Технології моделювання

Створення моделі – найважливіша й найвідповідальніша частина дослідження. Моделювання – це процес побудови моделі, основна проблема якого зазвичай полягає у знаходженні компромісу між простим описом системи і ступенем її деталізації для нього.

Класифікацію основних принципів моделювання наведено на рис. 3.

До матеріальних, або предметних, способів моделювання відносять способи, при яких дослідження ведеться на основі моделі, що відтворює основні геометричні, фізичні, динамічні й функціональні характеристики системи. Це моделювання поділяють на такі види:

- фізичне – моделювання, при якому реальному об'єкту протиставляється його збільшена або зменшена копія, що припускає дослідження в лабораторних умовах за допомогою наступного перенесення властивостей досліджуваних явищ із моделі на об'єкт на основі теорії подібності;

- аналогове – моделювання, основане на аналогії процесів або явищ, що мають різну фізичну природу, але однаково описуються формально.

Рис. 2. Загальна схема моделювання

При цьому процес дослідження тісно пов'язаний з матеріальним впливом на модель, тобто будується в експерименті з ним. Тому матеріальне моделювання – це експериментальне моделювання.

Ідеальне моделювання – це моделювання, що має теоретичний характер і основане на ідеальній або уявній аналогії. Його поділяють на такі види:

Рис. 3. Основні способи моделювання під час системного аналізу

- інтуїтивне – моделювання, основане на інтуїтивному уявленні про систему, що не піддається формалізації або її не потребує;

- знакове – моделювання, при якому як моделі використовуються знакові перетворення якого-небудь виду; воно включає сукупність законів, за якими можна оперувати з вибраним знаковим відображенням або його елементами.

Технологія моделювання систем включає послідовність таких дій (рис.4):

1) постановка мети моделювання;

2) аналіз об’єкта моделювання і виділення його відомих властивостей;

3) аналіз виділених властивостей з точки зору мети моделювання, визначення істотних ознак;

4) формалізація вихідної проблеми;

5) побудова математичної моделі;

6) розв’язання моделі;

7) аналіз одержаної моделі на несуперечливість меті моделювання;

8) перевірка адекватності моделі;

9) реалізація розв’язку.

Рис.4. Етапи побудови моделей систем та їхні взаємозв’язки

Від того, наскільки правильно й повно виділено істотні ознаки, залежить відповідність побудованої моделі меті, тобто її несуперечність меті моделювання. А адекватність моделі системі буде залежати від того, як ці виділені ознаки було виражено, у якій формі відображено.

Вибір форми подання виділених ознак системи (формалізація проблеми) – наступний етап процесу моделювання, що потребує дослідження предметної області, де виникла проблема. Під час цього дослідження знаходять такі принципіальні елементи завдання, що розв’язується:

- визначають об'єкт моделювання, виділяють його середовище;

- обробляють вихідну інформацію про об'єкт моделювання;

- визначають цілі моделювання, що зумовлюють обсяг, номенклатуру, кількість інформації, тип моделі й математичний апарат.

На цьому етапі робиться спроба охарактеризувати систему, визначити закономірності, що властиві процесам і характеристикам, пов'язаним з об'єктом.

Якщо безпосередній перехід від словесного опису до математичного неможливий, то будують формалізовану модель – проміжний етап між дескриптивним моделюванням і математичним. Формалізована модель може залишатися словесною (вербальною), але при цьому ставляться високі вимоги до строгості опису. Уводяться основні поняття й терміни.

На етапі побудови математичної моделі здійснюється переведення формалізованої задачі, опис якої отримано на попередньому етапі, на мову математичних співвідношень. Якщо одержана модель є однією зі стандартних математичних моделей, наприклад, таких, як модель пуассонівського потоку, то розв’язок можна одержати шляхом використання відповідних існуючих алгоритмів. Якщо підсумкова модель складна й не зводиться до якого-небудь типу стандартних моделей, то можна спростити модель, або використати евристичний підхід, або застосувати імітаційне моделювання. У деяких випадках комбінація математичної, імітаційної та евристичної моделей може привести до вирішення вихідної проблеми. Однак перетворення формалізованої моделі в математичну відбувається без застосування додаткової інформації в такій послідовності:

- записуються в математичній формі всі співвідношення, які не були записані на попередніх етапах;

- надається аналітична форма всім даним, що містяться у формалізованій моделі (логічним умовам, розподілам випадкових величин, обмеженням і т. ін.);

- формулюється фактор F залежності (1) у формі, придатній для обчислювання.

Етап розв’язання моделі найбільш простий з усіх етапів моделювання, тому що він досить точно визначений, а дії на цьому етапі базуються на точній математичній теорії з використанням відомих алгоритмів оптимізації.

Перевірка адекватності моделі – це необхідна умова для переходу від дослідження об'єкта до дослідження його моделі й подальшого перенесення результатів моделювання на об'єкт. Цей етап припускає перевірку правильності моделі, тобто визначення того, чи відповідає поводження моделі в певних ситуаціях поводженню вихідної реальної системи.

Під реалізацією розв’язку розуміється переведення результатів розв’язку моделі в рекомендації, подані у формі, зрозумілій для осіб, що приймають рішення, тобто для замовників вирішення вихідної проблеми.