Построение точечного и интервального прогнозов

Точечный прогноз для временных моделей получается подстановкой в модель соответствующего фактора времени, т.е. t = n+1, n+2, …, n+k, где k – период упреждения.

Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции, имеет малую вероятность.

Интервальный прогноз строится на основе точечного прогноза. При построении доверительного интервала используется ошибка прогноза, вычисляемая по формуле

, (5.15)

, (5.16)

где S – стандартная ошибка;

n – p – число степеней свободы;

р – количество коэффициентов тренда;

- критическая точка распределения Стьюдента.

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

у_{прогн(n+k)} + U(k) – верхняя граница;

у_{прогн(n+k)} – U(k) – нижняя граница.

Если построенная модель адекватна, то с выбранной пользователем вероятностью ( ) можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадет в этот интервал.