МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ. §2,1 Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсер етуші күшін агықтаудың геометриялық тәсілі

§2,1 Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсер етуші күшін агықтаудың геометриялық тәсілі

Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жиынтығы жинақталатын күштер жүиесін құрайды. Әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатпайтын бірақ бір нүктеде қыиылысатын күштер жүиесі жинақталатын күштердің жазық жүиесі деп аталады.

Егер А А А нүктелеріне түсірілген жинақталатын кеңістік күштер жүиесінің F1 F2 Fn күштерін әсер ету сызықтарыныңбойымен О нүктесіне көшірсек онда 2 және 3 аксиомалардан шығатын бірінші салдар бойынша осы күштер жүиесінің абсолют қатты денеге әсер өзгермеиді. Сонымен кез келген жинақталатын күштер жүиесінбір нүктеде түсірілетін баламалы күштер жүиесімен алмастыруға болады.

Бұл тарауда статиканың негізгі екі мақсатына сәикес денеге әсер ететін жинақталатын күштер жүиесін тең әсер етуден күшпен алмастырып және осы күштер жүиесінің қажетті және жеткілікті болатын тепе теңдік шарттарын қарастырамыз.

Абсолют қатты дененің А нүктесінде әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатпаитын саны төртке тең F1 F2 F3 F4 күштері әсер етеді делік Осы күштер жүиесінің тең әсер етуші күшін анықтайық Бір нүктеде қиылысатын екі күш үшін төртінші аксиома тұжырымдалған күштер үшбырышы ережесін қолдана отырып алдымен F1 және F2 күштерін қосамыз. Ол үшін F2 векторының ұшынан F2 күшіне тең BC векторын жүргіземіз F1 F2күштерінің тең етуші күші R12 алынған масштабта үшбұрыштың тұиықтаушы АС қабырғасымен демек АС векторымен беинеленеді деген яғни R12=F1+F2

Одан кейін осы ережені қолдана отырып R12 және F Күштереінің тең әсер етушісін табамыз. Ол үшін С нүктесінен F күшіне тең CD векторын жүргізіп А және D нүктесін қосамыз AD векторы алынған масштабта R және F күштерінің тең әсер етушісі болады.

Келесіде R және F күштерін қосамыз D нүктесінен F күшіне тең DE векторын жүргізіп А және Е нүктелерін қосамыз АЕ векторы алынған масштабтабта R және F күштерінің тең әсер етуші R кшін анықтаиды

Сонымен R күші берілген жинақталатын күштер жүиесі үшін тең әсер етуші күш болады.

Жинақталатын кеңістік күштер жүиесінің тең әсер етуші күшін басқа жолмен де анықтауға болады. А нүктесіне түсірілген F күшінің ұшынан F2 күшіне ұшынан F2 күшіне тең CD векторын жүргіземіз Келесіде F векторының ұшынан Fa күшіне тең DE векторын жүргізеді.

Осылай құрылған ABCDE көпбұрышы күштер көпбұрышы деп аталады. Әсер етуші күштердің шамасы мен бағыттарына тең күштер көпбұрышының қабырғалары осы көпбұрыштың құраушы күштері болады. Бірінші күштің түсу нүктесін сонғы күштің ұшымен қосатын AE векторы берілген күштер жүиесінің тең әсер етуші күшінің шамасы мен бағыты алынған масштабта күштер көпбұрышының тұиыұтаушы қабырғасымен анықталады.

Күштер көпбұрышы ережесін қолдана отырып жинақталған күштер жүйесінің тең әсер етуші күшін анықтайтын әдіс векторлық немесе геометриялық қосу әдісі деп аталады. Осы әдіспен анықталған күштер көпбұрышының тұиықтаушы қабырғасы қосылғыш күштердің салу реттерін өзгерткеннен өзінің модулі мен бағыты өзгертпеиді.

Сөйтіп біз мынадай теореманы дәлелдедік Жинақтайтын күштер жүйесі әсер етуші күштердің қиылысу нүктесіне түсірілетін тең әсер етуші күшке балама болады.

Осы күш әсер етуші күштердің векторлық қосындысына тең

Егер күштер жүиесі бір жазықтықта орналасқан болса онда тең әсер етуші күштің әсер ету сызығы осы жазықтықта жатады.

§2,2 Күшті құраушы күштерге жіктеу

Берілген күшті бірнеше құраушы күшке жіктеу дегеніміз осы күш тең әсер етуші күш болатын күштер жүиесін табу Есеп қосымша шарттар берілгенде ғана шешімін табады. Сондықта екі маңызды дербесжағдайды қарастырайық.

1. Күшті берілген екі бағыт бойынша жіктеу F күшін AB және CD түзулерінің немесе х жіне у өстерінің бағыттарымен жіктеу үшін диагоналы F күші болатын паралелограм немесе төртбұрыш тұрғызу қажет

2. Күшті берілген үш бағыт бойынша жіктеу Егер күштің жіктелетін бағыттары бір жазықтықта жатпаитын болса онда 2-3 суретте көрсетілген

3.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «ЧЕЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»