Противопоставление предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е).

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S суть Р

Ни одно не-Р не есть S

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». Общеотрцицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S суть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I).

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не суть Р

Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть не-Р», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые не-Р суть S».

4. Умозаключения по логическому квадрату

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.