Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная d дифракционной решетки была того же порядка, что и длина волны l падающего излучения. Для кристал­лов, являющихся естественными трехмерными пространственными дифракционными решетками, постоян­ная d порядка 10^–10 м и, следовательно, кристал­лы непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l » 5×10^–7 м). Однако, дифракцию на кристаллических дифракционных решетках можно наблюдать, если в качестве падающего излучения использовать рентгеновское излучение (l » 10^–12¸10^–8 м).

Так как кристаллы это совокупность кристаллографических плоскостей (рис. 7), отстоящих друг от друга на расстоянии d, то рассматривают дифракцию монохроматических рентгеновских лучей (1, 2), падающих на крис-таллы подуглом скольжения q (q – угол между направлением падающих лучей и кристалло-графической плоскостью).

Рис. 7 Рентгеновское излучение возбуж­-

дает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, идущим от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные мак­симумы) наблюдаются в тех направлениях, которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлет­воряют следующему условию:

( = 1, 2, 3, …),

которое носит названиеформулы Вульфа–Брэгга( – порядок спектра).

Формула Вульфа–Брэгга используется при решении двух важных задач.

1. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны l на кристал­лической структуре неизвестного строения, поворачивают кристалл и находят угол q, соответствующий дифракционным максимумам. Затем, используя формулу Вульфа–Брэгга,рассчитывают межплоскост­ное расстояния d, то есть определяют кристал­лическую структуру. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа.

2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны l на кри­сталлической структуре с известными значениями d , измеряют угол q, соответствующий дифракционному максимуму и используют формулу Вульфа–Брэггадля расчета длины волны l падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спек­троскопии.