Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Пример расчета системы с одной степенью свободы




Читайте также:
  1. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  2. C2 Раскройте на трех примерах научный вывод о том, что социальные условия влияют на характер и форму удовлетворения первичных (биологических, витальных) потребностей.
  3. II. Примеры проективных методик
  4. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  5. III. Примеры решения задач.
  6. III. Примеры решения задач.
  7. III. Примеры решения задач.
  8. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  9. IV. Примеры решения задач.
  10. IV. Примеры решения задач.

Условие задачи[21]

  Рис. 7.2. Балка с одной степенью свободы под действием возмущающей силы  

На балку с сосредоточенной массой действует возмущающая нагрузка (рис. 7.2). Требуется построить эпюру изгибающих моментов от динамического действия нагрузки. Примем следующие исходные данные: кг, жесткость балки кН×м2, ее длина м, отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний , амплитудное значение возмущающей нагрузки кН.

Решение

Найдем частоту свободных колебаний по формуле (7.1). Перемещение ищем методом Максвелла – Мора:

.

Для построения эпюры изгибающих моментов приложим в точке, где расположена сосредоточенная масса, единичную силу по направлению возможного перемещения массы. В данном примере сосредоточенная масса может перемещаться только по вертикали. Эпюра моментов от единичной силы показана на рис. 7.3, а. Интегрирование формулы Максвелла – Мора по правилу Верещагина дает

= .

  Рис. 7.3. Эпюры изгибающих моментов: а – от единичной силы; б – от амплитудного значения вынуждающей нагрузки F  

Обратите внимание на единицы измерения величины . Подставим в формулу (7.1). Вспомним, что 1 кН = 103 Н = 103 кг×м / с2, после подстановки массы в кг получим круговую частоту свободных колебаний в с–1:

.

Теперь определим амплитудное значение силы инерции, используя формулу (7.2). Чтобы воспользоваться этой формулой, найдем величину – перемещения по направлению движения массы от амплитудного значения силы . В соответствии с методом Максвелла – Мора это перемещение

.

Эпюра от действия амплитудного значения показана на рис. 7.3, б. Перемножая эпюры и по правилу Верещагина, найдем

.

Частота вынужденных колебаний согласно условию

.

Тогда амплитудное значение силы инерции по формуле (7.2)

.

Рис. 7.4. Эпюра изгибающих моментов от динамического действия нагрузки

Окончательная эпюра изгибающих моментов от динамического действия нагрузки, построенная с учетом формулы (7.3), показана на рис. 7.4.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты