![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Построим эпюру изгибающих моментов от поперечной нагрузки (рисПостроим эпюру изгибающих моментов от поперечной нагрузки (рис. 6.7, а) и подберем сечение расчетом по недеформированному состоянию без учета продольной силы.
Выберем из сортамента прокатной стали швеллер № 27, у которого
Увеличим размер швеллера. Для швеллера № 30 с такими характеристиками:
Проверим прочность по деформированному состоянию. Найдем максимальный прогиб в середине пролета, перемножая эпюры М от поперечной нагрузки и М1 от единичной силы (рис. 6.7, б):
Найдем критическую силу по формуле Эйлера (6.2). Момент инерции принимаем равным .
Принимая коэффициент запаса прочности n = 1,5, проверим прочность по условию прочности по деформированному состоянию (6.11).
Поскольку условие прочности по деформированному состоянию для швеллера № 30 не выполняется, проверим прочность по условию (6.11) для швеллера № 33, у которого
Критическая сила
Тогда условие прочности (6.11) выполняется:
Проверим жесткость стержня расчетом по деформированному состоянию по формуле (6.12). Примем
Осталось удовлетворить третьему условию – условию устойчивости в плоскости наименьшей жесткости. Найдем минимальный радиус инерции сечения из двух швеллеров:
Если швеллеры расположены вплотную друг к другу, то и
Гибкость стержней больше, чем 200, не допускается. Для сечения из двух швеллеров можно уменьшить гибкость, не увеличивая размер швеллера. Для этого следует раздвинуть швеллеры. Величину а нужно подобрать так, чтобы гибкость стержня была меньше 200 и условие устойчивости (6.6) выполнялось. В рассматриваемом примере такой величиной будет
Этой гибкости соответствует
Таким образом, всем условиям (прочности, жесткости и устойчивости) удовлетворяет сечение из двух швеллеров № 33, расстояние между стенками которых равно 5,60 см.
|