Тема 3. Работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия

Работа. Если на тело, движущееся прямолинейно, действует постоянная сила , которая составляет некоторый угол α с направлением перемещения , то работа этой силы равна скалярному произведению векторов и :

.

Для переменной по величине и направлению силы вводится понятие элементарной работы силы на элементарном перемещении :

,

где α – угол между векторами и .

Работа А силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных элементарных участках траектории, что приводит к интегралу: .

Кинетическая энергия– это механическая энергия движения тел.

Тело массой m, движущееся со скоростью , обладает кинетической энергией:

.

Потенциальная энергия– это механическая энергия системы тел, определяемая взаимным расположением тел или частей одного и того же тела относительно друг друга и характером сил взаимодействия между ними. Если взаимодействие тел таково, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, то такие силы называются консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от выбора траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной. Примером такой силы является сила трения.

Полная механическая энергия системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий, то есть . Если неконсервативные силы отсутствуют, то полная механическая энергия системы сохраняется:

.

Таким образом, в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, что является законом сохранения полной механической энергии системы тел.