Изучение последовательной цепи переменного тока

Цель работы: изучение законов переменного тока, определение индуктивности, емкости и полного сопротивления цепи

Приборы: амперметр, вольтметр, реостат, катушка индуктивности, конденсатор, соединительные провода.

Теория метода

Основными параметрами электрической цепи являются напряжение U, сила тока I и сопротивление R. Эти параметры связаны по закону Ома

Если на сопротивлении R выделяется мощность, то оно называется активным. В цепях переменного тока имеются реактивные сопротивления т.е. безваттные, не поглощающие энергию. Это катушка индуктивности L и конденсатор емкостью c.

Если на активное сопротивление подать переменное напряжение, изменяющееся по закону синуса U=U₀ sinωt, то и сила тока также будет изменяться по закону синуса:

,

где U₀ и I₀ – амплитудные значения напряжения и силы тока.

Напряжение и ток совпадают по фазе (диаграмма 1)

диаграмма 1

Если цепь содержит катушку индуктивности, то при прохождении переменного тока в ней возникает ЭДС самоиндукции

пропорциональная изменению силы тока в единицу времени, где коэффициентом пропорциональности является индуктивность L.

ЭДС самоиндукции уравновешивается с напряжением на катушке

Обозначив ωLI₀=U₀, где U₀ – амплитудное значение напряжения, т.е. напряжение на катушке опережает ток на (диаграмма 2)

Амплитудное значение силы тока равно , где ωL представляет индуктивное сопротивление R_L.

Если цепь содержит конденсатор емкостью с, то напряжение на нем будет равно и сила тока равна изменению заряда в единицу времени .

Заряд пропорционален напряжению, тогда сила тока будет равна

Обозначим , получим .

Следовательно, напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на (диаграмма 3).

диаграмма 3 диаграмма 4

Амплитудное значение тока можно представить как ,

где знаменатель выражает емкостное сопротивление R_c.

Если цепь содержит активное сопротивление R, то общее напряжение будет равно векторной сумме напряжений U_R, U_L, U_c (диаграмма 4).

Полное сопротивление цепи или

Введя индуктивное и емкостное сопротивление, получим:

Ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол φ.

Из диаграммы 4 определим тангенс угла φ