![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема ШтейнераМоментом инерции материальной точкимассой m относительно некоторой оси вращения называется физическая величина I, равная произведению массы этой материальной точки на квадрат расстояния
Для того, чтобы найти момент инерции твердого тела относительно некоторой оси вращения, необходимо разбить это тело на элементарные объемы так, чтобы каждый элементарный объем можно было рассматривать как материальную точку массой
В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно оси, перпендикулярной основанию цилиндра и проходящей через его центр масс (рис. 4).
определить следующим образом: dI=r2dm , где dm – масса элементарного полого цилиндра, равная rdV (r — плотность материала, dV – объем полого цилиндра, равный 2prhdr). Тогда момент инерциии элементарного полого цилиндра dI=2prhr3dr. Следовательно, момент инерции сплошного цилиндра
Так как pR2h — объем сплошного цилиндра, а prhR2 — его масса, то момент инерции сплошного цилиндра: Теорема Штейнера. Если известен момент инерции тела
|