Этапы подготовки и решения задач на ЭВМ. С помощью компьютера можно решить практически любую задачу, если она поддается формализации

С помощью компьютера можно решить практически любую задачу, если она поддается формализации. При этом процесс ее решения представляет собой регулярный процесс обработки информации по определенным правилам. Все задачи, решаемые на компьютере, можно разделить на вычислительного и не вычислительного характера. Вычислительные задачи характеризуются большим количеством арифметических операций на единицу вводимой и выводимой информации. Важнейшими признаками таких задач является необходимость использования достаточно сложного математического аппарата и проблема обеспечения заданной точности решения. В задачах невычислительного характера на первый план выдвигаются проблемы эффективной обработки больших информационных массивов и преобладающими являются не арифметические, а логические операции. В таких задачах приближенное решение не имеет смысла, и результат может быть или верным, или ошибочным.

Решение любой задачи включает в себя следующие этапы:

1. Содержательная постановка задачи.

2. Математическая постановка задачи (при необходимости).

3. Выбор метода решения задачи.

4. Разработка алгоритма решения задачи.

5. Выбор языка программирования и составление программы.

6. Ввод программы и исходных данных в память компьютера.

7. Отладка программы.

8. Тестирование программы.

9. Документирование программы.

Содержательная постановка задачи представляет собой по возможности полное ее описание в терминах языка соответствующей предметной области. При этом нужно четко определить:

-что является входными данными задачи, в каких пределах могут изменяться их значения и какова точность задания этих значений;

-что, в какой форме и с какой точностью (для вычислительных задач) должно быть получено в результате решения.

Математическая постановка задачи состоит в формулировке математических отношений (равенств, уравнений, неравенств, логических конструкций), отображающих количественные взаимосвязи между принятыми во внимание факторами. Результатом математической постановки является математическая модель задачи.

Для многих объектов и процессов имеются готовые математические модели, и основные усилия в таких случаях приходится затрачивать на то, чтобы приспособить имеющиеся модели к особенностям решаемой задачи. Есть, в свою очередь, задачи, для которых математические модели чрезвычайно сложно, либо вообще не могут быть построены.

Для решения многих задач вычислительной математики методы решения разработаны достаточно хорошо. Поэтому при решении подобных задач необходимость в разработке метода возникает довольно редко. Чаще приходится выбирать подходящий метод из известных, учитывая сложность и точность метода. Сложность и точность почти всегда находятся в противоречии друг с другом, и выбор метода решения заключается в поиске компромисса. Вычислительная сложность выбранного метода определяет целесообразность использования компьютера при решении конкретной задачи. Если анализ показывает, что применение компьютера целесообразно, то необходимо приступить к разработке машинного алгоритма. С этого момента начинается программирование задачи, которое включает в себя проектирование алгоритма, ее кодирование с помощью выбранного языка программирования, отладку и тестирование программы.