Найдена квантовая теория, о которой мечтал Эйнштейн.

Индуктивность современной квантовой теории. Квантовая теория физического вакуума и её отличия от классической квантовой теории. Квантовый дуализм. Стационарное состояние частицы. Квантование стационарных состояний. Эмпиричность постоянной Планка. Вероятностное описание движения частиц – механическая аналогия. Конфигурационное и фазовое пространство. Теорема о сохранении фазового объема. Соотношение неопределённости Гейзенберга.

Современная квантовая теория материи также относится к классу индуктивных. По мнению нобелевского лауреата, создателя теории кварков М. Гелл-Манна, квантовая теория это наука, которую мы умеем использовать, но не понимаем до конца. Подобного мнения придерживался и А. Эйнштейн, считая, что она неполна. Согласно А. Эйнштейну, «совершенная квантовая теория» будет найдена на пути совершенствования общей теории относительности, т.е. на пути построения дедуктивной теории. Именно такая квантовая теория следует из уравнений физического вакуума.

Основные отличия квантовой теории от классической состоят в том, что:

а) теория содержит новую константу h – постоянную Планка;

б) существуют стационарные состояния и квантовый характер движения частиц;

в) для описания квантовых явлений используется универсальная физическая величина – комплексная волновая функция, удовлетворяющая уравнению Шредингера и имеющая вероятностную трактовку;

г) имеется корпускулярно-волновой дуализм и оптико-механическая аналогия;

д) выполняется соотношение неопределенности Гейзенберга;

е) возникает гильбертово пространство состояний.

Все эти свойства (за исключением конкретного значения постоянной Планка) появляются в теории физического вакуума при исследовании проблемы движения материи в полностью геометризированных уравнениях Эйнштейна (B.1).

Решение уравнений (B.1), которое описывает стабильную сферически симметричную массивную (заряженную или нет) частицу, приводит одновременно к двум представлениям о плотности распределения ее материи:

а) как плотности материи точечной частицы и

б) как полевого клубка, образованного комплексным торсионным полем (полем инерции).

Дуализм поле-частица, возникающий в теории вакуума, совершенно аналогичен дуализму современной квантовой теории. Тем не менее, существует разница в физической интерпретации волновой функции в теории вакуума. Во-первых, она лишь в линейном приближении удовлетворяет уравнению Шредингера, причем с произвольной квантовой постоянной (обобщенный аналог постоянной Планка). Во-вторых, в теории вакуума волновая функция определяется через реальное физическое поле – поле инерции, но, будучи нормированной на единицу, получает вероятностную трактовку подобно волновой функции современной квантовой теории.

Стационарные состояния частиц в теории вакуума являются следствием расширенного толкования принципа инерции при использовании локально инерциальных систем отсчета. Как было отмечено ранее (см. рис. 6), в общерелятивистской электродинамике электрон в атоме может двигаться в кулоновском поле ядра ускоренно, но без излучения, если связанная с ним система отсчета является локально инерциальной.

Квантование стационарных состояний в теории вакуума объясняется тем, что в ней частица представляет собой чисто полевое протяженное в пространстве образование. Когда полевой, протяженный объект находится в ограниченном пространстве, его физические характеристики, такие как энергия, импульс и т.д., принимают дискретные значения. Если же частица свободна, то спектр её физических характеристик становится непрерывным.

Основные трудности современной квантовой теории порождены непониманием физической природы волновой функции и попыткой представить протяженный объект как точку или как плоскую волну. Точка в классической теории поля описывает пробную частицу, которая не имеет собственного поля. Поэтому квантовую теорию, следующую из теории вакуума, необходимо рассматривать как способ описать движение частицы с учетом ее собственного поля. Это невозможно было сделать в старой квантовой теории по той простой причине, что плотность материи частицы и плотность поля, создаваемого ею, имеют различную природу. Не существовало универсальной физической характеристики для однообразного описания обеих плотностей. Сейчас такая физическая характеристика появилась в виде поля инерции – торсионного поля, которое оказывается действительно универсальным, поскольку явлению инерции подвержены все виды материи.

На рис. 32 показано, как поле инерции определяет плотность материи частицы с учетом её собственного поля.

Рис. 32. Вакуумная квантовая механика отказывается от понятия пробной частицы и описывает частицу с учетом ее собственного поля, используя универсальное физическое поле – поле инерции.

Что касается конкретного значения постоянной Планка, то его, по-видимому, надо рассматривать как эмпирический факт, характеризующий геометрические размеры атома водорода.

Интересным оказалось то обстоятельство, что вакуумная квантовая теория допускает и вероятностную трактовку, удовлетворяя принципу соответствия со старой теорией. Вероятностная трактовка движения протяженного объекта впервые в физике возникла в классической механике Лиувилля. В этой механике при рассмотрении движения капли жидкости как единого целого выделяется особая точка капли – ее центр масс. По мере изменения формы капли меняется и положение центра масс внутри ее. Если плотность капли переменна, то центр масс наиболее вероятно находится в области, где плотность капли максимальна. Поэтому плотность вещества капли оказывается пропорциональной плотности вероятности найти центр масс в той или иной точке пространства внутри капли.

В квантовой теории вместо капли жидкости мы имеем полевой сгусток, образованный полем инерции частицы. Так же как и капля, этот полевой сгусток может менять форму, что, в свою очередь, приводит к изменению положения центра масс сгустка внутри его. Описывая движение полевого сгустка как единого целого через его центр масс, мы с неизбежностью приходим к вероятностному описанию движения.

Протяженную каплю можно рассматривать как набор точечных частиц, каждая из которых характеризуется тремя координатами х, у, z и импульсом с тремя компонентами р_x, р_y , р_z . В механике Лиувилля координаты точек внутри капли образуют конфигурационное пространство (вообще говоря, бесконечно мерное). Если дополнительно связать с каждой точкой конфигурационного пространства капли импульсы, то мы получим фазовое пространство. В механике Лиувилля доказана теорема о сохранении фазового объема, которая приводит к соотношению неопределенности вида:

 p x = const

Здесь x рассматривается как разброс координат точек внутри капли, а  p как разброс соответствующих им импульсов. Допустим, что капля принимает форму линии (вытягивается в линию), тогда ее импульс строго определен, поскольку разброс  p = 0. Зато каждая точка линии становится равноправной, поэтому координата капли не определена из-за соотношения  x = , которое следует из теоремы о сохранении фазового объема капли.

В теории поля для полевого сгустка, состоящего из набора плоских волн, теорема о сохранении фазового объема записывается в виде:

px = 

где x – разброс координат полевого сгустка, а p – разброс волновых векторов плоских волн, образующих полевой сгусток. Если умножить обе части равенства на h и ввести обозначение р = h k, то мы получаем известное соотношение неопределенности Гейзенберга:

px =  h

Это соотношение выполняется и для полевого сгустка, образованного набором плоских волн поля инерции в квантовой теории, следующей из теории физического вакуума.