УДК 070(075.8) ББК 76.01я73 С 24 3 страница

Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли: Значения вероятности (функция Ф(t)) при различных значениях t определяются на основе специально составленных таблиц.

10.3. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫБОРОК

Виды выборок различаются в зависимости от вида метода и способа отбора, а также степени охвата единиц совокупности (рис. 10.2).

При повторном отборе общая численность единиц генеральной совокупности остается неизменной. Ta или иная единица, попавшая в выборку, после регистрации возвращается в генеральную совокупность и сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе вновь попасть в выборку.

При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Таким образом, численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе отбора.

K собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности (без предварительного расчленения ее на группы) посредством жеребьевки (преимущественно) или иного подобного способа, например с помощью таблицы случайных чисел.

Рис. 10.2. Виды выборок

Средняя и предельная ошибки собственно-случайной выборки вычисляются по следующим формулам (табл. 10.2).

Повторная выборка	Бесповторная выборка
Вид ошибки	формула	Вид ошибки	формула
Средняя ошибка для средней		Средняя ошибка для средней
предельная ошибка для средней		предельная ошибка для средней
Средняя ошибка для доли		Средняя ошибка для доли
предельная ошибка для доли		предельная ошибка для доли

Пример 1. При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 100 изделий оказался равным 10 кг при среднем квадратическом отклонении 0,6 кг. С вероятностью, равной 0,954, определим, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.

По условию задания:

Предельная ошибка для случайного повторного отбора будет определяться по следующей формуле:

Установим границы генеральной средней с учетом полученных зна­чений:

10-0,12< <10 + 0,12, т.е. 9,88< <10,12.

Следовательно, вес товара в генеральной совокупности заключен в пределах от 9,88 до 10,12 кг.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, телефонные номера респондентов и т.д.). Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установ­ленной пропорцией через равные интервалы. Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1:20 (5%-ная выборка) отбирается каждая 20-я единица.

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно-случайном бесповторном отборе.

Типический отбор используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим спосо­бом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропор­ции обязательно попадают представители всех групп, типизация гене­ральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае опреде­ляется только внутригрупповой вариацией.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорцио­нально внутригрупповой дифференциации признака.

При выборке, пропорциональной объему типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следу­ющим образом:

где Ni – объем i-й группы; n_i – объем выборки из i-й группы.

Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийной выбор­ки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий, внутри которых проводится сплошное обследование единиц.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка серийной выборки (при отборе равновели­ких серий) зависит от величины только межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

10.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

Необходимый объем выборки (n) с заранее заданным значением допустимой ошибки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения, устанавливают исходя из формул ошибок выборки (табл. 10.5).

Таблица 10.5

Формулы ошибок выборки

Вид выборочного наблюдения	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно-случайная выборка: при определении сред­него размера признака; при определении доли признака
Механическая выборка	То же	То же
Типическая выборка: при определении сред­него размера признака; при определении доли признака
Серийная выборка: при определении сред­него размера признака При определении доли признака;

Пример 4. Численность сотрудников таможенного органа – 342 челове­ка. В порядке случайной бесповторной выборки предполагается опреде­лить средний размер денежного довольствия сотрудника таможенного органа при условии, что средняя ошибка не должна превышать 100 руб. с вероятностью 0,954 и при среднем квадратическом отклонении 1563 руб. (ошибка и среднее квадратическое отклонение найдены на основе проб­ного обследования).

Так как при р = 0,954 t = 2, необходимая численность выборки равна:

Следовательно, для обследования при заданных условиях необходи­мо отобрать 253 человека.

11.1. ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ связи

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг – важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсан­тов, экономистов. Особую актуальность оно приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияния объема и соста­ва предложения товаров на объем и структуру товарооборота, форми­рования товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогно­зирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с коли­чественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь характеризует зависимость между источника­ми формирования ресурсов (средств) и их использованием:

где – остаток товаров на начало отчетного периода; П – поступление товаров за период; В – выбытие товаров в изучаемом периоде; О_к – остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение това­ров, а правая часть (В + О_к) – использование товарных ресурсов.

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя опре­деляется изменением компонентов, входящих в этот показатель как множители: а = bс.

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи ис­пользуются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фак­тических ценах I_qp представляет собой произведение двух компо­нентов – индекса товарооборота в сопоставимых ценах I_q и индекса цен 1_Р т.е. I_qp =I_qI_p.

Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позво­ляет определять величину одного из неизвестных компонентов:

или

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие – как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного призна­ка у всецело зависит от изменения факторного признака x

.

При корреляционной связи изменение результативного призна­ка у не всецело, а лишь частично зависит от факторного признака х, так как возможно влияние прочих факторов e:

Примером корреляционной связи показателей коммерческой дея­тельности может служить зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи помимо факторного признака (объема товарооборота х) на результативный признак (сумму издер­жек обращения у) влияют и другие факторы, в том числе не учтенные е. Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зави­симостями.

Характерная особенность корреляционных связей заключается в том, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе.

Регрессия – это функция ,которая отражает зави­симость средней величины результативного признака от заданных фиксированных значений факторных признаков.

При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

■ проверка положений экономической теории о возможности свя­зи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

■ определение количественных оценок тесноты связи, характери­зующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Для того чтобы установить, есть ли зависимость между величина­ми, используются разнообразные статистические методы, позволя­ющие определить, во-первых, вид связи; во-вторых, тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом – слабая); в-треть­их, форму связи (т.е. формулу, связывающую величины х и у).

В процессе изучения связи нужно учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда следует иметь теоретические обо­снования той связи, которую пытаются показать.

11.2. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами – построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.

Но из таблицы видна лишь согласованность в изменении двух вели­чин, наличие связи, но не теснота и не форма этой связи.

Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходимо использовать специальные статистические методы. Среди них есть очень простые и менее точные, а также более сложные и более точные. Но все они имеют один и тот же смысл.

В ряде случаев возникает необходимость установления статисти­ческой связи между признаками, не имеющими количественного выра­жения.

Пример 3. На предприятии имеется группа станков. В силу организа­ционно-технических причин периодически возникают простои. Было проведено 133 наблюдения за работой станков на протяжении дня, при этом в 59 случаях были отмечены простои, соответственно в 74 случаях их не было. После рационализаторского предложения, направленного на уменьшение простоев, вновь было проведено наблюдение, но уже за 66 станками. При этом в 27 случаях были отмечены простои, в 39 – нет. Ставится вопрос: есть ли связь между сделанным предложением и уменьшением простоев?

В данном случае сопоставляются два признака, причем альтернативных: первый признак – наличие или отсутствие рационализаторского пред­ложения; второй признак – наличие или отсутствие простоев.

Ни тот ни другой признак нельзя выразить числено. Поэтому введем следующие обозначения.

Первый признак (х):наличие рационализаторского предложения – 1, отсутствие –0.

Второй признак (у): отсутствие простоев – 1, наличие простоев – 0.

Наши наблюдения представим таблицей.

Для центральной части таблицы введем специальные обозначения:

В этих обозначениях коэффициент корреляции имеет вид:

его еще называют коэффициентом ассоциации. Он также меняется от -1 до +1 и для нашего примера равен:

Это очень маленький коэффициент. Он показывает, что связь между рационализаторским предложением и уменьшением числа простоев очень слаба. Конечно, простои уменьшились, но не на столько эффективно, как бы этого хотелось.

РАЗДЕЛ II

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

В настоящее время социально-экономическая статистика (или статистика) – это общественная наука, которая изучает закономерно­сти формирования и изменения количественных отношений общест­венных явлений, рассматриваемых в непосредственной связи с их каче­ственным содержанием.

Объектом изучения социально-экономической статистики явля­ется общество во всем многообразии его форм и проявлений. Это свя­зывает социально-экономическую статистику и все другие науки, изу­чающие общество и протекающие в нем процессы, закономерности его развития, с политической экономией, экономикой промышленности, сельского хозяйства, социологией и др. В этом общем для всех обще­ственных наук объекте каждая из них находит свой специфический аспект изучения – какие-либо характерные существенные свойства, стороны, отношения явлений общественной жизни, определенные сфе­ры деятельности людей и т.п.

Явлениям общественной жизни наряду с качественной присуща и количественная определенность. Обе эти стороны неразрывно связа­ны между собой. В каждый конкретный исторический момент социаль­ные и экономические явления имеют определенные размеры, уровни, между ними существуют количественные соотношения. Таковы, например, численность населения страны на определенную дату, соот­ношение между численностью мужчин и женщин, темпы роста валово­го внутреннего продукта, темпы его прироста и многое другое. Вот эти объективно существующие размеры, уровни, количественные отноше­ния, находящиеся в состоянии непрерывного движения и изменения, представляющие собой в общем количественную сторону экономиче­ских и социальных явлений, закономерности их изменения, и состав­ляют предмет познания социально-экономической статистики.

Социально-экономическая статистика изучает производство и потребление материальных и духовных благ в обществе, закономер­ности их изменения, экономические и социальные условия жизни людей. При помощи системы количественных показателей социаль­но-экономическая статистика дает характеристику качественных сторон явлений, общественных отношений, структуры общества и т.п. Предметом изучения социально-экономической статистики становятся и процессы, протекающие в народонаселении,– рождаемость, браки, продолжительность жизни и т.п. В статистических данных отражают­ся характерные особенности, тенденции, закономерности развития социальных и экономических явлений и процессов, связи и зависимо­сти между ними.

Социально-экономическая статистика выработала систему научных понятий, категорий и методов, посредством которых она познает свой предмет. Важнейшую часть этой системы составляет систем основных показателей состояния и развития экономической и социальной жизни общества.

Многие явления становятся точно определенными, значимым лишь будучи статистически выраженными, т.е. представленным в форме количественных статистических показателей. Нельзя, например, составить ясного представления об урожайности какой-нибудь культуры в стране без обобщенного статистического выражения е в виде средней урожайности или представить себе размеры производства автомобилей без статистических данных о выпуске автомобиле промышленностью страны.

Без количественных характеристик нельзя представить себе с достаточной ясностью и многие экономические категории обще характера, категории политической экономии. Что такое, например, строение общественного капитала? Это средняя величина из строений его в отраслях хозяйства страны.

Статистические данные показывают многие закономерности мас­совых социальных и экономических явлений в данных условиях места и времени, которые иначе не могут быть установлены. Сила действия этих условий также не может быть оценена без социально-экономи­ческой статистики.

Задачи социально-экономической статистики определяются соци­ально-экономическими потребностями общества. Социально-экономи­ческая статистика решает широкий круг задач. Прежде всего, это все­стороннее и глубокое изучение состояния и развития экономики страны, различных социальных и экономических процессов, происходящих в ней, и их закономерностей путем сбора, обработки, анализа и обобще­ния данных о них.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

Статистика населения изучает численность, состав, естественное и миграционное движение, динамику демографических процессов, а так­же прогнозирование численности и состава населения.

Основными источниками данных о населении являются перепи­си населения, текущий учет демографических событий (рождений, смертей, браков и разводов), текущий учет миграции, выборочные обследования и регистры населения.

При определении численности населения используются следу­ющие показатели:

■ постоянное население (ПН);

■ наличное население (НН);

■ временно присутствующее население (ВП);

■ временно отсутствующее население (ВО).

Между численностью постоянного и наличного населения суще­ствует следующая зависимость:

ПН = НН - ВП + ВО.

Для изучения состава населения применяются группировки по различным признакам.

Основными показателями, характеризующими естественное дви­жение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, показатели брачности и разводимости. В ста­тистике определяют их абсолютные величины: число родившихся (N), число умерших (М), естественный прирост (убыль) населения ( ), число браков и разводов.

К основным показателям миграции населения относятся показа­тели прибытия или выбытия населения, изменения численности насе­ления за счет миграции. Определяются абсолютные показатели: чис­ло прибывших (П), число выбывших (В), миграционный прирост, или сальдо миграции (С = П - В), объем миграции (Q = П + В).

Наряду с абсолютными рассчитываются относительные показа­тели по отношению к 1000 человек населения (в промилле %₀):

■ относительные показатели естественного движения населения – общие и возрастные коэффициенты рождаемости, суммарный коэффи­циент рождаемости, общие и возрастные коэффициенты смертности, коэффициенты младенческой и материнской смертности, общие коэф­фициенты брачности и разводимости;

■ относительные показатели механического движения населе­ния – коэффициенты миграции по прибытию и выбытию, коэффици­ент миграционного прироста (убыли), коэффициент миграционного оборота, коэффициент эффективности миграции.

Оценка общей численности населения проводится ежегодно на основе итогов последней переписи населения и данных текущего учета методом демографического баланса, т.е. к численности населения территории по данным последней переписи (на 1 января) прибавля­ется число родившихся и прибывших на данную территорию за мину­сом числа умерших и выбывших с данной территории.

Для перспективных расчетов половозрастной структуры исполь­зуется когортно-компонентный метод расчета и прогноза.

Демографические прогнозы строятся по трехвариантной схеме:

1) низкий или пессимистический;

2) высокий (оптимистический);

3) средний (постепенное улучшение).

Рассмотрим методику исчисления основных показателей естест­венного движения населения на конкретном примере.

Пример 1. Движение населения Российской Федерации в 2002 г. харак­теризуется следующими данными. Численность населения:

на начало года – 144,0 млн человек; на конец года – 145,2 млн человек. Численность женщин в возрасте 15–49 лет: на начало года – 39,10 млн человек; на конец года – 39,07 млн человек. В течение года:

родилось – 1,40 млн человек;

умерло – 2,33 млн человек.

На основе приведенных данных найдем коэффициенты естественно­го движения населения: рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), плодовитости.

Сначала рассчитаем среднегодовую численность населения S;

(млн.человек)

Теперь определим коэффициенты естественного движения населения. 1. Общий коэффициент рождаемости ( ):

2.общий коэффициент смертности( )

3. коэффициент естественного прироста (убыли)( )

Или

2.коэффициент плодовитости

(млн человек)

В Российской Федерации в 2002 г. коэффициент смертности превы­сил коэффициент рождаемости, коэффициент убыли составил 6,4(%о), коэффициент плодовитости – 35,8(%о), т.е. невысок.

В стране наблюдается неблагоприятная демографическая ситуация, что подтверждает и коэффициент жизненности В.Н. Покровского, равный 0,60.

СТАТИСТИКА РЫНКА ТРУДА, ЗАНЯТОСТИ, БЕЗРАБОТИЦЫ, ЗАТРАТ НА РАБОЧУЮ СИЛУ И ОПЛАТЫ ТРУДА

Статистика рынка труда изучает вопросы, связанные с численнос­тью и составом трудовых ресурсов, экономической активностью насе­ления, занятостью и безработицей, исследует уровень и динамику опла­ты труда, дифференциацию работающих по размерам заработной платы, условия труда работающих.

Основные понятия статистики рынка труда определены в соответ­ствии с международными стандартами и рекомендациями Междуна­родной организации труда (МОТ).

В настоящее время в статистической практике применяются сле­дующие показатели: экономически активное население (рабочая сила), занятые, безработные, экономически неактивное население.

Экономически активное население классифицируется по статусу в занятости.

В численность экономически активного населения включается численность занятого населения и общая численность безработных.

На основе данных абсолютных показателей рассчитываются сле­дующие относительные показатели.

Уровень экономической активности – удельный вес численности экономически активного населения в общей численности населения (в процентах):

где – уровень экономической активности;

^– численность экономически активного населения;

– общая численность населения.

Уровень занятости – удельный вес численности занятых в чис­ленности экономически активного населения (в процентах):

где У₃ – уровень занятости;

3 – численность занятых.

Уровень безработицы – удельный вес численности безработных в численности экономически активного населения (в процентах):

где – уровень безработицы;

Б – численность безработных.

Для характеристики источников формирования трудовых ресур­сов и распределения трудовых ресурсов по видам занятости составля­ется баланс трудовых ресурсов.

Статистика затрат на рабочую силу строится в соответствии с меж­дународной стандартной классификацией расходов на рабочую силу.

1. Основные показатели, характеризующие расходы на рабочую силу:

1) прямая заработная плата;

2) оплата неотработанного времени;

3) премиальные и денежные вознаграждения;

4) еда, питье, топливо и другие выплаты в натуральной форме;

5) стоимость жилья для рабочих, предоставляемого работодателями;

6) расходы работодателей на социальное обеспечение;

7) стоимость профессионального обучения;

8) стоимость культурно-бытового обслуживания;

9) прочие расходы на рабочую силу;

10) налоги, рассматриваемые как стоимость труда.

2. Расчетные показатели, характеризующие расходы на рабочую силу:

1) среднемесячные расходы на рабочую силу в расчете на одного работника (руб.);

2) расходы на рабочую силу в расчете на один отработанный час и затраты на один оплаченный час (руб.);

3) среднемесячные расходы на рабочую силу по группам органи­заций с разной численностью работников, а также по прибыльным и убыточным организациям;

4) структура расходов на рабочую силу (в процентах к общей сум­ме);