Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Пример расчета системы с одной степенью свободы




Условие задачи[21]

  Рис. 7.2. Балка с одной степенью свободы под действием возмущающей силы  

На балку с сосредоточенной массой действует возмущающая нагрузка (рис. 7.2). Требуется построить эпюру изгибающих моментов от динамического действия нагрузки. Примем следующие исходные данные: кг, жесткость балки кН×м2, ее длина м, отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний , амплитудное значение возмущающей нагрузки кН.

Решение

Найдем частоту свободных колебаний по формуле (7.1). Перемещение ищем методом Максвелла – Мора:

.

Для построения эпюры изгибающих моментов приложим в точке, где расположена сосредоточенная масса, единичную силу по направлению возможного перемещения массы. В данном примере сосредоточенная масса может перемещаться только по вертикали. Эпюра моментов от единичной силы показана на рис. 7.3, а. Интегрирование формулы Максвелла – Мора по правилу Верещагина дает

= .

  Рис. 7.3. Эпюры изгибающих моментов: а – от единичной силы; б – от амплитудного значения вынуждающей нагрузки F  

Обратите внимание на единицы измерения величины . Подставим в формулу (7.1). Вспомним, что 1 кН = 103 Н = 103 кг×м / с2, после подстановки массы в кг получим круговую частоту свободных колебаний в с–1:

.

Теперь определим амплитудное значение силы инерции, используя формулу (7.2). Чтобы воспользоваться этой формулой, найдем величину – перемещения по направлению движения массы от амплитудного значения силы . В соответствии с методом Максвелла – Мора это перемещение

.

Эпюра от действия амплитудного значения показана на рис. 7.3, б. Перемножая эпюры и по правилу Верещагина, найдем

.

Частота вынужденных колебаний согласно условию

.

Тогда амплитудное значение силы инерции по формуле (7.2)

.

Рис. 7.4. Эпюра изгибающих моментов от динамического действия нагрузки

Окончательная эпюра изгибающих моментов от динамического действия нагрузки, построенная с учетом формулы (7.3), показана на рис. 7.4.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 82; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты