СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Компьютерная верстка И.А

Часть 3

Редактор А.В. Афанасьева

Корректор К.И. Бойкова

Компьютерная верстка И.А. Яблоковой

Подписано к печати 10.10.2002. Формат 60х84 1/16. Бум. офсетная.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 500. Заказ . "С"

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный

университет. 198005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.

Отпечатано на ризографе. 198005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.

[1] Сечение может иметь произвольную форму, но должно быть однородным по материалу.

[2] Поскольку касательные напряжения от поперечных сил не учитываем, допустимо строить только эпюры изгибающих моментов.

[3] Эта часть задачи носит академический характер.

[4] Отметим, что для балки прямоугольного сечения отношение является известной величиной и зависит от расположения сечения. Если в опасном сечении , то при рациональном расположении сечения наибольшая сторона должна быть перпендикулярна оси , и условие прочности , где . Если в опасном сечении , то сторону выгодно разместить параллельно , а условие прочности тогда записывается так: , где .

[5] Эпюру М₁ от горизонтальной единичной силы, направленной вдоль оси y, можно не строить, так как она такая же, как от вертикальной единичной нагрузки.

[6] При составлении уравнения нейтральной линии не забывайте учитывать знаки изгибающих моментов в рассматриваемом сечении. В данной задаче оба момента положительны.

[7] При внецентренном растяжении-сжатии знак изгибающего момента можно определить и по-другому, а именно: и следует считать координатами точки приложения силы и, следовательно, учитывать их знаки. С учетом знаков надо брать и величины сил, принимая, что растягивающие силы – положительны, а сжимающие – отрицательны. На рис. 5.9 обе координаты точки приложения силы положительны. У сжимающей силы на рис. 5.9 координата , .

[8] Не забывайте правильно подставлять единицы измерения. Множитель перед в данном примере имеет размерность см^-2.

[9] Допускается координаты точки в главных осях не вычислять, а только измерять на рисунке.

[10] Вообще говоря, для проверки прочности стержней круглого и прямоугольного сечений нет необходимости в точном определении положения опасных точек, но в учебных целях для понимания используемых формул мы все же найдем положение этих точек.

[11] Касательные напряжения, вызванные действием поперечных сил, в круглом сечении из-за сложности их точного определения в опасных точках и малости их величины допускается не учитывать.

[12] На рис. 5.28, б показано направление оси х, важное для определения знаковпоперечных сил; его необходимо сохранять для всех участков.

[13] Задача предложена И.А. Куприяновым.

[14] Расчетным считаем правый кривошип, так как в нем крутящий момент не равен нулю.

[15] Поскольку при изучении курса сопротивления материалов для обеспечения прочности студенты используют расчет по допускаемым напряжениям, то нельзя брать значения коэффициентов продольного изгиба из таблиц, приведенных в современных СНиП, где используется другой подход к проверке прочности.

[16] Материалу сталь С235 соответствует в таблице сталь Ст.3, стали С275 – Ст.5.

[17] При выполнении расчетно-графической работы студенту предлагается условно принять площадь ослаблений, составляющую 15% от полной площади.

[18] Заметим, что, если в сортаменте выбрать уголок с более толстой полкой, но с примерно такой же площадью, например, уголок 160´12 (А_уг = 37,4 см²), минимальный радиус инерции сечения из двух таких уголков будет i_min = 6,23 см и гибкость стержня будет на 13% больше, чем для уголка 180´11.

[19] Для сечений из прокатных профилей добиться желаемой экономичности (подобрать сечение так, чтобы расчетное напряжение отличалось от допускаемого не больше, чем на 5 %) не всегда удается, т.к. размеры сечения имеют дискретные значения.

[20] Как обычно, пренебрегаем горизонтальным перемещением точек оси балки и, считая массу сосредоточенной, ее поворотом.

[21] Задача предложена И.А. Куприяновым.

[22] Попытки уменьшить динамические напряжения, увеличив размер сечения, не проносят нужного эффекта, так как при увеличении размера сечения увеличивается жесткость, статический прогиб уменьшается, а динамический коэффициент увеличивается.

[23] Видно, что динамические напряжения не превосходят предела пропорциональности s_пц =200 МПа, и материал работает упруго.