Условия интерференционного максимума и минимума

Если оптическая разность хода D равна целому числу длин волн l₀ , т.е.

( = 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе, и в точке М будет наблюдатьсяинтерференционный максимум(m – порядок интерференционного максимума).

Если же оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн l₀ , т.е.

( = 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе, и в точке М будет наблюдатьсяинтерференционный минимум(m – порядок интерференционного минимума). В качестве примера наблюдения интерференции световых волнрассмотрим метод Юнга.

Метод Юнга. Для наблюдения интерференции света когерентные световые пучки получают разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экрана и щелей.

Рис. 1

Источником света служит ярко освещенная щель S (рис. 1), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, параллель­ные щели S. Таким образом, щели S₁ и S₂ играют роль когерентных источников, а

Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от точки О, определяется оптической разностью хода D= s₂ – s₁ .

Согласно рисунку 1 :

; ,

откуда

или .

Из условия l >> d следует, что s₁ + s₂ » 2l, тогда

.

Согласно этому соотношению и условиям наблюдения интерференционных максимумов и минимумов положения максимумов (x_max) и минимумов (x_min) интенсивности на экране в методе Юнга определяются следующим образом:

( = 0, 1, 2,…) ,

( = 0, 1, 2,…) .

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) Dx называется шириной интерференционной полосыи равно:

.

Из этого соотношения следует, что величина Dx зависит от длины световой волны l₀ . Поэтому, четкая интерференционная картина, представляющая собой чередова­ние на экране светлых и темных полос, параллельных друг другу, возможна только при использовании монохроматического света, то есть света определенной длины волны l₀. Если же использовать белый свет, представляющий собой непрерыв­ный набор длин воли от 0,40мкм (фиолетовая граница видимого спектра) до 0,75мкм (красная граница видимого спектра), то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены на экране друг относительно друга, и светлые полосы будут иметь вид радужных полос. Только в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, так как для всех длин воли в середине экрана выполняются условия интерференционных максимумов, соответствующих значению m = 0.