Задание 1. Даны координаты вершины пирамиды .

Даны координаты вершины пирамиды .

Найти:

а) длину ребра ;

б) угол между векторами и ;

в) площадь грани ;

г) объем пирамиды;

д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ;

е) медиану к грани .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задание 2.

Вычислить определители.

Задание 3.

Решить системы линейных алгебраических уравнений

26.

29.

30.

Задание 4.

а) Написать уравнение прямой, проходящей через точку м, перпендикулярно вектору , и привести его к общему виду;,

б) привести общее уравнение к нормальному виду и указать расстояние от начала координат до прямой.

Задание 5.

Найти производную функции

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.