6. V. Задачи для самостоятельной работы.
  7. V. Задачи для самостоятельной работы.
  8. V. Задачи для самостоятельной работы.
  9. V. Задачи для самостоятельной работы.
  10. Адвокатские образования, порядок их создания и организация работы.

1) Работа сил тяжести, действующих на систему. Работа силы тяжести, действующей на частицу весом , будет равна , где и - координаты, определяющие начальное и конечное положение частицы. Тогда сумма работ всех сил тяжести, действующих на систему, будет равна

,

где Р - вес системы, - вертикальное перемещение центра тяжести (или центра масс). Следовательно, работа сил тяжести, действую­щих на систему, вычисляется как работа их равнодействую­щей Р на перемещении центра тяжести (или центра масс) системы.

2) Работа сил, приложенных к вращающемуся телу. Элементарная работа приложенной к телу силы F (рис.27) будет равна

,

так как , где - угол поворота тела.

Но, как легко видеть, . Будем называть величину вращающим моментом. Тогда получим: .

Следовательно, в рассматриваемом случае элементарная работа равна произведению вращающего момента на элементарный угол поворота. Формула справедлива и при действии нескольких сил, если считать .

При повороте на конечный угол работа будет равна

,

а в случае постоянного момента

.

Рисунок 27
Если на тело действует пара сил, лежащая в плоскости, перпендикулярной к оси Оz, то Мz будет, очевидно, означать момент этой пары.

Укажем еще, как в данном случае определяется мощность

.

Следовательно, при действии сил на вращающееся тело мощность равна произведению вращающего момента на угловую скорость тела. При той же самой мощ­ности вращающий момент будет тем больше, чем меньше угловая скорость.

3) Работа сил трения, действующих на катя­щееся тело. На колесо ра­диуса R (рис.28), катящееся по некоторой плоскости (поверх­ности) без скольжения, действует сила трения F , препятствующая скольжению точки касания В вдоль плоскости. Элементарная работа этой силы . Но точка В в данном случае является мгновенным центром скоростей и . Так как , то и для каждого элементарного перемещения .

Следовательно, при качении без скольжения, работа силы тре­ния, препятствующей скольжению, на любом перемещении тела равна нулю. По той же причине в этом случае равна нулю и работа нормальной реакции N, если считать тела недеформируемыми и силу N приложенной в точке В (как на рис.28,а).

Сопротивление качению, возникающее вследствие деформации поверх­ностей (pис.28,б), создает пару ( ), момент которой , где k- коэффициент трения качения. Тогда учитывая, что при качении угол поворота колеса , получим:



,

где - элементарное перемещение центра С колеса.

Если N= const, то полная работа сил сопротивления качению будет равна

Так как величина /R мала, то при наличии других сопротивлений сопротивлением качению можно в первом приближении пренебрегать.

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 21; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кинетическая энергия системы. | Теорема об изменении кинетической энергии системы.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты